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所有知識點（90）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
幾何推理與證明
畢氏定理與特殊直角三角形
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
共
592
題
・第 1／20 頁
清除全部篩選
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
捷運站內有一面直線牆，位置可視為
x
x
x
軸。阿豪在
A
(
2
,
3
)
A(2,3)
A
(
2
,
3
)
，出口在
B
(
6
,
1
)
B(6,1)
B
(
6
,
1
)
，他想先走到牆上的一點
P
P
P
貼海報，再走到出口。若要讓路線
A
P
+
P
B
AP+PB
A
P
+
P
B
最短，點
P
P
P
的座標為何？
‹
1
2
…
20
›
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
一台印表機每分鐘可印
8
8
8
張講義。若印表機數量加倍，且每台速度不變，要印完同樣張數的講義，所需時間會如何變化？
AMC 8
整數四則與運算順序・不等式與絕對值
開始練習 →
台南公車站的數學看板出現算式
−
∣
−
7
∣
+
3
×
2
-|-7|+3\times2
−
∣
−
7∣
+
3
×
2
。這個算式的值是多少？
AMC 10
指數與根式
開始練習 →
花蓮文具店的包裝繩長度算出
10
5
\frac{10}{\sqrt{5}}
5
10
公尺，化成分母不含根號的形式是多少？
AMC 8
位值、概數與估算
開始練習 →
台南一間書店盤點庫存，系統顯示共有
7
,
306
,
418
7,306,418
7
,
306
,
418
本書。這個數中，數字
3
3
3
所代表的位值是多少？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
小瑜做美術作業，需要將邊長為
50
\sqrt{50}
50
公分的正方形色紙邊長寫成最簡根式。下列何者正確？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
小安用記帳本記錄零用錢，收入記為正，支出記為負。今天早上餘額是
−
8
-8
−
8
元，媽媽給他
25
25
25
元，他買早餐花了
12
12
12
元。最後餘額是多少元？
AMC 8
位值、概數與估算
開始練習 →
高雄捷運某站一天進站人數為
18
,
467
18,467
18
,
467
人。若將此人數四捨五入到千位，結果是多少？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
高雄捷運站旁的共享單車數量紀錄為
2
,
5
,
10
,
17
,
…
2, 5, 10, 17, \ldots
2
,
5
,
10
,
17
,
…
。相鄰兩項的差依序是
3
,
5
,
7
3, 5, 7
3
,
5
,
7
，每次差都多
2
2
2
。下一個數字是多少？
AMC 10
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
台中一間文具店的集點卡上印著兩個正整數
x
x
x
與
y
y
y
。已知
x
+
y
=
17
x+y=17
x
+
y
=
17
，且
x
y
=
60
xy=60
x
y
=
60
，求
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
的值。
AMC 10
質因數分解與標準分解式・數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
小芸在台北捷運站看到置物櫃編號
72
72
72
，她想把編號
72
72
72
的所有正因數寫在便條上。請問
72
72
72
共有幾個正因數？
AMC 8
位值、概數與估算
開始練習 →
高雄某展覽的線上瀏覽次數約為
3
,
200
,
000
3,200,000
3
,
200
,
000
次。下列哪一個是它的標準科學記號？
國中教育會考
等比數列與無窮級數・指數與根式
開始練習 →
便利商店推出集點活動，阿翔第
1
1
1
天拿到
3
3
3
點，之後每天點數都是前一天的
3
3
3
倍。第幾天他當天會拿到
81
81
81
點？
AIME
整數解與不定方程
開始練習 →
台南安平一家小店整理集點帳本。某天兩種券的淨變動數分別記為整數
x
x
x
與
y
y
y
，其中退回或作廢記為負數。已知
−
8
≤
x
≤
25
-8 \le x \le 25
−
8
≤
x
≤
25
、
−
12
≤
y
≤
18
-12 \le y \le 18
−
12
≤
y
≤
18
，且當天帳面金額變動滿足
7
x
+
11
y
=
43
7x+11y=43
7
x
+
11
y
=
43
。共有多少組整數序對
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
符合條件？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
老師準備戶外教學用品，先在
6
6
6
個袋子中各放入
47
47
47
張貼紙，再在每個袋子各補入
3
3
3
張。所有袋子共有多少張貼紙？
AMC 8
數字與位數問題
開始練習 →
小安發現一個三位回文數，百位數字是
6
6
6
，十位數字是
4
4
4
。這個回文數是多少？
AMC 10
數論基礎（整除、質因數、餘數）・數字與位數問題
開始練習 →
小芸在台北車站買了編號為
4
□
6
4\square6
4
□
6
的置物櫃票券，其中
□
\square
□
是一個數字。若這個三位數可以被
3
3
3
整除，則
□
\square
□
可以填入幾種不同的數字？
AMC 10
指數與根式・整數四則與運算順序
開始練習 →
台南夜市攤位發出紅券
2
3
2^3
2
3
張、藍券
2
4
2^4
2
4
張。兩種券合起來共有幾張？
AMC 10
指數與根式
開始練習 →
台北捷運集點活動中，小芸的點數紀錄滿足
4
n
−
1
=
64
4^{n-1}=64
4
n
−
1
=
64
。則
n
n
n
是多少？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
小晴每天存零用錢，第
1
1
1
天存
5
5
5
元，之後每天比前一天多存
3
3
3
元。她連續存
8
8
8
天後，一共存了多少元？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
嘉義一間文具店把彩色筆排成
12
12
12
排，第一排有
3
3
3
枝，第二排有
7
7
7
枝，第三排有
11
11
11
枝，之後每排都比前一排多
4
4
4
枝。這
12
12
12
排共有幾枝彩色筆？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
阿凱在夜市買了
4
4
4
包地瓜球，每包
19
19
19
元。他用簡算把總價寫成
4
×
(
20
−
1
)
4\times(20-1)
4
×
(
20
−
1
)
，總價是多少元？
AMC 12
因式分解技巧（SFFT）・整數解與不定方程
開始練習 →
台南某文具店舉辦集點活動。小芸買了
x
x
x
枝筆和
y
y
y
本筆記本，其中
x
x
x
、
y
y
y
都是正整數。店員告訴她，活動記錄滿足
x
y
+
4
x
+
3
y
=
32
xy+4x+3y=32
x
y
+
4
x
+
3
y
=
32
。請問
x
+
y
x+y
x
+
y
等於多少？
AMC 10
指數與根式
開始練習 →
新竹便當店在估算方形貼紙邊長，算式是
9
+
16
\sqrt{9+16}
9
+
16
公分。這個長度等於多少公分？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
夜市闖關活動中，小晴原有
−
15
-15
−
15
點，接著完成
4
4
4
個任務，每個任務獲得
6
6
6
點。小晴現在共有多少點？
AMC 10
速率與工作問題
開始練習 →
台中一間便當店要在午餐前貼完一批外送標籤。小芸單獨貼完需要
20
20
20
分鐘，阿倫單獨貼完需要
30
30
30
分鐘。如果兩人同時合作，貼完同一批標籤需要幾分鐘？
AMC 10
不等式與絕對值
開始練習 →
小芸在台中車站買早餐後，電子錢包餘額為
x
x
x
元。店家活動規定：餘額與
150
150
150
元相差不超過
20
20
20
元，就可以抽獎。下列何者是
x
x
x
的範圍？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
夜市水果攤把芭樂、鳳梨、番茄分裝成盒。已知芭樂盒數與鳳梨盒數的比為
2
:
3
2:3
2
:
3
，鳳梨盒數與番茄盒數的比為
4
:
5
4:5
4
:
5
。芭樂、鳳梨、番茄盒數的連比是多少？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
台南一個夜市攤位用燈泡排成階梯形招牌：第
1
1
1
層有
5
5
5
顆，第
2
2
2
層有
8
8
8
顆，第
3
3
3
層有
11
11
11
顆，之後每層都比上一層多
3
3
3
顆。若共有
6
6
6
層，燈泡共有幾顆？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
阿仁整理運動會號碼牌，從
18
18
18
號開始，每隔
4
4
4
號取出一張，也就是
18
,
22
,
26
,
…
18,22,26,\ldots
18
,
22
,
26
,
…
，最後一張是
62
62
62
。他一共取出幾張號碼牌？