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全部
易
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難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
477
題
・第 14／16 頁
清除全部篩選
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形・速率與工作問題
開始練習 →
校園防災演練時，巡查員從司令台向東走
9
9
9
個地圖格，再向北走
12
12
12
個地圖格抵達保健室，每格代表
10
10
10
公尺。演練結束後，他以每秒
5
5
5
公尺的速率沿直線返回司令台，需要多少秒？
AMC 8
‹
1
…
13
14
15
16
›
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
新竹米粉攤做了一面長方形招牌
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
A
B
=
30
AB=30
A
B
=
30
公分、
B
C
=
18
BC=18
B
C
=
18
公分。點
E
E
E
在
A
B
AB
A
B
上且
A
E
=
12
AE=12
A
E
=
12
，點
F
F
F
在
B
C
BC
B
C
上且
B
F
=
8
BF=8
B
F
=
8
，點
G
G
G
在
C
D
CD
C
D
上且
C
G
=
10
CG=10
C
G
=
10
，點
H
H
H
在
D
A
DA
D
A
上且
D
H
=
6
DH=6
D
H
=
6
。把四邊形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
塗色，求塗色面積。
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
學校園遊會前，八年級同學每天摺紙鶴做裝飾。第
1
1
1
天摺
8
8
8
隻，之後每天比前一天多摺
3
3
3
隻。第
12
12
12
天到第
25
25
25
天，含首尾共摺了幾隻？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
五位同學從捷運站走到同一家早餐店，記錄的距離如下：雨喬
51
100
\frac{51}{100}
100
51
公里、阿岑
0.507
0.507
0.507
公里、阿哲
0.57
0.57
0.57
公里、品妍
5
9
\frac{5}{9}
9
5
公里、小恩
0.505
0.505
0.505
公里。誰的距離最接近
0.52
0.52
0.52
公里？
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
夜市店家把一支長
13
13
13
公尺的梯子斜靠在垂直牆面上，梯頂原本離地
12
12
12
公尺。為了避開攤位，店家將梯腳沿地面向外移動
5
5
5
公尺，梯子長度不變。此時梯頂離地多少公尺？
AMC 8
角度追蹤・幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖形條件所述，
A
B
∥
C
D
AB \parallel CD
A
B
∥
C
D
，且
A
B
AB
A
B
在
C
D
CD
C
D
上方。點
E
E
E
在
A
B
AB
A
B
上，點
G
G
G
位於兩平行線之間且在
E
E
E
的右下方，點
F
F
F
位於
G
G
G
的右上方，且
E
F
=
E
G
EF=EG
E
F
=
E
G
。已知直線
E
G
EG
E
G
與
A
B
AB
A
B
的銳角夾角為
38
∘
38^\circ
3
8
∘
，直線
F
G
FG
F
G
與
C
D
CD
C
D
的銳角夾角為
76
∘
76^\circ
7
6
∘
。求
∠
E
F
G
\angle EFG
∠
E
F
G
的度數。
AMC 8
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
一件運動外套先因週年慶漲價
20
%
20\%
20%
，兩週後又降價
20
%
20\%
20%
，最後售價是
960
960
960
元。這件外套原價是多少元？
AMC 8
質因數分解與標準分解式・數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
台南伴手禮店有
1260
1260
1260
顆鳳梨酥，要分裝成若干盒，每盒顆數相同且剛好分完。若只問可能的盒數有幾種，答案是多少？
AMC 8
系統列舉與分類討論・加法與乘法原理
開始練習 →
社區圖書館的取書碼由首字母
T
T
T
或
P
P
P
，再接續
3
3
3
個互不相同的數字組成；可用數字為
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
。首字母為
T
T
T
時，後面的數字必須包含
1
1
1
；首字母為
P
P
P
時，後面的數字不能包含
1
1
1
。共有多少種取書碼？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
捷運站集章活動中，小昊的票證序號為
A
A
A
，小琳的票證序號為
B
B
B
。已知
A
A
A
除以
7
7
7
餘
4
4
4
，
B
B
B
除以
7
7
7
餘
5
5
5
。若活動碼定義為
3
A
2
+
2
A
B
+
B
3A^2+2AB+B
3
A
2
+
2
A
B
+
B
，則活動碼除以
7
7
7
的餘數是多少？
AMC 8
系統列舉與分類討論・奇偶性與不變量
開始練習 →
高雄一家飲料店用
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
中互不相同的三個數字製作三位數取餐密碼。密碼的百位數必須小於個位數，個位數必須是偶數，而且三個數字的和必須是偶數。共有多少種密碼？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）・系統列舉與分類討論
開始練習 →
台南一間豆花店把四位數標籤寫成
6
a
3
b
‾
\overline{6a3b}
6
a
3
b
，其中
a
a
a
、
b
b
b
是數字
0
0
0
到
9
9
9
。老闆希望這個四位數同時能被
8
8
8
與
9
9
9
整除。共有幾組不同的
(
a
,
b
)
(a,b)
(
a
,
b
)
？
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
元宵節時，小安製作一盞造型燈。燈的下半部是半徑
3
3
3
公分、高
8
8
8
公分的圓柱，上方接一個半徑同為
3
3
3
公分的半球形燈罩，底部另有一塊圓形封板。半球與圓柱的接合圓完全藏在燈內。這盞燈的外表面積是多少平方公分？
AMC 8
多邊形與正多邊形・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
花蓮民宿庭院有一個凸多邊形步道。小辰沿邊界走一圈，每到一個頂點記錄左轉的外角。已知前
5
5
5
個頂點的外角依序為
18
∘
,
24
∘
,
30
∘
,
36
∘
,
42
∘
18^\circ,24^\circ,30^\circ,36^\circ,42^\circ
1
8
∘
,
2
4
∘
,
3
0
∘
,
3
6
∘
,
4
2
∘
，其餘每個頂點的內角都是
165
∘
165^\circ
16
5
∘
。這個步道共有幾邊？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
夜市飲料攤要封好
210
210
210
杯飲料。甲機單獨做完要
35
35
35
分鐘，乙機單獨做完要
42
42
42
分鐘。甲機先做
7
7
7
分鐘後乙機加入；乙機加入後兩機一起做
5
5
5
分鐘，接著甲機停下補貼紙
4
4
4
分鐘而乙機繼續做，最後兩機再一起做到完成。從乙機加入到全部完成，共經過幾分鐘？
AMC 8
邏輯推理與規律・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
社團教室的電風扇忘了關，負責人是小廷、妍希、柏翔、可欣、以涵五人中的一人。五人各說一句話，而且恰有一句是真話。小廷說：「負責人是我。」妍希說：「負責人是妍希或柏翔。」柏翔說：「負責人不是柏翔。」可欣說：「負責人是可欣。」以涵說：「負責人不是以涵。」誰是負責人？
AMC 8
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
桌遊店舉辦骰子闖關，每局同時擲兩顆不同顏色的公平六面骰。若點數和為
7
7
7
或
11
11
11
，該局就獲獎。小哲獨立玩
2
2
2
局，至少有一局獲獎的機率是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
台南一間手搖飲店要做一桶
750
750
750
毫升、糖漿濃度為
24
%
24\%
24%
的特調。店員知道最後會加入會融成水的冰塊
150
150
150
毫升，所以先用濃度
15
%
15\%
15%
的茶湯與濃度
45
%
45\%
45%
的糖漿茶混合，混好後再加冰水。若加冰水前的體積剛好都來自這兩種茶，應使用
45
%
45\%
45%
的糖漿茶多少毫升？
AMC 8
多邊形與正多邊形・整數解與不定方程
開始練習 →
新竹車站前廣場角落要用一片正方形磁磚，和另外兩片不是正方形的正多邊形磁磚，在同一個頂點剛好密鋪一圈。這兩片正多邊形的邊數分別為
m
m
m
與
n
n
n
，且
3
≤
m
<
n
3\le m<n
3
≤
m
<
n
。哪些
(
m
,
n
)
(m,n)
(
m
,
n
)
可能？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
新竹一對姊弟今年年齡相差
4
4
4
歲，姊姊較大。爸爸今年的年齡比姊弟今年年齡和多
22
22
22
歲；
5
5
5
年前，爸爸的年齡是當時姊弟年齡和的
2
2
2
倍多
7
7
7
歲。弟弟今年幾歲？
AMC 8
角度追蹤・幾何：角度與面積
開始練習 →
在三角形公園步道
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
。將
B
C
BC
B
C
通過
C
C
C
延長至
D
D
D
，已知外角
∠
A
C
D
=
116
∘
\angle ACD=116^\circ
∠
A
C
D
=
11
6
∘
，則
∠
B
A
C
\angle BAC
∠
B
A
C
是多少？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
學校印刷室要裝訂一批校刊。阿德與美玲合作需要
12
12
12
分鐘完成，美玲單獨完成則需要
30
30
30
分鐘。阿德先獨自裝訂
5
5
5
分鐘，接著美玲加入，兩人合作到全部完成。從阿德開始工作起，共需多少時間？
AMC 8
條件機率與貝氏・基礎機率
開始練習 →
早餐店集點活動有一個分成
4
4
4
個等大區域的轉盤，其中
1
1
1
格是旭日圖案，另外
3
3
3
格是海浪圖案。轉到旭日圖案時，從裝有
2
2
2
張中獎券與
3
3
3
張未中獎券的甲盒抽一張；轉到海浪圖案時，從裝有
3
3
3
張中獎券與
5
5
5
張未中獎券的乙盒抽一張。顧客最後抽到中獎券的機率是多少？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
早餐店要裝袋一批餐點。育婷單獨完成需要
20
20
20
分鐘，志豪單獨完成需要
30
30
30
分鐘。兩人先合作一段時間，育婷離開後，志豪再獨自工作
12
12
12
分鐘，剛好全部完成。兩人合作了多久？
AMC 8
邏輯推理與規律・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
某班從
8
8
8
月
3
3
3
日開始值日，且那天是星期一。每天（含週末）照甲、乙、丙、丁四組循環值日，
8
8
8
月
3
3
3
日是甲組；福利社點心照芋圓、愛玉、粉粿、珍珠、仙草五種循環，
8
8
8
月
3
3
3
日是芋圓。若
8
8
8
月有
31
31
31
天，從
8
8
8
月
3
3
3
日起算，第一次同時遇到「星期四、丙組值日、點心是珍珠」是哪一天？
AMC 8
基礎機率・容斥原理
開始練習 →
廟會遊戲中，工作人員同時擲一顆紅色與一顆白色的公平六面骰。若紅骰點數是偶數，或兩顆骰子的點數和是
5
5
5
的倍數，玩家就過關。玩家過關的機率是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
彰化一位外送員從火車站送餐到學校，第一段騎
9
9
9
公里，速率為每小時
18
18
18
公里；中途等餐
10
10
10
分鐘；第二段再騎
6
6
6
公里，速率為每小時
30
30
30
公里。從出發到送達的平均速率是多少？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
小晴從淡水騎自行車到八里，路程為
24
24
24
公里，去程平均速率為每小時
16
16
16
公里。她在八里休息
15
15
15
分鐘後沿原路返回，回程平均速率為每小時
24
24
24
公里。若休息時間也計入，全程的平均速率是多少？
AMC 8
邏輯推理與規律・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
一台扭蛋機的電子看板會顯示一串數字。第一項是
1
1
1
；之後每一項都等於「前一項乘以
2
2
2
再加
3
3
3
」除以
11
11
11
的餘數，餘數可能是
0
0
0
。第
2026
2026
2026
項是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
台中一間安全帽店把某款安全帽的標價先調高
25
%
25\%
25%
。隔週促銷時，店家希望促銷後的價格比原價便宜
4
%
4\%
4%
。促銷時應該把調高後的標價打幾折？