圖形與空間

一、核心圖解

同一個 L 形，兩種算法答案必須一樣。這就是檢查自己有沒有算錯的方法。

兩種算法都得到 $105$：這就是驗算。數字對不上，代表有一段邊長讀錯了。

二、三行重點

• 切割法：沿著邊延伸，切成幾個長方形或三角形，面積相加。
• 補形法：補成一個完整的大長方形，再減掉補上去的那塊。
• 兩種算法答案要一致，不一致就是有一段長度讀錯了，回去對圖。

三、逐步例題

題目：下面這個階梯形，每一階寬 $3$、高 $2$，共 $4$ 階。求面積。

笨方法（可以，但慢）：切成四個直條，寬都是 $3$，高分別是 $8, 6, 4, 2$。

$3 \times (8 + 6 + 4 + 2) = 3 \times 20 = 60$

一招解掉：再拿一個一模一樣的階梯形，轉 $180^\circ$ 扣上去，剛好拼成一個長方形。

答案 $= 60$。

兩種算法都得到 $60$：這就是驗算。階梯階數一多，第二招的優勢就出來了：不管幾階，都只是一個長方形除以 $2$。

四、常見陷阱

• 切完的那塊長度用猜的。缺的邊長要用「對邊相加相等」推出來，不是目測。
• 補形後忘記減回去。補形法一定有「補上去的那塊」要扣掉。
• 單位沒統一。題目混用公分與公尺時，先換成同一種再算面積。

五、立即練習

同一題用兩種切法各算一次，答案對上了才算真的會。

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這張卡只講了最常用的那一招。第 3 單元・圖形與空間完整的 7 堂課、2 場線上模考與成績報告，收在2027 考私中數學衝刺方案裡。