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國中教育會考
難度
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易
中
難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
301
題
・第 4／11 頁
清除全部篩選
AMC 8
面積切割與補形・對稱與幾何變換
開始練習 →
台北捷運站內的電子地圖把入口記成點
P
(
2
,
−
3
)
P(2,-3)
P
(
2
,
−
3
)
。系統先把整張地圖以原點為中心逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，再以
y
y
y
軸為鏡射軸。點
P
P
P
最後的位置是哪一點？
‹
1
…
3
4
5
…
11
›
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
小芸前
4
4
4
次跑步的平均距離是
3.6
3.6
3.6
公里。第
5
5
5
次跑完後，
5
5
5
次平均變成
4
4
4
公里。小芸第
5
5
5
次跑了多少公里？
AMC 8
餘數循環與週期規律
開始練習 →
夜市射氣球攤位有
4
4
4
個獎品依序循環擺放：小熊、鉛筆盒、貼紙、橡皮擦。第
1
1
1
個獎品是小熊。若小妍拿到第
73
73
73
個獎品，她拿到的是哪一種？
國中教育會考
位值、概數與估算
開始練習 →
某次市集統計參觀人次為
48
,
735
48,735
48
,
735
人。若將此數四捨五入到千位，應約為多少人？
AMC 8
平均數與加權平均・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
彰化某國中兩個班參加跳繩測驗，甲班有
18
18
18
人，平均每人跳
64
64
64
下；乙班有
27
27
27
人，平均每人跳
79
79
79
下。兩班合在一起，平均每人跳幾下？
AMC 8
質因數分解與標準分解式・系統列舉與分類討論
開始練習 →
花蓮某民宿有
4
4
4
間房，房號分別是
1
,
2
,
3
,
4
1,2,3,4
1
,
2
,
3
,
4
。老闆要安排阿哲和小琳各住一間不同房間，且阿哲的房號小於小琳的房號；另外，小琳不能住
4
4
4
號房。共有幾種安排方式？
AMC 8
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
屏東一塊梯形花圃
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中，
A
B
∥
C
D
AB\parallel CD
A
B
∥
C
D
，且
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
公尺、
C
D
=
18
CD=18
C
D
=
18
公尺，高為
6
6
6
公尺。若連接對角線
A
C
AC
A
C
，求三角形
A
C
D
ACD
A
C
D
的面積。
國中教育會考
等差數列與規律延伸
開始練習 →
阿蓉用正方形磁磚排成階梯圖案。第
1
1
1
個圖案有
5
5
5
片，第
2
2
2
個圖案有
8
8
8
片，第
3
3
3
個圖案有
11
11
11
片，之後每個圖案都比前一個多
3
3
3
片。若她要排第
20
20
20
個圖案，需要幾片磁磚？
AMC 8
系統列舉與分類討論
開始練習 →
高雄捷運置物櫃的編號從
10
10
10
到
89
89
89
。管理員想找出十位數字小於個位數字，且兩位數字和不等於
9
9
9
的編號。這樣的編號共有幾個？
國中教育會考
角度追蹤
開始練習 →
新北捷運站的等腰三角形告示牌
A
B
C
ABC
A
B
C
中，
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
。點
D
D
D
在
A
B
AB
A
B
上、點
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，裝飾線
D
E
∥
B
C
DE \parallel BC
D
E
∥
B
C
。若
∠
A
D
E
=
64
∘
\angle ADE=64^\circ
∠
A
D
E
=
6
4
∘
，求
∠
B
A
C
\angle BAC
∠
B
A
C
的度數。
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
台北捷運站販賣機的維修編號定義為
N
=
2026
2
+
2027
⋅
2028
N=2026^2+2027\cdot2028
N
=
202
6
2
+
2027
⋅
2028
。求
N
N
N
除以
9
9
9
的餘數。
AMC 8
鴿籠原理與最壞情況・加法與乘法原理
開始練習 →
嘉義國中校外教學報名時，每位學生要選
4
4
4
種便當之一，並選
5
5
5
種識別帶顏色之一。最少報名幾人，才能保證至少有
4
4
4
人的兩項選擇完全相同？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
嘉義夜市的攤位用一塊三角形招牌
A
B
C
ABC
A
B
C
，底邊
B
C
BC
B
C
被分成
B
D
=
5
BD=5
B
D
=
5
、
D
E
=
3
DE=3
D
E
=
3
、
E
C
=
7
EC=7
E
C
=
7
。從頂點
A
A
A
分別連到
D
D
D
與
E
E
E
。若
△
A
D
E
\triangle ADE
△
A
D
E
的面積是
18
18
18
，則整個
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面積是多少？
AMC 8
面積切割與補形・幾何：角度與面積
開始練習 →
阿辰在夜市攤位前鋪了一塊地墊，外框原本可補成長
12
12
12
公尺、寬
8
8
8
公尺的長方形。右上角缺一塊長
5
5
5
公尺、寬
3
3
3
公尺的長方形，左下角缺一塊直角三角形，兩股分別為
4
4
4
公尺與
3
3
3
公尺。地墊面積是多少平方公尺？
AMC 8
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
某年四月二日是星期三。班級從當天開始，只在星期一到星期五安排資源回收值日，並依「阿蓉、柏宇、承恩、德馨」的順序循環，四月二日由阿蓉值日。假設期間沒有放假，四月十八日由誰值日？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
台南某國中園藝社把校園角落整理成兩個正方形花圃。若兩個花圃的邊長分別為
x
x
x
公尺與
y
y
y
公尺，已知兩邊長的和是
17
17
17
公尺，且用同樣兩邊長圍成的長方形面積是
60
60
60
平方公尺。請問兩個正方形花圃面積總和是多少平方公尺？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
嘉義某班整理園遊會傳單，怡君單獨整理完要
24
24
24
分鐘，柏翰單獨整理完要
36
36
36
分鐘。怡君先做
8
8
8
分鐘後，柏翰才加入一起做。從怡君開始算起，全部整理完共需多久？
AMC 8
鴿籠原理與最壞情況
開始練習 →
新竹一間手搖飲店有
6
6
6
種杯套顏色。老闆把外送飲料貼上其中一種杯套。若想不管怎麼貼，都能保證至少有
8
8
8
杯使用同一種杯套，外送至少要有幾杯飲料？
AMC 8
速率與工作問題・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
學校園遊會賣體驗券，成人券每張
80
80
80
元，學生券每張
50
50
50
元。某班共賣出
36
36
36
張，收入
2190
2190
2190
元。成人券賣出幾張？
AMC 8
邏輯推理與規律
開始練習 →
苗栗一間文具店的電子看板每天顯示一個數字，第
1
1
1
天顯示
1
1
1
。從第
2
2
2
天起，每天先把前一天的數字乘以
2
2
2
；若結果是兩位數，就只顯示個位數。第
64
64
64
天顯示的數字是多少？
AMC 8
數字與位數問題・數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
大稻埕一家茶行的置物櫃密碼是三位數
4
a
6
‾
\overline{4a6}
4
a
6
，其中
a
a
a
是一個數字。店員說這個密碼同時可被
3
3
3
與
8
8
8
整除。
a
a
a
是多少？
AMC 8
餘數循環與週期規律・模運算與同餘
開始練習 →
台南一間文具店依序製作貼紙。顏色按「紅、藍、綠、黃」重複，圖案按「梅花、雨傘、鳳梨」重複。第
1
1
1
張是紅色梅花。第
74
74
74
張貼紙是哪一種？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
校園圓形跑道旁有一座圓形水池，圓心為
O
O
O
。點
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
在池邊，且
O
A
=
O
B
=
O
C
OA=OB=OC
O
A
=
O
B
=
O
C
。已知
∠
O
A
B
=
36
∘
\angle OAB=36^\circ
∠
O
A
B
=
3
6
∘
，且
C
C
C
在大弧
A
B
AB
A
B
上，求
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
的度數。
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
台中某國中園遊會中，八年級甲班上午賣出
18
18
18
份蔥油餅，平均每份收入
42
42
42
元；下午賣出
27
27
27
份，平均每份收入
48
48
48
元。整天賣出的蔥油餅平均每份收入多少元？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
阿哲整理悠遊卡消費紀錄，發現某兩天的消費金額分別為
x
x
x
元與
y
y
y
元，且
x
+
y
=
120
x+y=120
x
+
y
=
120
、
x
y
=
3500
xy=3500
x
y
=
3500
。他想知道兩天消費金額相差多少元，應為下列何者？
AMC 8
餘數循環與週期規律・數字與位數問題
開始練習 →
台中夜市的電子看板以算式
7
2026
+
3
2026
7^{2026}+3^{2026}
7
2026
+
3
2026
產生每日序號。這個算式的個位數是多少？
AMC 8
餘數循環與週期規律
開始練習 →
台南夜市的抽獎系統把中獎碼設為
2026
2026
+
1357
1357
2026^{2026}+1357^{1357}
202
6
2026
+
135
7
1357
除以
7
7
7
的餘數。中獎碼是多少？
AMC 8
鴿籠原理與最壞情況・加法與乘法原理
開始練習 →
台北捷運活動有
7
7
7
個車站圖案的紀念章，每張明信片還會蓋上上午或下午時段印。志工整理
71
71
71
張明信片，至少可以保證有幾張明信片的車站圖案與時段都相同？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
台南安平運河兩端相距
2100
2100
2100
公尺。小哲從西端往東端慢跑，速率為每分鐘
90
90
90
公尺；同時小芸從東端往西端快走，速率為每分鐘
60
60
60
公尺。兩人出發後幾分鐘相遇？
AMC 8
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
阿宏設計夜市攤位地墊，長方形地墊長
12
12
12
公尺、寬
8
8
8
公尺。斜線陰影以外留了兩塊空白：左下角直角三角形兩股長
5
5
5
、
4
4
4
；右上角小長方形長
3
3
3
、寬
2
2
2
。陰影面積是多少平方公尺？