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易
中
難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
276
題
・第 7／10 頁
清除全部篩選
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
夜市飲料攤用一個直圓柱形透明杯，杯底半徑為
4
4
4
公分，高為
15
15
15
公分。若杯子剛好裝滿，飲料的體積是多少立方公分？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
嘉義夜市的攤位地墊做成三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
。已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，且頂角
∠
A
=
40
∘
\angle A=40^\circ
∠
A
=
4
0
∘
，則底角
∠
B
\angle B
∠
B
是多少？
‹
1
…
6
7
8
…
10
›
AMC 8
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
小芯從台南車站騎腳踏車到安平，路程是
6
6
6
公里，去程平均速率
12
12
12
公里/小時；她沿原路回來時平均速率
18
18
18
公里/小時。全程平均速率是多少？
AMC 8
對稱與幾何變換
開始練習 →
夜市平面圖上，珍奶攤的位置是
P
(
3
,
−
2
)
P(3,-2)
P
(
3
,
−
2
)
。若整張地圖以原點為中心逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，珍奶攤的新座標是多少？
國中教育會考
等比數列與無窮級數・指數與根式
開始練習 →
某便利商店集點活動中，阿豪第
1
1
1
週有
5
2
5^2
5
2
點，之後每週點數都變成前一週的
5
5
5
倍。若第
n
n
n
週有
5
6
5^6
5
6
點，則
n
n
n
是多少？
國中教育會考
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
小芸從捷運站走到圖書館，去程距離
1.2
1.2
1.2
公里，用了
15
15
15
分鐘；回程走同一路線，用了
25
25
25
分鐘。她來回的平均速率是多少公里每小時？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
阿琳紀錄
9
9
9
天通勤時間，平均每天
34
34
34
分鐘。後來發現其中一天記錄錯了，要刪掉那天的
58
58
58
分鐘。剩下
8
8
8
天的平均通勤時間是幾分鐘？
AMC 8
對稱與幾何變換
開始練習 →
捷運站出口
S
(
−
4
,
1
)
S(-4,1)
S
(
−
4
,
1
)
經過一次平移後到達咖啡店
T
(
2
,
−
3
)
T(2,-3)
T
(
2
,
−
3
)
。同一個平移把書店
B
(
0
,
5
)
B(0,5)
B
(
0
,
5
)
移到哪一點？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
阿翔騎腳踏車去圖書館，去程以每小時
12
12
12
公里的速率騎了
30
30
30
分鐘，回程走同一路線但只花了
20
20
20
分鐘。阿翔來回全程的平均速率是多少？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
阿哲家的露台原是長
12
12
12
公尺、寬
9
9
9
公尺的長方形，右上角留出一塊長
5
5
5
公尺、寬
4
4
4
公尺的長方形作為植栽區。其餘部分鋪設地磚，鋪磚面積是多少平方公尺？
AMC 8
餘數循環與週期規律・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
一間飲料店上午
6
6
6
個時段賣出的珍珠奶茶杯數依序為
18
,
22
,
22
,
25
,
31
,
38
18,22,22,25,31,38
18
,
22
,
22
,
25
,
31
,
38
。若店員發現最後一個時段記錯，應改成
32
32
32
，則改正後的平均數與中位數分別是多少？
國中教育會考
單位換算與時間計算
開始練習 →
早餐店要調製紅茶，每杯需要
250
250
250
毫升。店裡有
3.5
3.5
3.5
公升紅茶，全部分裝後，最多可以裝滿幾杯？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
一間手搖飲店的環保杯原價為
250
250
250
元。店家先調漲
20
%
20\%
20%
，下週再以調漲後的價格打
9
9
9
折。最後售價是多少元？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
高雄一座圓形轉盤中心為
O
O
O
，
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
是圓周上的三個標記，且
A
A
A
在大弧
B
C
BC
B
C
上。已知
∠
B
A
C
=
35
∘
\angle BAC=35^\circ
∠
B
A
C
=
3
5
∘
，請問
∠
O
B
C
\angle OBC
∠
O
B
C
是多少？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
社區園遊會有兩個抽券盒。第一盒有
2
2
2
張飲料券、
1
1
1
張點心券；第二盒有
1
1
1
張飲料券、
2
2
2
張點心券。小恩先從第一盒抽
1
1
1
張，再從第二盒抽
1
1
1
張。若剛好拿到一張飲料券和一張點心券，可換紀念章。小恩可換紀念章的機率是多少？
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
小萱有一塊邊長
6
6
6
公分的正方體豆腐，沿著平行於某一面的平面從正中央切成兩塊全等的長方體。切完後兩塊豆腐表面積總和比原來多多少平方公分？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
新竹公園的圓形跑道中心為
O
O
O
，
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
都在圓周上，且
C
C
C
在大弧
A
B
AB
A
B
上。已知
∠
O
A
B
=
32
∘
\angle OAB=32^\circ
∠
O
A
B
=
3
2
∘
，請問
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
佳穎整理夜市攤位的號碼牌，從
17
17
17
號開始，每隔
4
4
4
號拿一張，一直拿到
81
81
81
號，包含
17
17
17
號與
81
81
81
號。她總共拿了幾張號碼牌？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
台南一間文具店的雨傘原價為
250
250
250
元。梅雨季先調漲
20
%
20\%
20%
，隔週促銷時再以調漲後的價格打
9
9
9
折。促銷價是多少元？
AMC 8
奇偶性與不變量
開始練習 →
嘉義某超商的兩張連續取餐號碼可記為整數
n
n
n
與
n
+
1
n+1
n
+
1
。下列哪一個敘述一定正確？
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
便當店有一塊長方體蘿蔔糕，長
12
12
12
公分、寬
8
8
8
公分、高
5
5
5
公分。店員用一刀平行於底面切下，使上面那塊高度為
2
2
2
公分。切面面積是多少平方公分？
AMC 8
速率與工作問題
開始練習 →
新竹一間印刷店用
4
4
4
台相同的印表機同時工作，印完一批傳單需要
90
90
90
分鐘。若改用
6
6
6
台相同的印表機同時工作，印完同一批傳單需要多少分鐘？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
已知兩個正整數的最大公因數是
8
8
8
，最小公倍數是
120
120
120
，其中一個數是
24
24
24
。另一個數是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比・單位換算與時間計算
開始練習 →
阿澤騎 YouBike 沿新北河濱自行車道前進，以固定速率在
6
6
6
分鐘內騎了
1.5
1.5
1.5
公里。他的速率是每分鐘多少公尺？
國中教育會考
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
早餐店推出集點活動，盒中有寫著
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
的號碼牌各一張。店員先抽一張作為十位數，不放回，再抽一張作為個位數，組成一個兩位數。這個兩位數小於
35
35
35
的機率是多少？
AMC 8
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
美術社要替校慶攤位做長方形招牌，招牌長
2.4
2.4
2.4
公尺、寬
75
75
75
公分。若要貼滿整個招牌，面積是多少平方公分？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
數學社用繪圖軟體畫出拋物線
y
=
x
2
−
6
x
+
10
y=x^2-6x+10
y
=
x
2
−
6
x
+
10
，並想判斷它和水平線
y
=
1
y=1
y
=
1
有幾個交點。下列判斷何者正確？
國中教育會考
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
某班原訂在
2026
2026
2026
年
3
3
3
月
2
2
2
日星期一交閱讀報告，老師延後
17
17
17
天收。新的繳交日是星期幾？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
某班調查
40
40
40
位學生最常買的早餐，圓形圖顯示：飯糰
25
%
25\%
25%
、蛋餅
30
%
30\%
30%
、三明治
20
%
20\%
20%
、饅頭
15
%
15\%
15%
、其他
10
%
10\%
10%
。若改畫成長條圖，蛋餅的人數應畫成多少人？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
小晴用手機記錄投球機中球的高度。球離投球點水平距離為
x
x
x
公尺時，高度可用
h
=
−
1
2
(
x
−
1
)
(
x
−
5
)
h=-\frac{1}{2}(x-1)(x-5)
h
=
−
2
1
(
x
−
1
)
(
x
−
5
)
公尺表示。依此模型，球在高度
0
0
0
公尺的位置為下列何者？