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全部
易
中
難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
232
題
・第 4／8 頁
清除全部篩選
AMC 10
等差數列與規律延伸
開始練習 →
嘉義一間早餐店把開幕活動的紅包袋排成階梯展示架。第
1
1
1
層放
8
8
8
個，之後每上一層都比前一層多
3
3
3
個，一共排到第
12
12
12
層。這個展示架共放了多少個紅包袋？
AMC 8
‹
1
…
3
4
5
…
8
›
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
夜市某攤位在連續
6
6
6
個時段賣出的雞蛋糕盒數如下：
8
,
12
,
10
,
15
,
9
,
12
8,12,10,15,9,12
8
,
12
,
10
,
15
,
9
,
12
。這組資料的中位數是多少？
AMC 8
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
學校製作校慶日曆時，已知西元
2024
2024
2024
年
2
2
2
月
28
28
28
日是星期三。請問同年
3
3
3
月
1
1
1
日是星期幾？
AMC 10
質因數分解與標準分解式
開始練習 →
嘉義火車站旁的伴手禮店把今日訂單編號定為
1800
1800
1800
。若要將
1800
1800
1800
乘上一個最小正整數
m
m
m
，使
1800
m
1800m
1800
m
成為完全平方數，則
1800
m
1800m
1800
m
共有多少個正因數？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
早餐店把每天賣出的飯糰數量記成
72
72
72
。下列哪一個數不是
72
72
72
的正因數？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
嘉義文化路夜市某攤位星期日賣出的雞肉飯比星期六多
25
%
25\%
25%
。若星期日賣出
150
150
150
碗，星期六賣出多少碗？
AMC 8
整數四則與運算順序・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
夜市飲料攤調配水果茶，每杯用
2
2
2
顆金桔，檸檬茶每杯用
3
3
3
顆金桔。今天兩種飲料共做
17
17
17
杯，剛好用掉
43
43
43
顆金桔。水果茶做了幾杯？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
班上參加校外教學，遊覽車上共有老師和學生
38
38
38
人。學生人數比老師人數的
8
8
8
倍多
2
2
2
人。學生有幾人？
AMC 8
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
宜蘭的冠宇騎自行車沿同一條路前往距離住家
24
24
24
公里的農場，去程平均速率為每小時
12
12
12
公里；他沿原路返回時遇到逆風，平均速率為每小時
8
8
8
公里。若不計停留時間，冠宇全程的平均速率是多少公里每小時？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
夜市攤位把號碼牌排成
1
1
1
到
20
20
20
。老闆想挑出其中所有質數號碼。請問共有幾個？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
一座方形小花圃邊長
8
8
8
公尺，中間有一條水平步道和一條垂直步道，兩條步道寬都是
2
2
2
公尺且都穿過整個花圃，如圖。扣掉灰色步道後，可種花的白色面積是多少？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
大甲某伴手禮店中，
4
4
4
名店員以相同速度合作，包裝一批禮盒需要
45
45
45
分鐘。若改由
6
6
6
名速度相同的店員合作，包裝同一批禮盒需要幾分鐘？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
夜市射氣球遊戲中，命中一次得
5
5
5
分，沒中一次扣
1
1
1
分。阿凱總共射了
12
12
12
次，最後得到
36
36
36
分。阿凱命中了幾次？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
一張灰色紙板原本是長
12
12
12
公分、寬
8
8
8
公分的長方形。阿樂從右上角剪掉一個直角三角形，兩直角邊分別為
4
4
4
公分與
3
3
3
公分，又從左下角剪掉一個
5
5
5
公分乘
2
2
2
公分的小長方形。剩下灰色紙板的面積是多少？
AMC 8
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
在高雄愛河旁的一段直線自行車道上，小晴和阿哲相距
7.2
7.2
7.2
公里，並同時騎車朝對方前進。小晴的速率是每小時
12
12
12
公里，阿哲的速率是每小時
9.6
9.6
9.6
公里。兩人幾分鐘後相遇？
AMC 8
位值、概數與估算・整數四則與運算順序
開始練習 →
小萱把一個大數寫成科學記號：
6.04
×
10
5
6.04\times 10^5
6.04
×
1
0
5
。這個數原本是多少？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
台南早餐店把一張長方形菜單紙剪成灰色形狀：原本長方形長
12
12
12
公分、寬
8
8
8
公分，右上角剪掉一個
5
×
3
5\times 3
5
×
3
的小長方形。灰色部分面積是多少平方公分？
AMC 10
速率與工作問題
開始練習 →
台南一間飲料店在尖峰時段要貼完一批外送標籤。阿翔單獨貼完需要
24
24
24
分鐘，怡君單獨貼完需要
36
36
36
分鐘。兩人一起貼了
12
12
12
分鐘後，怡君去外送，剩下的由阿翔一人完成。從開始到全部貼完共需要幾分鐘？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
小羽記錄自己連續
6
6
6
天搭捷運上學的時間，資料為
22
,
18
,
25
,
20
,
18
,
23
22,18,25,20,18,23
22
,
18
,
25
,
20
,
18
,
23
分鐘。這
6
6
6
筆資料的中位數是多少分鐘？
AMC 12
整數解與不定方程・系統列舉與分類討論
開始練習 →
士林夜市一攤販整理贈品貼紙，小包每包
8
8
8
張，大包每包
13
13
13
張。當天小包的淨增量
x
x
x
可為負數表示退回，大包的淨增量
y
y
y
可為
0
0
0
。若淨增加貼紙總數為
104
104
104
張，且
−
15
≤
x
≤
20
-15\le x\le20
−
15
≤
x
≤
20
、
0
≤
y
≤
10
0\le y\le10
0
≤
y
≤
10
，問滿足條件的整數對
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
有幾組？
AMC 10
平均數與加權平均
開始練習 →
夜市飲料攤統計今天兩種容量的訂單。中杯有
10
10
10
杯，平均每杯售價
72
72
72
元；大杯有
15
15
15
杯，平均每杯售價
84
84
84
元。後來發現其中一杯售價
60
60
60
元的訂單重複登錄，刪除這筆後，剩下訂單的平均售價是多少元？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
佳穎一週五天放學後閱讀的頁數依序為：星期一
9
9
9
頁、星期二
13
13
13
頁、星期三
11
11
11
頁、星期四
16
16
16
頁、星期五
11
11
11
頁。這五天閱讀頁數的眾數是多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
小胖在便利商店消費，總金額是一個三位數。已知這個金額可以被
3
3
3
整除，也可以被
5
5
5
整除。此外，它的百位數字是
4
4
4
。請問小胖的消費金額可能是下列哪一個？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
台中一間早餐店把今日訂單編號設成四位數
58
a
3
58a3
58
a
3
，其中
a
a
a
是一個數字。若這個編號能被
9
9
9
整除，
a
a
a
應該是多少？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
美玲在公園步道旁畫了
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
，其中
D
D
D
在
B
C
BC
B
C
上。已知
B
D
:
D
C
=
2
:
3
BD:DC=2:3
B
D
:
D
C
=
2
:
3
，且
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面積是
50
50
50
平方公分。請問
△
A
B
D
\triangle ABD
△
A
B
D
的面積是多少平方公分？
AMC 8
整數四則與運算順序・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
阿哲和妹妹今年年齡和為
26
26
26
歲，阿哲比妹妹大
4
4
4
歲。妹妹今年幾歲？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
便利商店做促銷，一瓶茶原價
29
29
29
元，小芸買
4
4
4
瓶，每瓶折
3
3
3
元。用分配律可算成
4
×
(
29
−
3
)
4\times (29-3)
4
×
(
29
−
3
)
，她應付多少元？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）・數字與位數問題
開始練習 →
阿翔整理集點卡，發現卡號
4
a
76
4a76
4
a
76
能被
4
4
4
整除。若
a
a
a
是一個數字，則共有幾種可能？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
阿哲記錄早餐店某天賣出的飲料杯數：紅茶
18
18
18
杯、豆漿
14
14
14
杯、奶茶
18
18
18
杯、米漿
10
10
10
杯、鮮奶
12
12
12
杯。若把這些資料畫成長條圖，下列敘述何者正確？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
捷運站活動送出兩種貼紙，第一種每包
17
17
17
張，第二種每包
23
23
23
張。若各買
41
41
41
包，總張數除以
5
5
5
的餘數是多少？