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易
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難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
276
題
・第 9／10 頁
清除全部篩選
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
台南一間飲料攤調一桶氣泡檸檬蜜，檸檬汁與蜂蜜水的體積比為
2
:
3
2:3
2
:
3
，蜂蜜水與氣泡水的體積比為
4
:
7
4:7
4
:
7
。若整桶共有
1230
1230
1230
毫升，則氣泡水有多少毫升？
AMC 8
‹
1
…
8
9
10
›
等差數列與規律延伸
開始練習 →
宜蘭童玩節的手作攤每天準備紙扇，第一天準備
32
32
32
把，之後每天比前一天多準備
6
6
6
把。從第
5
5
5
天到第
14
14
14
天，總共準備幾把紙扇？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
小芸在文具店買透明膠片，每張面積為
18
18
18
平方公分。她想把邊長寫成最簡根式，則正方形膠片的邊長是多少公分？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
台中一處圓形草地周圍設有
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
、
D
D
D
四個地燈，四點都在同一圓上，且
C
C
C
、
D
D
D
在同一段弧
A
B
AB
A
B
上。若
∠
A
C
B
=
(
x
+
18
)
∘
\angle ACB=(x+18)^\circ
∠
A
C
B
=
(
x
+
18
)
∘
，
∠
A
D
B
=
(
2
x
−
7
)
∘
\angle ADB=(2x-7)^\circ
∠
A
D
B
=
(
2
x
−
7
)
∘
，請問
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
夜市飲料攤使用一個圓柱形量杯，內部底面半徑為
4
4
4
公分，高為
12
12
12
公分。若阿翔倒入飲料到量杯高度的
3
4
\frac{3}{4}
4
3
，杯中飲料體積是多少立方公分？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
社區圖書館的借書活動袋中有
2
2
2
顆紅球、
2
2
2
顆藍球、
1
1
1
顆黃球。小羽先抽一顆球，記下顏色後放回，再抽一顆球。若兩次顏色相同可得到一枚書籤，得到書籤的機率是多少？
AMC 8
餘數循環與週期規律・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
台南夜市有一台集點機，會把編號
N
=
7
2024
+
3
2024
N=7^{2024}+3^{2024}
N
=
7
2024
+
3
2024
的個位數印在集點卡角落。這個個位數是多少？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
台南某早餐店上午賣出
8
8
8
份飯糰，平均每份
42
42
42
元；中午又賣出
12
12
12
份飯糰，平均每份
47
47
47
元。這
20
20
20
份飯糰的平均價格是幾元？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
班上
9
9
9
位同學的跑步測驗平均成績是
80
80
80
分。若其中一位轉學同學的成績
64
64
64
分不再列入，剩下
8
8
8
位同學的平均成績是多少？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
一張餐桌平面圖上，四個座位的中心分別在
A
(
1
,
1
)
A(1,1)
A
(
1
,
1
)
、
B
(
3
,
1
)
B(3,1)
B
(
3
,
1
)
、
C
(
3
,
3
)
C(3,3)
C
(
3
,
3
)
、
D
(
1
,
3
)
D(1,3)
D
(
1
,
3
)
。若將整張圖繞正方形中心
O
(
2
,
2
)
O(2,2)
O
(
2
,
2
)
逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，點
B
B
B
會移到哪一個原座位的位置？
AMC 8
立體幾何・圓的性質
開始練習 →
雅婷把圓柱形茶葉罐的側面貼上一圈貼紙，不貼上、下底。茶葉罐底面半徑為
4
4
4
公分，高為
15
15
15
公分。貼紙面積最少是多少平方公分？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
校園園遊會飲料攤記錄上午
5
5
5
個時段賣出的杯數，依序為
18
,
24
,
24
,
30
,
39
18,24,24,30,39
18
,
24
,
24
,
30
,
39
。若想用一個統計量表示這些時段的典型銷售量，且不要被最高的
39
39
39
杯影響太多，應選哪一個統計量與數值最適合？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
國中籃球隊做定點投籃，
7
7
7
位學生各投
10
10
10
球，投進球數原記為
3
,
5
,
5
,
6
,
7
,
8
,
8
3,5,5,6,7,8,8
3
,
5
,
5
,
6
,
7
,
8
,
8
。老師發現其中一位原記
3
3
3
球的學生應改為
9
9
9
球。更正後，下列哪一個統計量沒有改變？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
小祐前
5
5
5
次數學小考的平均是
82
82
82
分。第
6
6
6
次考完後，
6
6
6
次的平均變成
85
85
85
分。小祐第
6
6
6
次考了幾分？
國中教育會考
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
便利商店周年活動有
10
10
10
張刮刮卡，其中
2
2
2
張有隱藏版貼紙，
8
8
8
張沒有。小妍一次抽
3
3
3
張，抽出後不放回。至少抽到一張隱藏版貼紙的機率是多少？
AMC 8
遞迴數列
開始練習 →
花蓮某國中社團摺紙鶴，第一天完成
3
3
3
隻；之後每天累積的總數都是前一天的
2
2
2
倍再加
1
1
1
隻。第五天結束時共有多少隻紙鶴？
AMC 8
基礎機率
開始練習 →
宜蘭童玩市集有一個抽籤筒，裡面有
5
5
5
支寫著「鳳梨」的籤、
4
4
4
支寫著「芒果」的籤、
3
3
3
支寫著「芭樂」的籤。小禹連抽
2
2
2
支，每次抽完都放回並搖勻。至少抽到一次「芭樂」的機率是多少？
AMC 8
基礎機率
開始練習 →
台中一間早餐店推出集點小卡。顧客先從
2
2
2
張「蛋餅」卡和
3
3
3
張「飯糰」卡中隨機抽一張，看完後放回；接著再從
4
4
4
張「豆漿」卡和
1
1
1
張「紅茶」卡中隨機抽一張。若抽到「蛋餅」且「豆漿」就加送小點心，機率是多少？
國中教育會考
條件機率與貝氏・基礎機率
開始練習 →
學校運動會的補給站有甲、乙兩箱點心。工作人員先轉一個公平的
4
4
4
等分轉盤，其中
1
1
1
格指向甲箱、
3
3
3
格指向乙箱；再從被指到的箱子隨機拿一包。甲箱有
2
2
2
包米餅和
1
1
1
包果乾，乙箱有
1
1
1
包米餅和
3
3
3
包果乾。拿到米餅的機率是多少？
AMC 8
基礎機率
開始練習 →
台南安平的遊戲攤位有一顆紅骰和一顆藍骰，兩顆都是公平的六面骰。小涵同時擲出兩顆骰子，若點數和為
7
7
7
，或紅骰點數為
1
1
1
，就可得一張貼紙。她得到貼紙的機率是多少？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
廟會入口的布招牌由一個長方形和上方一個三角形拼成。長方形寬
10
10
10
公尺、高
4
4
4
公尺；三角形的底與長方形的寬相同，高為
3
3
3
公尺。這面招牌的總面積是多少平方公尺？
AMC 8
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
小妤在台南車站前畫了一個三角形標誌
A
B
C
ABC
A
B
C
。已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，且在
C
C
C
點把邊
B
C
BC
B
C
向外延長到
D
D
D
，外角
∠
A
C
D
=
118
∘
\angle ACD=118^\circ
∠
A
C
D
=
11
8
∘
。請問
∠
A
\angle A
∠
A
是多少？
國中教育會考
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
校慶摸彩箱中有
5
5
5
張藍色券和
3
3
3
張紅色券。阿哲連抽
2
2
2
張，抽出後不放回；若兩張顏色不同就可換小禮物。阿哲可換小禮物的機率是多少？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
學校午餐剩食減量計畫記錄某班一週五天的剩飯桶數：星期一
6
6
6
桶、星期二
4
4
4
桶、星期三
5
5
5
桶、星期四
4
4
4
桶、星期五
1
1
1
桶。若用這
5
5
5
筆資料說明本週情況，下列敘述何者正確？
AMC 8
分數與小數運算・比例、速率與百分比
開始練習 →
麗麗到文具店買東西。她買了
2.5
2.5
2.5
支自動鉛筆，每支
36
36
36
元。另外買了
3
4
\frac{3}{4}
4
3
盒彩色筆，每盒
120
120
120
元。請問麗麗總共需要支付多少錢？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
夜市攤主用長
20
20
20
公尺的圍繩，靠著一面直牆圍出一個長方形攤位，只需要圍另外三邊。若垂直牆的邊長為
x
x
x
公尺，則面積為
A
=
x
(
20
−
2
x
)
A=x(20-2x)
A
=
x
(
20
−
2
x
)
。要使面積最大，
x
x
x
應為多少公尺？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
早餐店做蛋餅時，麵糊用量與蛋的顆數成正比。若
6
6
6
顆蛋需要
420
420
420
毫升麵糊，則
9
9
9
顆蛋需要多少毫升麵糊？
AMC 8
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
社區圖書館從
8
8
8
月
5
5
5
日星期一開始，每天由一位學生整理還書箱，輪值順序為佳恩、庭宇、曼晴、承翰，之後照此順序循環。
8
8
8
月
29
29
29
日是星期幾，並由誰輪值？
AMC 8
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
里長辦公室公告：
2024
2024
2024
年
2
2
2
月
20
20
20
日是星期二。
2024
2024
2024
年是閏年，請問
2024
2024
2024
年
3
3
3
月
5
5
5
日是星期幾？
AMC 8
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
阿哲在台南買一件原價
800
800
800
元的外套，先漲價
25
%
25\%
25%
，隔週又以漲價後價格打
8
8
8
折出售。最後售價是多少元？