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易
中
難
知識點
所有知識點（90）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
幾何推理與證明
畢氏定理與特殊直角三角形
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
共
232
題
・第 2／8 頁
清除全部篩選
AMC 12
因式分解技巧（SFFT）・整數解與不定方程
開始練習 →
在台南夜市的抽籤小遊戲中，攤主給出兩個正整數暗號
x
x
x
、
y
y
y
，並說它們滿足
x
y
+
5
x
+
2
y
=
18
xy+5x+2y=18
x
y
+
5
x
+
2
y
=
18
。符合條件的有序數對
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
共有幾組？
‹
1
2
3
…
8
›
AMC 8
位值、概數與估算
開始練習 →
花蓮某文創市集今年累積參觀人次是
4
,
708
,
316
4,708,316
4
,
708
,
316
人。這個數中數字
7
7
7
代表多少？
AMC 8
位值、概數與估算
開始練習 →
新竹一所學校訂購科學營材料，總價介於
39
,
000
39,000
39
,
000
元和
40
,
000
40,000
40
,
000
元之間，平均分給
100
100
100
位學生負擔。每位學生的費用一定落在哪個範圍？
AMC 8
位值、概數與估算
開始練習 →
屏東一所國中買了
48
48
48
箱貼紙，每箱有
197
197
197
張。若不用精算，下列哪一個範圍一定包含貼紙總張數？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
小芸查看悠遊卡交易紀錄：先扣款
48
48
48
元、接著加值
19
19
19
元，後來店家又退回
48
48
48
元。這三筆交易使卡片餘額總共改變多少元？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
便利商店一個飯糰原價
40
40
40
元，先漲價
10
%
10\%
10%
，隔週再降價
10
%
10\%
10%
。最後售價是多少元？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
台中一間早餐店把號碼牌排成一列，第一張是
12
12
12
號，之後每張都比前一張多
4
4
4
號。第
8
8
8
張號碼牌是多少號？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
屏東的飲料店在黑板上寫出一串每日來客數規律：
2
,
5
,
10
,
17
,
…
2,5,10,17,\ldots
2
,
5
,
10
,
17
,
…
。若相鄰兩項的差依序增加
2
2
2
，下一項是多少？
AMC 10
數論基礎（整除、質因數、餘數）・數字與位數問題
開始練習 →
嘉義一家飲料店把集點卡編號印成三位數
4
□
2
4\Box 2
4
□
2
，其中
□
\Box
□
代表一個數字。若這個編號可以被
9
9
9
整除，則
□
\Box
□
應填入哪一個數字？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
嘉義一家飲料店做集點活動，牆上的每日兌換杯數依序是
4
,
7
,
12
,
19
,
…
4,7,12,19,\ldots
4
,
7
,
12
,
19
,
…
。若相鄰兩項的差依序增加
2
2
2
，下一個數是多少？
AMC 8
位值、概數與估算
開始練習 →
嘉義一間便當店上週賣出
4
,
982
4,982
4
,
982
個便當。老闆想快速估算
6
6
6
週大約可賣幾個便當，下列哪一個估算最合理？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
台南某天清晨氣溫是
−
2
-2
−
2
度，中午升高到
7
7
7
度。清晨氣溫到
0
0
0
度的距離可用絕對值表示，
∣
−
2
∣
|-2|
∣
−
2∣
等於多少？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
小玟整理桌遊卡牌時，先放入
18
18
18
張，又拿出
7
7
7
張，再放入
12
12
12
張。用湊整簡算
18
−
7
+
12
18-7+12
18
−
7
+
12
，結果是多少張？
AMC 8
不等式與絕對值・整數四則與運算順序
開始練習 →
校慶數學闖關的算式卡寫著
−
∣
−
13
∣
+
7
-|-13|+7
−
∣
−
13∣
+
7
。這個算式的值是多少？
AMC 12
整數解與不定方程
開始練習 →
台南夜市的遊戲攤用兩種代幣記帳。若整數
x
x
x
、
y
y
y
滿足
6
x
+
9
y
=
45
6x+9y=45
6
x
+
9
y
=
45
，且
−
4
≤
x
≤
10
-4\le x\le 10
−
4
≤
x
≤
10
，則共有多少組整數解
(
x
,
y
)
\left(x,y\right)
(
x
,
y
)
？
AMC 10
指數與根式
開始練習 →
台中手搖飲店的集點卡上有四個折抵倍率：甲為
2
−
2
2^{-2}
2
−
2
、乙為
2
−
1
2^{-1}
2
−
1
、丙為
2
0
2^0
2
0
、丁為
2
1
2^1
2
1
。哪一個倍率最大？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
小恩整理書架，只把頁碼為
4
,
8
,
12
,
…
,
40
4,8,12,\ldots,40
4
,
8
,
12
,
…
,
40
的練習單放進資料夾。這些頁碼的總和是多少？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
文具店準備了
7
7
7
袋貼紙，每袋有
49
49
49
張，另外又放入
7
7
7
張散裝貼紙。共有多少張貼紙？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
小雅搭公車去補習班，去程
6
6
6
公里花
20
20
20
分鐘，回程同一路線
6
6
6
公里花
10
10
10
分鐘。她來回全程的平均速率是多少公里每小時？
AMC 8
數字與位數問題
開始練習 →
小萱幫班級園遊會的兌換券編號為四位數
4
a
58
4a58
4
a
58
，其中
a
a
a
是一位數字。若這個編號能被
9
9
9
整除，
a
a
a
應該是多少？
AMC 8
數字與位數問題
開始練習 →
阿亮在夜市看到一個三位數，百位數字是
3
3
3
，十位數字比百位數字大
2
2
2
，個位數字比十位數字小
1
1
1
。這個三位數是多少？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
園遊會的遊戲記分板使用算式
18
+
(
−
24
)
÷
6
18+(-24)\div6
18
+
(
−
24
)
÷
6
計算小凱的分數。記分板應顯示多少分？
AMC 8
數字與位數問題
開始練習 →
阿哲每天跑步時會記下
3
3
3
的冪次末位數。他想知道
3
5
3^{5}
3
5
的末位數是多少？
AMC 8
整數四則與運算順序
開始練習 →
小恩在早餐店等餐時看到數學小卡，上面的算式是
36
÷
(
−
6
)
+
8
36\div(-6)+8
36
÷
(
−
6
)
+
8
。這個算式的值是多少？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
台中某店用小燈泡排成階梯造型，第
1
1
1
層用
2
2
2
顆，第
2
2
2
層用
5
5
5
顆，第
3
3
3
層用
8
8
8
顆，之後每層都比上一層多
3
3
3
顆。排到第
6
6
6
層時，一共用了幾顆小燈泡？
AMC 12
整數解與不定方程
開始練習 →
台南某早餐店推出兩種集點貼紙：紅貼紙每張折抵
8
8
8
元，藍貼紙每張折抵
13
13
13
元。店員整理紀錄時，只知道某天兩種貼紙折抵總額為
94
94
94
元，且紅貼紙張數
x
x
x
滿足
0
≤
x
≤
12
0 \le x \le 12
0
≤
x
≤
12
，藍貼紙張數
y
y
y
滿足
0
≤
y
≤
10
0 \le y \le 10
0
≤
y
≤
10
。共有多少組整數解
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
符合
8
x
+
13
y
=
94
8x+13y=94
8
x
+
13
y
=
94
？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
捷運站出口旁有一塊長方形地貼區，長
12
12
12
公尺、寬
8
8
8
公尺。灰色四邊形的四個頂點分別在下邊距左端
2
2
2
公尺、右邊距下端
3
3
3
公尺、上邊距右端
2
2
2
公尺、左邊距下端
5
5
5
公尺的位置。灰色面積是多少平方公尺？
AMC 8
位值、概數與估算・整數四則與運算順序
開始練習 →
小芸在早餐店結帳時，看到收銀機上的算式是
−
6
+
3
×
5
−
∣
−
8
∣
-6+3\times 5-|-8|
−
6
+
3
×
5
−
∣
−
8∣
。這個算式的值是多少？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
園遊會的拍照區是一塊 L 形地墊，可看成一個長
10
10
10
公尺、寬
8
8
8
公尺的長方形，右上角挖去一個長
4
4
4
公尺、寬
3
3
3
公尺的小長方形。這塊地墊的面積是多少平方公尺？
AMC 8
整數四則與運算順序・邏輯推理與規律
開始練習 →
阿澤整理夜市攤位的零錢，先把欠款記為負數。他算式寫成
−
18
+
6
×
(
−
3
)
−
∣
−
10
∣
-18+6\times(-3)-|{-10}|
−
18
+
6
×
(
−
3
)
−
∣
−
10
∣
，結果是多少？