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易
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所有知識點（90）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
幾何推理與證明
畢氏定理與特殊直角三角形
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
共
232
題
・第 8／8 頁
清除全部篩選
AMC 10
等差數列與規律延伸
開始練習 →
小妍為班級園遊會折紙星，第一天折
12
12
12
顆，之後每天都比前一天多折
4
4
4
顆。若她從星期一開始，折到某一天當天正好折
40
40
40
顆為止，這段期間共折了幾顆紙星？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
‹
1
…
7
8
›
班上
9
9
9
位同學的跑步測驗平均成績是
80
80
80
分。若其中一位轉學同學的成績
64
64
64
分不再列入，剩下
8
8
8
位同學的平均成績是多少？
AMC 12
對數
開始練習 →
台南一間手搖飲店設計集點活動，店長把今日的通關數字設為正整數
x
x
x
，並寫下條件：
log
2
(
x
−
1
)
=
1
log
6
2
\log_2(x-1)=\frac{1}{\log_6 2}
lo
g
2
(
x
−
1
)
=
l
o
g
6
2
1
。求
x
x
x
的值。
AMC 12
三角比與正餘弦定理
開始練習 →
在台南一個小公園中，阿哲從涼亭
P
P
P
出發，沿著兩條筆直步道分別走到咖啡攤
A
A
A
與冰店
B
B
B
。已知
P
A
=
8
PA=8
P
A
=
8
公尺，
P
B
=
10
PB=10
P
B
=
10
公尺，且兩條步道的夾角
∠
A
P
B
=
120
∘
\angle APB=120^\circ
∠
A
P
B
=
12
0
∘
。若要直接從咖啡攤
A
A
A
走到冰店
B
B
B
，直線距離
A
B
AB
A
B
為多少公尺？
AMC 8
立體幾何・圓的性質
開始練習 →
雅婷把圓柱形茶葉罐的側面貼上一圈貼紙，不貼上、下底。茶葉罐底面半徑為
4
4
4
公分，高為
15
15
15
公分。貼紙面積最少是多少平方公分？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
小祐前
5
5
5
次數學小考的平均是
82
82
82
分。第
6
6
6
次考完後，
6
6
6
次的平均變成
85
85
85
分。小祐第
6
6
6
次考了幾分？
AMC 8
遞迴數列
開始練習 →
花蓮某國中社團摺紙鶴，第一天完成
3
3
3
隻；之後每天累積的總數都是前一天的
2
2
2
倍再加
1
1
1
隻。第五天結束時共有多少隻紙鶴？
AMC 8
基礎機率
開始練習 →
宜蘭童玩市集有一個抽籤筒，裡面有
5
5
5
支寫著「鳳梨」的籤、
4
4
4
支寫著「芒果」的籤、
3
3
3
支寫著「芭樂」的籤。小禹連抽
2
2
2
支，每次抽完都放回並搖勻。至少抽到一次「芭樂」的機率是多少？
AMC 8
基礎機率
開始練習 →
台中一間早餐店推出集點小卡。顧客先從
2
2
2
張「蛋餅」卡和
3
3
3
張「飯糰」卡中隨機抽一張，看完後放回；接著再從
4
4
4
張「豆漿」卡和
1
1
1
張「紅茶」卡中隨機抽一張。若抽到「蛋餅」且「豆漿」就加送小點心，機率是多少？
AMC 8
基礎機率
開始練習 →
台南安平的遊戲攤位有一顆紅骰和一顆藍骰，兩顆都是公平的六面骰。小涵同時擲出兩顆骰子，若點數和為
7
7
7
，或紅骰點數為
1
1
1
，就可得一張貼紙。她得到貼紙的機率是多少？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
廟會入口的布招牌由一個長方形和上方一個三角形拼成。長方形寬
10
10
10
公尺、高
4
4
4
公尺；三角形的底與長方形的寬相同，高為
3
3
3
公尺。這面招牌的總面積是多少平方公尺？
AMC 8
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
小妤在台南車站前畫了一個三角形標誌
A
B
C
ABC
A
B
C
。已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，且在
C
C
C
點把邊
B
C
BC
B
C
向外延長到
D
D
D
，外角
∠
A
C
D
=
118
∘
\angle ACD=118^\circ
∠
A
C
D
=
11
8
∘
。請問
∠
A
\angle A
∠
A
是多少？
AMC 8
分數與小數運算・比例、速率與百分比
開始練習 →
麗麗到文具店買東西。她買了
2.5
2.5
2.5
支自動鉛筆，每支
36
36
36
元。另外買了
3
4
\frac{3}{4}
4
3
盒彩色筆，每盒
120
120
120
元。請問麗麗總共需要支付多少錢？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
早餐店做蛋餅時，麵糊用量與蛋的顆數成正比。若
6
6
6
顆蛋需要
420
420
420
毫升麵糊，則
9
9
9
顆蛋需要多少毫升麵糊？
AMC 8
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
社區圖書館從
8
8
8
月
5
5
5
日星期一開始，每天由一位學生整理還書箱，輪值順序為佳恩、庭宇、曼晴、承翰，之後照此順序循環。
8
8
8
月
29
29
29
日是星期幾，並由誰輪值？
AMC 8
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
里長辦公室公告：
2024
2024
2024
年
2
2
2
月
20
20
20
日是星期二。
2024
2024
2024
年是閏年，請問
2024
2024
2024
年
3
3
3
月
5
5
5
日是星期幾？
AMC 8
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
阿哲在台南買一件原價
800
800
800
元的外套，先漲價
25
%
25\%
25%
，隔週又以漲價後價格打
8
8
8
折出售。最後售價是多少元？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
阿晴記錄家附近早餐店週一到週四每天賣出的蛋餅數，平均是
36
36
36
份。週五賣出
48
48
48
份。這
5
5
5
天平均每天賣出幾份蛋餅？
AMC 8
餘數循環與週期規律
開始練習 →
台南夜市某攤位的燈籠依序亮出「紅、黃、藍、綠、綠、紫」後，再從紅色重新開始。第
42
42
42
次亮起時是什麼顏色？
AMC 8
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
小晴記錄班上
7
7
7
位同學本週搭捷運上學的次數：
4
,
1
,
5
,
2
,
4
,
0
,
3
4, 1, 5, 2, 4, 0, 3
4
,
1
,
5
,
2
,
4
,
0
,
3
。若她想找出這組資料的中位數，正確答案是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
一件運動外套原價
800
800
800
元，週末先漲價
25
%
25\%
25%
，隔天又降價
25
%
25\%
25%
。最後售價比原價如何？
AMC 10
整數解與不定方程・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
台南某早市的阿姨把豆花裝成大碗與小碗販售。大碗每碗
30
30
30
元，小碗每碗
18
18
18
元。某班同學剛好花了
246
246
246
元，且兩種豆花都至少買
1
1
1
碗。若大碗數為
x
x
x
、小碗數為
y
y
y
，共有幾組正整數解
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
？