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整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
1350
題
・第 3／45 頁
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國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
小祐今年
x
x
x
歲，且
x
>
5
x>5
x
>
5
。以今年為基準，他「5 年前」與「8 年後」的年齡，依序可表示為下列哪一組？
國中教育會考
幾何：角度與面積・平面上的比例
開始練習 →
‹
1
2
3
4
…
45
›
如圖，校慶攤位鋪設一塊梯形防滑墊。圖中虛線連接兩腰中點，其長為
11
m
11\ \mathrm{m}
11
m
，梯形的高為
6
m
6\ \mathrm{m}
6
m
。這塊防滑墊的面積為何？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
5
9
÷
5
4
5^9 \div 5^4
5
9
÷
5
4
的值為何？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
班上園遊會的摸彩箱有
4
4
4
張書籤券和
3
3
3
張貼紙券，每張被抽到的機會相同。阿恩連抽
2
2
2
張，抽出後不放回。抽到至少一張貼紙券的機率是多少？
國中教育會考
整數四則與運算順序
開始練習 →
計算
(
−
6
)
×
5
×
(
−
4
)
÷
(
−
8
)
÷
3
(-6)\times 5\times(-4)\div(-8)\div 3
(
−
6
)
×
5
×
(
−
4
)
÷
(
−
8
)
÷
3
的值為何？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・分數與小數運算
開始練習 →
將方程式
2
x
+
1
6
−
x
4
=
5
3
\frac{2x+1}{6}-\frac{x}{4}=\frac{5}{3}
6
2
x
+
1
−
4
x
=
3
5
的等號兩邊同乘各分母的最小公倍數，所得的方程式為下列何者？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
將方程式
5
x
−
7
=
18
5x-7=18
5
x
−
7
=
18
改寫成
5
x
=
25
5x=25
5
x
=
25
，下列哪一項正確說明這一步對等號兩側所做的運算？
國中教育會考
整數四則與運算順序・數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
烘焙店將
126
126
126
個鳳梨酥每
18
18
18
個裝成一盒，恰好全部裝完。店員把分裝關係記為「
18
18
18
除
126
126
126
」。下列對此語句的解讀何者完全正確？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
阿翔記錄一週每天搭公車上學所花時間，前
6
6
6
天為
17
,
20
,
18
,
23
,
22
,
20
17,20,18,23,22,20
17
,
20
,
18
,
23
,
22
,
20
分鐘。第
7
7
7
天花的時間比前
6
6
6
天每一天都長，加入後，這
7
7
7
天的中位數仍是
20
20
20
分鐘，且全距變成
8
8
8
分鐘。第
7
7
7
天可能是幾分鐘？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・餘數循環與週期規律
開始練習 →
某物流站的甲、乙、丙三位員工皆在今天星期二休假。甲連續工作
2
2
2
天後休假
1
1
1
天，乙連續工作
3
3
3
天後休假
1
1
1
天，丙連續工作
5
5
5
天後休假
1
1
1
天，三人皆依各自規律循環。自今天之後，下一次三人同時休假且當天也是星期二，是幾天後？
國中教育會考
圓的性質・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
如圖，公園規劃兩個半徑分別為
R
R
R
、
r
r
r
的圓形噴水區，其中
R
>
r
R>r
R
>
r
。兩區外切時圓心距為
18
18
18
公尺；將配置改為小圓在大圓內且兩區內切時，圓心距為
6
6
6
公尺。則
(
R
,
r
)
(R,r)
(
R
,
r
)
為何？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・比例、速率與百分比
開始練習 →
小芸有一盒共
24
24
24
枝的彩色筆，其中已削好的有
5
+
x
5+x
5
+
x
枝。已削好的枝數占全部枝數的分數化為最簡分數是
3
4
\frac{3}{4}
4
3
，則
x
x
x
的值為何？
國中教育會考
幾何：角度與面積・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
一座等腰梯形花圃
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
如圖，
A
B
∥
C
D
AB\parallel CD
A
B
∥
C
D
，上底
A
B
=
6
AB=6
A
B
=
6
公尺，兩腰
A
D
=
B
C
=
5
AD=BC=5
A
D
=
B
C
=
5
公尺。
E
E
E
、
F
F
F
分別為
A
D
AD
A
D
、
B
C
BC
B
C
的中點，且中線
E
F
=
10
EF=10
E
F
=
10
公尺。此花圃的面積為多少平方公尺？
國中教育會考
整數四則與運算順序
開始練習 →
某印刷廠有
4
4
4
台相同的機器，每台每小時印製
3726
3726
3726
張傳單，連續運轉
250
250
250
小時。利用乘法交換律與結合律重排計算，共印製多少張傳單？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，學校園藝社原有一塊邊長為
x
x
x
公尺的正方形花圃，重新規劃成長方形後，一邊的長度變為原邊長的
3
3
3
倍，另一邊的長度比原邊長減少
4
4
4
公尺。若新花圃的面積比原花圃增加
32
32
32
平方公尺，則原花圃的邊長為多少公尺？
國中教育會考
圓的性質・圓冪定理
開始練習 →
如圖，校園內兩個圓形花圃相切於
Q
Q
Q
，並與直線步道邊緣分別相切於
A
A
A
、
B
B
B
。兩圓在
Q
Q
Q
處的公切線與步道邊緣交於
P
P
P
，且
A
A
A
、
P
P
P
、
B
B
B
依序位於同一直線上。若
A
B
=
18
AB=18
A
B
=
18
公尺，則
P
Q
PQ
P
Q
的長度為何？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
已知多項式
A
=
5
x
−
4
A=5x-4
A
=
5
x
−
4
、
B
=
−
2
x
−
7
B=-2x-7
B
=
−
2
x
−
7
、
C
=
3
x
+
6
C=3x+6
C
=
3
x
+
6
，則
2
A
+
3
B
+
C
2A+3B+C
2
A
+
3
B
+
C
化簡後為何？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・分數與小數運算
開始練習 →
已知
2
x
−
1
4
=
x
+
5
7
\frac{2x-1}{4}=\frac{x+5}{7}
4
2
x
−
1
=
7
x
+
5
。將兩邊改寫成分母都是
28
28
28
的分式後，由分子相等可得到下列哪一個等式？
國中教育會考
分數與小數運算・比例、速率與百分比
開始練習 →
超商準備了
1009
1009
1009
份活動贈品，目前已兌換
1001
1001
1001
份。兌換份數占準備份數的比例為
1001
1009
\frac{1001}{1009}
1009
1001
，下列改寫何者正確？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
某圓形公園的圓心為
O
O
O
，圓周上有
P
,
Q
,
R
,
S
P,Q,R,S
P
,
Q
,
R
,
S
四點，且圓心角
∠
P
O
Q
=
60
∘
\angle POQ=60^\circ
∠
P
O
Q
=
6
0
∘
、
∠
R
O
S
=
90
∘
\angle ROS=90^\circ
∠
R
O
S
=
9
0
∘
。依序比較小弧
P
Q
PQ
P
Q
與小弧
R
S
RS
R
S
的弧長比、扇形
P
O
Q
POQ
P
O
Q
與扇形
R
O
S
ROS
R
O
S
的面積比，以及弦
P
Q
PQ
P
Q
與弦
R
S
RS
R
S
的長度比，下列何者正確？
國中教育會考
分數與小數運算・整數四則與運算順序
開始練習 →
某早餐店盤點麵粉時，系統列出三筆重量修正值：
5
−
12
\frac{5}{-12}
−
12
5
公斤、
−
2
−
12
\frac{-2}{-12}
−
12
−
2
公斤與
−
1
12
\frac{-1}{12}
12
−
1
公斤。將各分數改寫成分母為正的形式後，三筆修正值的合計為何？
國中教育會考
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
超市要把一個長方體禮盒用緞帶從點
P
P
P
繞到點
Q
Q
Q
，緞帶必須貼著盒子表面走，且只經過相鄰的兩個面。盒子的長、寬、高分別為
12
12
12
公分、
5
5
5
公分、
4
4
4
公分；
P
P
P
和
Q
Q
Q
分別在這兩個面的角落，展開這兩個相鄰面後，兩點的水平距離合計為
12
+
5
12+5
12
+
5
公分，垂直距離為
4
4
4
公分。緞帶最短長度是多少公分？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
一間早餐店用折線圖記錄某天
5
5
5
個時段的蛋餅銷售量；折線圖從左到右的點依序代表早上、上午、午餐前、下午、傍晚，數值為
10
,
18
,
14
,
22
,
16
10,18,14,22,16
10
,
18
,
14
,
22
,
16
份。下列敘述何者正確？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
設
x
x
x
為實數，方程式
4
(
x
−
2
)
+
3
x
=
7
x
−
5
4(x-2)+3x=7x-5
4
(
x
−
2
)
+
3
x
=
7
x
−
5
的解為何？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
已知方程式
x
2
+
a
x
+
b
=
0
x^2+ax+b=0
x
2
+
a
x
+
b
=
0
的兩根為
6
6
6
與
−
2
-2
−
2
，則有序數對
(
a
,
b
)
(a,b)
(
a
,
b
)
為何？
國中教育會考
整數四則與運算順序
開始練習 →
早餐店準備了
84
84
84
個飯糰，每
7
7
7
個放成一盤。以除法計算可放滿的盤數時，被除數、除數、商依序為何？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形・幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，校慶會場設置一面正三角形旗幟
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
，邊長為
10
m
10\ \mathrm{m}
10
m
。若
A
D
⊥
B
C
AD\perp BC
A
D
⊥
B
C
，則旗幟的高
A
D
AD
A
D
與面積依序為何？
國中教育會考
指數與根式・因式分解技巧（SFFT）
開始練習 →
某校園園遊會的電子集點系統以
P
=
3
12
−
3
11
−
3
10
5
11
P=\frac{3^{12}-3^{11}-3^{10}}{5^{11}}
P
=
5
11
3
12
−
3
11
−
3
10
表示一筆集點紀錄的權重。下列何者為
P
P
P
的化簡結果？
國中教育會考
望遠鏡級數與裂項・指數與根式
開始練習 →
計算
S
=
∑
n
=
5
80
1
n
+
n
+
1
S=\displaystyle\sum_{n=5}^{80}\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}
S
=
n
=
5
∑
80
n
+
n
+
1
1
的值。
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形・對稱與幾何變換
開始練習 →
如圖，某校園遮雨棚的側面為等腰梯形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，其中
A
B
∥
C
D
AB\parallel CD
A
B
∥
C
D
，
A
B
=
14
AB=14
A
B
=
14
公尺，
C
D
=
30
CD=30
C
D
=
30
公尺，兩腰
A
D
=
B
C
=
17
AD=BC=17
A
D
=
B
C
=
17
公尺。此遮雨棚側面的高為多少公尺？