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全部
易
中
難
知識點
所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
232
題
・第 3／8 頁
清除全部篩選
AMC 8
位值、概數與估算・整數四則與運算順序
開始練習 →
夜市老闆估計一天賣出
198
198
198
杯紅茶，每杯成本約
12
12
12
元。若只想快速估計總成本，下列哪一個範圍最合理？
AMC 8
位值、概數與估算・整數四則與運算順序
開始練習 →
阿哲整理捷運宣傳影片的觀看次數，發現總觀看次數是
3.07
×
10
5
3.07\times 10^5
3.07
×
1
0
5
。這表示多少次？
‹
1
2
3
4
…
8
›
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
早餐店阿姨算帳時，把一張訂單寫成
72
÷
(
−
6
)
+
4
×
(
−
3
)
72\div (-6)+4\times (-3)
72
÷
(
−
6
)
+
4
×
(
−
3
)
。這張訂單的計算結果是多少？
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
花蓮一座長方形廣場的寬為
9
9
9
公尺，從一個角沿對角線走到相對角的距離為
15
15
15
公尺。這座廣場的長是多少公尺？
AMC 8
整數四則與運算順序・邏輯推理與規律
開始練習 →
便利商店推出集點活動，怡君每天依序拿到
2
,
5
,
8
,
2
,
5
,
8
,
…
2,5,8,2,5,8,\ldots
2
,
5
,
8
,
2
,
5
,
8
,
…
點。若她連續拿
31
31
31
天，第
31
31
31
天拿到幾點？
AMC 8
質因數分解與標準分解式
開始練習 →
小晴把文具店的橡皮擦分裝，每盒數量相同。她發現總數
84
84
84
的標準分解式是
2
2
×
3
×
7
2^2\times 3\times 7
2
2
×
3
×
7
。
84
84
84
共有幾個正因數？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
阿哲整理捷運紀念卡時，把一疊卡片每
8
8
8
張裝成一包會剩
5
5
5
張。若這疊卡片有
N
N
N
張，則
3
N
+
7
3N+7
3
N
+
7
除以
8
8
8
的餘數是多少？
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
嘉義車站的志工製作一面直角三角形指示旗，其中一個銳角為
30
∘
30^\circ
3
0
∘
，斜邊長為
18
18
18
公分。與
30
∘
30^\circ
3
0
∘
角相對的邊長是多少公分？
AMC 8
整數四則與運算順序・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
便當店上午賣出雞腿便當與排骨便當共
38
38
38
個，雞腿便當比排骨便當多
6
6
6
個。雞腿便當賣出幾個？
AMC 8
統計圖表與資料判讀・平均數與加權平均
開始練習 →
小森記錄
5
5
5
次投籃練習的進球數為
6
,
7
,
7
,
8
,
12
6,7,7,8,12
6
,
7
,
7
,
8
,
12
。後來發現最後一次應記為
9
9
9
，不是
12
12
12
。修正後，下列哪一個統計量一定改變？
AMC 8
對稱與幾何變換・多邊形與正多邊形
開始練習 →
新竹一間文具店推出正
10
10
10
邊形杯墊。若只考慮能將杯墊對摺後兩側完全重合的直線，這個杯墊共有幾條對稱軸？
AMC 8
整數四則與運算順序・邏輯推理與規律
開始練習 →
小敏把便當店的帳目用算式表示為
4
×
(
25
−
7
)
+
3
×
(
−
6
)
4\times(25-7)+3\times(-6)
4
×
(
25
−
7
)
+
3
×
(
−
6
)
。她想用分配律與運算順序算出結果，正確答案是多少？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
志豪在教室黑板上畫了
△
P
Q
R
\triangle PQR
△
P
QR
，並把邊
Q
R
QR
QR
延長到
S
S
S
。已知
∠
P
=
36
∘
\angle P=36^\circ
∠
P
=
3
6
∘
，
∠
Q
=
79
∘
\angle Q=79^\circ
∠
Q
=
7
9
∘
。請問外角
∠
P
R
S
\angle PRS
∠
P
R
S
是幾度？
AMC 8
單位換算與時間計算・幾何：角度與面積
開始練習 →
花蓮夜市的一個攤位要鋪一塊長方形防水布，長為
1.2
1.2
1.2
公尺，寬為
80
80
80
公分。這塊防水布的面積是多少平方公分？
AMC 8
位值、概數與估算・整數四則與運算順序
開始練習 →
夜市攤販把
19
19
19
包雞蛋糕裝箱，每包有
8
8
8
顆。老闆用簡算寫成
(
20
−
1
)
×
8
(20-1)\times 8
(
20
−
1
)
×
8
。這個算式的值是多少？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
小芸和弟弟一起整理超商集點貼紙。小芸的貼紙數比弟弟多
18
18
18
張，兩人合起來有
86
86
86
張。弟弟有幾張貼紙？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
小杰把機車停在地下停車場
B
3
B3
B
3
，也就是樓層位置記作
−
3
-3
−
3
；他要到地面上方
2
2
2
樓，位置記作
2
2
2
。他共移動了幾層樓？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
Demo
開始練習 →
小宇把
1
1
1
到
50
50
50
的整數各寫在一張卡片上。他抽走所有「數字和能被
9
9
9
整除」的卡片，請問他抽走了幾張？
AMC 12
對數
開始練習 →
台北捷運站的電子置物櫃設定一組正數密碼
x
x
x
，螢幕顯示它必須滿足
log
3
(
x
−
2
)
+
log
3
(
x
+
2
)
=
2
\log_3(x-2)+\log_3(x+2)=2
lo
g
3
(
x
−
2
)
+
lo
g
3
(
x
+
2
)
=
2
。請問
x
x
x
的值為何？
AMC 12
不等式與絕對值
開始練習 →
晨瑄在台南早餐店買蘿蔔糕，店家用折價券後的付款金額以整數
x
x
x
元記錄。若付款金額必須滿足
∣
2
x
−
70
∣
≤
10
|2x-70|\le 10
∣2
x
−
70∣
≤
10
，則
x
x
x
的可能範圍為何？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
早餐店幫社團準備飯糰和豆漿共
24
24
24
份，飯糰每份
35
35
35
元，豆漿每份
20
20
20
元，總共收
660
660
660
元。飯糰有幾份？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
台南一間早餐店要完成同一批外帶豆漿的封杯工作。阿蓉單獨完成需要
30
30
30
分鐘，小哲單獨完成需要
45
45
45
分鐘。若兩人保持各自的工作速度並一起工作，完成這批封杯工作需要多少分鐘？
AMC 10
質因數分解與標準分解式
開始練習 →
夜市飲料攤把今天賣出的珍珠杯數記為
1764
1764
1764
杯。若將
1764
1764
1764
寫成標準分解式，並判斷它的正因數個數與是否為完全平方數，下列何者正確？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
台南一家文具店將原價
250
250
250
元的書包先調漲
20
%
20\%
20%
，一週後再按調漲後的價格降價
20
%
20\%
20%
。降價後書包售價為多少元？
AMC 12
函數概念與圖形變換
開始練習 →
高雄某飲料店用函數
f
(
x
)
=
3
x
−
2
f(x)=3x-2
f
(
x
)
=
3
x
−
2
表示調整後的甜度分數，另用
g
(
x
)
=
x
+
4
g(x)=x+4
g
(
x
)
=
x
+
4
表示先加上活動加分。若店長先使用
g
g
g
，再使用
f
f
f
，則
(
f
∘
g
)
−
1
(
16
)
\left(f\circ g\right)^{-1}(16)
(
f
∘
g
)
−
1
(
16
)
的值是多少？
AMC 8
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
小安沿著淡水河自行車道騎到距離住家
6
6
6
公里的公園，去程平均時速為
12
12
12
公里，沿原路回程平均時速為
18
18
18
公里。小安全程的平均時速為多少公里？
AMC 10
質因數分解與標準分解式・加法與乘法原理
開始練習 →
阿翰在台南夜市的抽獎券上看到號碼
3060
3060
3060
，攤主說只要說出
3060
3060
3060
有幾個正因數就能加抽一次。
3060
3060
3060
共有幾個正因數？
AMC 8
多邊形與正多邊形
開始練習 →
台南一家木工坊製作一面正
11
11
11
邊形招牌。這面招牌的內角和是多少度？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
美術社做三角旗，底邊
A
B
AB
A
B
長
12
12
12
公分。頂點原本在
P
P
P
，後來沿著一條與
A
B
AB
A
B
平行、且距離
A
B
AB
A
B
為
5
5
5
公分的直線移到
Q
Q
Q
。新三角形
A
B
Q
ABQ
A
B
Q
的面積是多少平方公分？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
便當店在長方形盒蓋上貼銀色貼紙，盒蓋長
14
14
14
公分、寬
10
10
10
公分。左下角與右上角各留一個白色直角三角形不貼；兩個三角形的直角邊分別是
6
6
6
公分、
4
4
4
公分，以及
5
5
5
公分、
8
8
8
公分。銀色貼紙面積是多少平方公分？