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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
103
題
・第 1／4 頁
清除全部篩選
國小數學
分數與小數運算・整數四則與運算順序
開始練習 →
烘焙坊有
7
7
7
條大小相同的瑞士捲，每條都切成
10
10
10
片。客人取走
26
26
26
片後，剩下的瑞士捲相當於多少條？
國小數學
立體幾何
開始練習 →
‹
1
2
…
4
›
校慶園遊會使用直三角柱形的點心盒，如圖。三角形底面的一邊長為
8
c
m
8\,\mathrm{cm}
8
cm
，這一邊所對應的高為
5
c
m
5\,\mathrm{cm}
5
cm
，柱高為
12
c
m
12\,\mathrm{cm}
12
cm
。此點心盒的體積為多少？
國小數學
立體幾何
開始練習 →
一個直角三角柱形的展示盒，其底面為直角三角形，兩股長分別為
6
6
6
公分、
8
8
8
公分，柱高為
15
15
15
公分。此展示盒的容積為多少立方公分？
國小數學
單位換算與時間計算・比例、速率與百分比
開始練習 →
一輛行駛於台灣省道的客運以時速
72
72
72
公里等速前進，其速率相當於每分鐘多少公尺？
國小數學
圓的性質・幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，夜市抽獎轉盤平均分成
12
12
12
個等大的扇形，其中斜線區域由相鄰的
5
5
5
個扇形組成。斜線區域所對的圓心角為多少？
國小數學
幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，一塊正方形杯墊
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的對角線
A
C
AC
A
C
長為
12
12
12
公分。小芸想利用菱形的對角線面積公式計算杯墊面積，下列算式何者正確？
國小數學
面積切割與補形・圓的性質
開始練習 →
如圖，學校布告欄上的正方形紙板
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
面積為
72
72
72
平方公分。在紙板內畫出最大的圓，再於圓內畫出最大的正方形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
。正方形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
的面積為多少平方公分？
國小數學
立體幾何
開始練習 →
一個密閉的三角柱禮盒，底面為邊長分別是
6
6
6
公分、
8
8
8
公分、
10
10
10
公分的直角三角形，柱高為
12
12
12
公分。此禮盒的表面積為多少平方公分？
國小數學
面積切割與補形
開始練習 →
一塊 Z 形展示板由三塊互不重疊、邊緣相接的長方形組成：上方長方形長
4
4
4
公分、寬
2
2
2
公分；中央長方形長
3
3
3
公分、寬
2
2
2
公分；下方長方形長
5
5
5
公分、寬
2
2
2
公分。這塊展示板的面積是多少？
國小數學
圓的性質・幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，文具店設計一款正方形貼紙，外框為正方形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，在外框內畫出最大的圓，再於圓內畫出最大的正方形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
。若正方形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的面積為
64
64
64
平方公分，則正方形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
的面積為多少平方公分？
國小數學
速率與工作問題
開始練習 →
小明與小華在河濱自行車道的同一直線路段上，相距
120
120
120
公尺，兩人同時騎車朝對方前進。小明的速率為每秒
6
6
6
公尺，小華的速率為每秒
4
4
4
公尺，且兩人皆維持固定速率。經過
5
5
5
秒後，兩人相距多少公尺？
國小數學
望遠鏡級數與裂項・等差數列與規律延伸
開始練習 →
校內閱讀活動中，第
n
n
n
週發放的貼紙張數為
1
+
2
+
⋯
+
n
1+2+\cdots+n
1
+
2
+
⋯
+
n
，並將該週的計分權重定為貼紙張數的倒數。若統計第
4
4
4
週至第
15
15
15
週，則計分權重總和為何？
國小數學
立體幾何・面積切割與補形
開始練習 →
一個邊長為
6
cm
6\text{ cm}
6
cm
的實心正方體木塊，如圖，從其中一個頂角切除一個邊長為
2
cm
2\text{ cm}
2
cm
的小正方體。剩餘木塊的表面積為何？
國小數學
不等式與絕對值・幾何推理與證明
開始練習 →
校慶園遊會要用三根木條圍成三角形標示牌。下列哪一組木條的長度可以組成三角形？
國小數學
面積切割與補形・圓的性質
開始練習 →
夜市攤位的壓克力招牌沿既有接縫可分成一個長
4
4
4
公分、寬
1
1
1
公分的長方形，一個半徑
1
1
1
公分的半圓，以及兩個半徑
1
1
1
公分的四分之一圓。三塊弧形片的方向均可只用平移使直邊相接。取圓周率為
3.14
3.14
3.14
，下列哪一個重組方式與招牌面積的配對正確？
國小數學
分數與小數運算
開始練習 →
某飲料店有
12
7
\frac{12}{7}
7
12
公升的果茶，分裝時以「果茶總量除以每杯容量」計算理論杯數。每杯容量選用下列何者時，所得的理論杯數最大？
國小數學
立體幾何
開始練習 →
一個無蓋長方體壓克力收納盒，外部長、寬、高分別為
26
26
26
公分、
18
18
18
公分、
14
14
14
公分，四側與底部的厚度皆為
1
1
1
公分。此收納盒的內部容量為多少立方公分？
國小數學
圓的性質・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
如圖，一個長方形點心盒內恰好排放
3
3
3
個大小相同的圓形仙貝；相鄰仙貝彼此相切，最左、最右的仙貝分別與盒子的左右邊相切，每個仙貝也與盒子的上下邊相切。盒子內部的長邊為
24
cm
24\text{ cm}
24
cm
。若仙貝半徑為
r
r
r
，盒子內部短邊長為
w
w
w
，則
(
r
,
w
)
(r,w)
(
r
,
w
)
為何？
國小數學
幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，一塊正方形磁磚的對角線
A
C
AC
A
C
長為
12
12
12
公分。將這塊磁磚視為菱形，利用兩條對角線計算面積，下列列式何者正確？
國小數學
速率與工作問題
開始練習 →
如圖，某校操場的圓形跑道一圈長
240
240
240
公尺。甲、乙同時從跑道上的
P
P
P
點出發，甲沿順時針方向以每秒
3
3
3
公尺的速率跑步，乙沿逆時針方向以每秒
2
2
2
公尺的速率跑步，兩人均維持速率且不停留。出發後經過多少秒，兩人第一次相遇？
國小數學
幾何：角度與面積・比例、速率與百分比
開始練習 →
台灣夜市的一個圓形轉盤中，某獎項區域是圓心角為
90
∘
90^\circ
9
0
∘
的扇形。此扇形占整個轉盤的比例為何？
國小數學
速率與工作問題
開始練習 →
如圖，學校操場的環形跑道全長
360
360
360
公尺。甲、乙以固定速率跑步，甲跑完一圈需
3
3
3
分鐘，乙跑完一圈需
6
6
6
分鐘。兩人同時從
P
P
P
點沿相反方向出發，出發後第一次相遇是在幾分鐘後？
國小數學
速率與工作問題
開始練習 →
如圖，社區公園的圓形跑道全長為
240
240
240
公尺。甲、乙同時從
P
P
P
點出發，沿相反方向等速跑步，甲每秒跑
3
3
3
公尺，乙每秒跑
5
5
5
公尺。出發後，兩人第一次相遇需要多少秒？
國小數學
面積切割與補形・圓的性質
開始練習 →
如圖，一張正方形卡紙
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
內畫有一個最大圓，圓內再畫一個最大正方形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
。若正方形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
的面積為
36
36
36
平方公分，則正方形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的面積為多少平方公分？
國小數學
立體幾何
開始練習 →
如圖，臺南某展館的展示櫃外形為八角柱。若只計算幾何結構中的頂點、邊與面，則其頂點數、邊數、面數依序為何？
國小數學
單位換算與時間計算・比例、速率與百分比
開始練習 →
某次自行車活動中，甲、乙、丙三位騎士在一段路程中皆維持固定速率。甲的速率為每小時
66
66
66
公里，乙的速率為每分鐘
1.2
1.2
1.2
公里，丙的速率為每分鐘
1000
1000
1000
公尺。三人的速率由快到慢排列，下列何者正確？
國小數學
立體幾何
開始練習 →
一塊實心泡棉切成半圓柱形，底面半徑為
6
6
6
公分，軸向長為
20
20
20
公分。若所有外露表面都要貼上防水膜，接縫與損耗不計，取圓周率為
3.14
3.14
3.14
，至少需要多少平方公分的防水膜？
國小數學
分數與小數運算
開始練習 →
飲料店原有
18
7
12
18\frac{7}{12}
18
12
7
公升紅茶，售出
5
1
8
5\frac{1}{8}
5
8
1
公升。若將兩個帶分數各自拆成整數部分與分數部分計算，還剩多少公升紅茶？
國小數學
立體幾何・圓的性質
開始練習 →
美術社製作圓錐形派對帽，帽口底圓半徑為
6
6
6
公分，帽頂到帽口圓周任一點沿帽面的長度為
10
10
10
公分。將派對帽沿一條母線剪開並攤平，所得側面扇形的圓心角為何？
國小數學
速率與工作問題
開始練習 →
甲、乙兩人在河濱自行車道上騎車，起初相距
200
200
200
公尺，並沿同一直線同時朝對方等速前進。甲的速率為每秒
7
7
7
公尺，乙的速率為每秒
5
5
5
公尺。經過
8
8
8
秒後，兩人之間的距離比起初縮短多少公尺？