應用題

一、核心圖解

三種題型，同一張表：先求「一份」，再乘回去。

濃度的關鍵：加水時鹽不變，加鹽時水不變。抓住那個不變的量，題目就解得開。

還有兩種常被當成「新題型」的，其實都是舊招換件衣服：

二、三行重點

• 先算一份，再乘回去，這一招同時通吃比例、速率、濃度。
• 百分比要看「誰的百分比」：$20\%$ 的基準換了，數字就不一樣。
• 加水濃度變稀，但鹽的重量沒變，用鹽當橋樑列式。

三、逐步例題

題目：$200$ 克濃度 $15\%$ 的鹽水，加入 $100$ 克水後濃度變成多少？

答案：$10\%$。

先看方向對不對：鹽水變多、鹽沒變，濃度一定變低。$10\% < 15\%$ ✓。

這一步不能保證 $10\%$ 這個數字精確無誤，它擋的是大錯：只要你算出比 $15\%$ 大的數，不必檢查算式就知道錯了。先擋掉大錯，再談細節。

四、常見陷阱

• 濃度直接相加或平均。$15\%$ 加水變 $10\%$，不是 $15\% - 5\%$ 這樣猜的。
• 先增加 $20\%$ 再減少 $20\%$ 會回到原點。其實變成原來的 $1.2 \times 0.8 = 0.96$，少了 $4\%$。
• 比和比值搞混。$3 : 2$ 是比，$\frac{3}{2}$ 是比值；問「佔全部幾分之幾」要用 $\frac{3}{5}$。

五、立即練習

練的時候先問自己「一份是多少」，這句話問出來題目就開了。

開始練習：應用題 →

這張卡只講了最常用的那一招。第 5 單元・應用題完整的 13 堂課、2 場線上模考與成績報告，收在2027 考私中數學衝刺方案裡。