如圖形條件所述，$AB \parallel CD$，且 $AB$ 在 $CD$ 上方。點 $E$ 在 $AB$ 上，點 $G$ 位於兩平行線之間且在 $E$ 的右下方，點 $F$ 位於 $G$ 的右上方，且 $EF=EG$。已知直線 $EG$ 與 $AB$ 的銳角夾角為 $38^\circ$，直線 $FG$ 與 $CD$ 的銳角夾角為 $76^\circ$。求 $\angle EFG$ 的度數。