AMC 8

歷屆考試索引

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AMC 8 核心知識點

• 方程與數列 — 把文字題翻譯成一條方程式，以及等差數列的三個公式，AMC 8 代數題的兩個主要出口。
• 圖形與空間 — 不規則圖形不用背公式，切成幾塊或補成一個大長方形，面積就出來了。
• 計數與機率 — 先分清楚「分情況」還是「分步驟」— 加法原理與乘法原理選錯，後面全錯。
• 計數與機率樹 — 加法原理、乘法原理與機率的關係，用一棵樹把「幾種可能」數清楚，不重不漏。附逐步圖解。
• 分數與小數 — 分數拆項是私中分數題的主線，把每一項拆成兩半，中間就會整排消掉，只剩頭尾。
• 角度與面積 — AMC 8 幾何的兩大主軸，角度追蹤四步流程，與等積變形、切割、比例三種面積招式。附逐步圖解。
• 容斥原理 — 兩集合與三集合的容斥公式，用文氏圖看懂「為什麼要減、又為什麼要加回來」，別再重複計算。
• 整數解與不定方程（線性不定方程） — 一條方程、卻要「整數解」：用 gcd 判斷有沒有解，用一組特解寫出通解，再套上範圍限制數出解的個數。
• 列舉與方程 — 先問一句「列得完嗎」：列得完就直接列，列不完才把中文翻成式子。
• 因數與倍數 — 質因數分解是所有因數問題的共同起點，因數個數、最大公因數、最小公倍數都從同一張分解表讀出來。
• 畢氏與特殊三角形 — 常見畢氏數與兩個特殊直角三角形的邊長比，認出來就不用算，這是 AMC 8 幾何最划算的記憶投資。
• 應用題 — 比例、速率、濃度看起來是三種題型，其實同一招，先把「一份是多少」找出來。
• 系統列舉與分類討論 — 沒有現成公式、條件又雜時，用一個「主軸」有序窮舉、把情形切成互斥類別，做到不重不漏。