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全部
易
中
難
知識點
所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
232
題
・第 6／8 頁
清除全部篩選
AMC 8
分數與小數運算・等差數列與規律延伸
開始練習 →
小胖在體育課練習跳遠。他第一次跳了
1.0
1.0
1.0
公尺，第二次跳了
1.3
1.3
1.3
公尺，第三次跳了
1.7
1.7
1.7
公尺，第四次跳了
2.2
2.2
2.2
公尺。如果他每次跳遠的距離增加量都形成一個等差數列，請問他第六次跳遠的距離是多少公尺？
AMC 8
‹
1
…
5
6
7
8
›
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
小恩在捷運路線草稿紙的方格上畫了一個多邊形，頂點依序是
A
(
0
,
0
)
A(0,0)
A
(
0
,
0
)
、
B
(
6
,
0
)
B(6,0)
B
(
6
,
0
)
、
C
(
6
,
2
)
C(6,2)
C
(
6
,
2
)
、
D
(
4
,
2
)
D(4,2)
D
(
4
,
2
)
、
E
(
4
,
5
)
E(4,5)
E
(
4
,
5
)
、
F
(
0
,
5
)
F(0,5)
F
(
0
,
5
)
，每一小格邊長都是
1
1
1
公分。這個多邊形的面積是多少平方公分？
AMC 8
面積切割與補形・幾何：角度與面積
開始練習 →
小璇做了一個等腰風箏骨架，外框是三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
，且
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
。點
D
D
D
在
A
B
AB
A
B
上，點
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，連接
D
E
DE
D
E
，且
D
E
∥
B
C
DE \parallel BC
D
E
∥
B
C
。若
∠
A
D
E
=
68
∘
\angle ADE=68^\circ
∠
A
D
E
=
6
8
∘
，則
∠
A
\angle A
∠
A
是多少？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
一間飲料店混合兩桶冬瓜茶。第一桶有
15
15
15
公升，甜度平均是
6
6
6
度；第二桶有
25
25
25
公升，甜度平均是
10
10
10
度。混合後整桶冬瓜茶的平均甜度是幾度？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
一間補習班有甲班
12
12
12
人，數學小考平均
78
78
78
分；乙班
18
18
18
人，平均
88
88
88
分。若兩班合在一起計算，平均分數是多少？
AMC 10
速率與工作問題
開始練習 →
台南一間早餐店早上要包一批飯糰。阿杰單獨包完需要
6
6
6
小時，阿琳單獨包完需要
8
8
8
小時。兩人先一起包
2
2
2
小時後，阿杰去送外送，剩下的由阿琳一人完成。從開始到全部包完，共需要多少時間？
AMC 8
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
阿凱沿高雄愛河自行車道騎車，去程騎了
12
12
12
公里，速率為每小時
12
12
12
公里；他沿原路返回，回程速率為每小時
8
8
8
公里。途中沒有停留，他全程的平均速率是多少？
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
一顆球形珍珠的半徑是
3
3
3
公分。若阿仁想估算這顆珍珠外表需要鍍膜的面積，應為多少平方公分？
AMC 10
平均數與加權平均・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
高雄某班在校慶擺攤賣仙草茶，甲組有
6
6
6
人，平均每人賣出
28
28
28
杯；乙組有
9
9
9
人，平均每人賣出
32
32
32
杯。後來發現乙組的小安資料重複登記，將小安移除後，剩下
14
14
14
人的平均變成每人
30
30
30
杯。小安原本登記賣出幾杯？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
夜市攤位有一面長
14
14
14
公尺、寬
10
10
10
公尺的長方形布幕。布幕中有兩塊不印圖案的白色區域：一塊是長
4
4
4
公尺、寬
3
3
3
公尺的長方形，另一塊是底
6
6
6
公尺、高
5
5
5
公尺的三角形。兩塊白色區域互不重疊，其餘陰影部分的面積是多少平方公尺？
AMC 8
餘數循環與週期規律・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
某班
7
7
7
位同學這週在便利商店買早餐的次數分別為
2
,
5
,
3
,
4
,
5
,
1
,
8
2,5,3,4,5,1,8
2
,
5
,
3
,
4
,
5
,
1
,
8
。若小杰把自己的紀錄從
8
8
8
次改成
6
6
6
次，新的中位數是多少？
AMC 8
指數與根式
開始練習 →
嘉義一間鳳梨酥店在每盒商品中放入
2
5
2^5
2
5
張小卡。兩盒共有多少張小卡？
AMC 8
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
承恩的長方體文具盒長
8
8
8
公分、寬
6
6
6
公分、高
3
3
3
公分。一隻螞蟻從底面前左角爬到上面後右角，只能沿盒子表面爬行。最短路徑長是多少公分？
AMC 8
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
明倫國中慢跑社從學校跑到河濱公園，去程
3
3
3
公里用時
18
18
18
分鐘，回程同路線
3
3
3
公里用時
27
27
27
分鐘。全程平均速率是多少公里每小時？
AMC 8
等差數列與規律延伸・分數與小數運算
開始練習 →
飲料店有一個大茶桶，裡面有
12.5
12.5
12.5
公升的紅茶。今天上午賣出了茶桶中
2
5
\frac{2}{5}
5
2
的紅茶，下午又賣出了
3.5
3.5
3.5
公升的紅茶。請問茶桶中還剩下多少公升的紅茶？
AMC 8
指數與根式
開始練習 →
台北捷運站的一張宣傳海報中，某段長寬比例記為
6
3
\frac{6}{\sqrt{3}}
3
6
。將這個比例化簡後為何？
AMC 10
餘數循環與週期規律
開始練習 →
花蓮一間早餐店把每天的特價餐編號寫成
6
n
6^n
6
n
除以
7
7
7
的餘數，其中第
1
1
1
天使用
n
=
1
n=1
n
=
1
。若今天是第
1
1
1
天，則第
2026
2026
2026
天的特價餐編號是多少？
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
夜市飲料攤用一個直圓柱形透明杯，杯底半徑為
4
4
4
公分，高為
15
15
15
公分。若杯子剛好裝滿，飲料的體積是多少立方公分？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
嘉義夜市的攤位地墊做成三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
。已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，且頂角
∠
A
=
40
∘
\angle A=40^\circ
∠
A
=
4
0
∘
，則底角
∠
B
\angle B
∠
B
是多少？
AIME
相似形與比例線段・面積切割與補形
開始練習 →
台南孔廟旁的文創市集有一面三角形帆布看板
A
B
C
ABC
A
B
C
。在邊
A
B
AB
A
B
上，從
A
A
A
到
B
B
B
依序取點
D
D
D
、
F
F
F
，且
A
D
=
9
AD=9
A
D
=
9
、
D
F
=
6
DF=6
D
F
=
6
、
F
B
=
10
FB=10
F
B
=
10
。在邊
A
C
AC
A
C
上取點
E
E
E
、
G
G
G
，使得
D
E
∥
F
G
∥
B
C
DE\parallel FG\parallel BC
D
E
∥
F
G
∥
B
C
。若夾在兩條縫線
D
E
DE
D
E
與
F
G
FG
F
G
之間的四邊形
D
E
G
F
DEGF
D
E
GF
面積為
144
144
144
，求三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
的面積。
AMC 8
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
小芯從台南車站騎腳踏車到安平，路程是
6
6
6
公里，去程平均速率
12
12
12
公里/小時；她沿原路回來時平均速率
18
18
18
公里/小時。全程平均速率是多少？
AMC 8
對稱與幾何變換
開始練習 →
夜市平面圖上，珍奶攤的位置是
P
(
3
,
−
2
)
P(3,-2)
P
(
3
,
−
2
)
。若整張地圖以原點為中心逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，珍奶攤的新座標是多少？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
阿琳紀錄
9
9
9
天通勤時間，平均每天
34
34
34
分鐘。後來發現其中一天記錄錯了，要刪掉那天的
58
58
58
分鐘。剩下
8
8
8
天的平均通勤時間是幾分鐘？
AMC 8
對稱與幾何變換
開始練習 →
捷運站出口
S
(
−
4
,
1
)
S(-4,1)
S
(
−
4
,
1
)
經過一次平移後到達咖啡店
T
(
2
,
−
3
)
T(2,-3)
T
(
2
,
−
3
)
。同一個平移把書店
B
(
0
,
5
)
B(0,5)
B
(
0
,
5
)
移到哪一點？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
阿翔騎腳踏車去圖書館，去程以每小時
12
12
12
公里的速率騎了
30
30
30
分鐘，回程走同一路線但只花了
20
20
20
分鐘。阿翔來回全程的平均速率是多少？
AMC 10
對稱式與代數恆等式・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
台南夜市的阿晴買了兩種造型悠遊卡貼紙，單價分別為
x
x
x
元與
y
y
y
元。店員告訴她，兩種貼紙單價的和是
50
50
50
元，且兩種單價的乘積是
576
576
576
。若阿晴想知道兩種貼紙單價差的平方，也就是
(
x
−
y
)
2
(x-y)^2
(
x
−
y
)
2
，其值為多少？
AMC 10
排列組合進階
開始練習 →
夜市攤位有
6
6
6
種不同口味的雞蛋糕：原味、巧克力、起司、芋頭、抹茶、花生。老闆要把這
6
6
6
種口味各放一個樣品在圓形展示盤外圈，且巧克力與花生必須相鄰。若旋轉後看起來相同算同一種排法，則共有多少種排法？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
阿哲家的露台原是長
12
12
12
公尺、寬
9
9
9
公尺的長方形，右上角留出一塊長
5
5
5
公尺、寬
4
4
4
公尺的長方形作為植栽區。其餘部分鋪設地磚，鋪磚面積是多少平方公尺？
AIME
等差數列與規律延伸
開始練習 →
高雄鹽埕一間冰店在暑假集點活動中，每天新增送出的貼紙數構成等差數列。已知第
8
8
8
天結束時累計送出
236
236
236
張；從第
9
9
9
天到第
33
33
33
天（含兩端）共新增
2800
2800
2800
張。求第
50
50
50
天新增送出的貼紙數。
AMC 12
三角比與正餘弦定理
開始練習 →
嘉義文化路夜市的三個攤位分別記為
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
。已知
A
B
=
8
AB=8
A
B
=
8
公尺，
A
C
=
7
AC=7
A
C
=
7
公尺，且走道夾角
∠
B
A
C
=
120
∘
\angle BAC=120^\circ
∠
B
A
C
=
12
0
∘
。若從
B
B
B
直接走到
C
C
C
，距離是多少公尺？