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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
276
題
・第 6／10 頁
清除全部篩選
AMC 8
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
嘉義一間飲料店的菜單紙是一個
12
×
8
12\times 8
12
×
8
的長方形。店員在左上角剪掉一個直角三角形，兩股分別為
5
5
5
與
4
4
4
；又在右下角剪掉一個直角三角形，兩股分別為
3
3
3
與
6
6
6
。剩下的紙片面積是多少平方公分？
‹
1
…
5
6
7
…
10
›
AMC 8
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
花蓮夜市的遊戲攤位在桌面上畫了三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
。點
D
D
D
在
B
C
BC
B
C
上，且
B
D
:
D
C
=
2
:
3
BD:DC=2:3
B
D
:
D
C
=
2
:
3
。若三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
的面積是
40
40
40
平方公分，請問三角形
A
C
D
ACD
A
C
D
的面積是多少平方公分？
AMC 8
餘數循環與週期規律・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
某週三是台北圖書館的故事時間。從這一天起再過
100
100
100
天，會是星期幾？
AMC 8
分數與小數運算・等差數列與規律延伸
開始練習 →
小胖在體育課練習跳遠。他第一次跳了
1.0
1.0
1.0
公尺，第二次跳了
1.3
1.3
1.3
公尺，第三次跳了
1.7
1.7
1.7
公尺，第四次跳了
2.2
2.2
2.2
公尺。如果他每次跳遠的距離增加量都形成一個等差數列，請問他第六次跳遠的距離是多少公尺？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
台南某飲料店整理集點貼紙，甲盒與乙盒的貼紙張數分別為
x
x
x
、
y
y
y
。店員只記得兩盒合計
18
18
18
張，且兩盒張數的乘積是
72
72
72
。若要計算兩盒張數平方和
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
，其值為多少？
國中教育會考
幾何：角度與面積・單位換算與時間計算
開始練習 →
學校社團要在公告板上貼同樣大小的活動卡片。公告板長
1.2
1.2
1.2
公尺、寬
80
80
80
公分；每張卡片長
15
15
15
公分、寬
10
10
10
公分，且卡片不可重疊。若只看面積，最多可貼幾張卡片？
AMC 8
幾何：角度與面積・面積切割與補形
開始練習 →
小恩在捷運路線草稿紙的方格上畫了一個多邊形，頂點依序是
A
(
0
,
0
)
A(0,0)
A
(
0
,
0
)
、
B
(
6
,
0
)
B(6,0)
B
(
6
,
0
)
、
C
(
6
,
2
)
C(6,2)
C
(
6
,
2
)
、
D
(
4
,
2
)
D(4,2)
D
(
4
,
2
)
、
E
(
4
,
5
)
E(4,5)
E
(
4
,
5
)
、
F
(
0
,
5
)
F(0,5)
F
(
0
,
5
)
，每一小格邊長都是
1
1
1
公分。這個多邊形的面積是多少平方公分？
AMC 8
面積切割與補形・幾何：角度與面積
開始練習 →
小璇做了一個等腰風箏骨架，外框是三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
，且
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
。點
D
D
D
在
A
B
AB
A
B
上，點
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，連接
D
E
DE
D
E
，且
D
E
∥
B
C
DE \parallel BC
D
E
∥
B
C
。若
∠
A
D
E
=
68
∘
\angle ADE=68^\circ
∠
A
D
E
=
6
8
∘
，則
∠
A
\angle A
∠
A
是多少？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・整數四則與運算順序
開始練習 →
便當店做促銷，阿哲買了同款便當
m
m
m
個，每個原價相同。老闆說：「如果每個便當少收
12
12
12
元，總價會少
96
96
96
元。」若每個便當原價為
70
70
70
元，阿哲原本應付多少元？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
校園平面圖上有三個打卡點
A
(
1
,
1
)
A(1,1)
A
(
1
,
1
)
、
B
(
4
,
1
)
B(4,1)
B
(
4
,
1
)
、
C
(
4
,
3
)
C(4,3)
C
(
4
,
3
)
，依序連成三角形。若將三角形對直線
x
=
2
x=2
x
=
2
鏡射，且仍依
A
′
→
B
′
→
C
′
A'\to B'\to C'
A
′
→
B
′
→
C
′
的順序走訪，以下敘述何者正確？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
一間飲料店混合兩桶冬瓜茶。第一桶有
15
15
15
公升，甜度平均是
6
6
6
度；第二桶有
25
25
25
公升，甜度平均是
10
10
10
度。混合後整桶冬瓜茶的平均甜度是幾度？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
一間補習班有甲班
12
12
12
人，數學小考平均
78
78
78
分；乙班
18
18
18
人，平均
88
88
88
分。若兩班合在一起計算，平均分數是多少？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
便利商店統計某時段自助咖啡機前的排隊人數，估計
t
t
t
分鐘後的人數為
N
=
t
2
−
6
t
+
11
N=t^2-6t+11
N
=
t
2
−
6
t
+
11
，其中
0
≤
t
≤
6
0 \leq t \leq 6
0
≤
t
≤
6
。此時段內最少會有幾人在排隊？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
社區回收站有三位志工輪班，小安每
6
6
6
天來一次，小佑每
10
10
10
天來一次，小晴每
15
15
15
天來一次。若今天三人都來，至少再過幾天三人會再次同一天來？
AMC 8
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
阿凱沿高雄愛河自行車道騎車，去程騎了
12
12
12
公里，速率為每小時
12
12
12
公里；他沿原路返回，回程速率為每小時
8
8
8
公里。途中沒有停留，他全程的平均速率是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
校外教學租遊覽車，若每車坐
36
36
36
人，需要
5
5
5
輛車。若改成每車坐
30
30
30
人，且全體人數不變，至少需要幾輛車？
國中教育會考
平均數與加權平均・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
便利商店統計某日下午結帳排隊等待時間，原先記錄
6
6
6
位顧客的等待分鐘數為
7
,
10
,
8
,
12
,
9
,
11
7,10,8,12,9,11
7
,
10
,
8
,
12
,
9
,
11
。後來補上一位剛好遇到補貨的顧客，等待
30
30
30
分鐘。補上這筆資料後，平均數與中位數的變化何者正確？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
早餐店把一顆半徑
6
6
6
公分的球形飯糰，沿著通過球心的平面切成兩個一樣大的半球。若只看其中一個半球，包含切開的圓形平面在內，表面積是多少平方公分？
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
一顆球形珍珠的半徑是
3
3
3
公分。若阿仁想估算這顆珍珠外表需要鍍膜的面積，應為多少平方公分？
AMC 8
面積切割與補形
開始練習 →
夜市攤位有一面長
14
14
14
公尺、寬
10
10
10
公尺的長方形布幕。布幕中有兩塊不印圖案的白色區域：一塊是長
4
4
4
公尺、寬
3
3
3
公尺的長方形，另一塊是底
6
6
6
公尺、高
5
5
5
公尺的三角形。兩塊白色區域互不重疊，其餘陰影部分的面積是多少平方公尺？
國中教育會考
角度追蹤
開始練習 →
台南巷口的遮雨棚骨架如圖，
D
D
D
、
A
A
A
、
B
B
B
共線，且
A
A
A
在
D
D
D
、
B
B
B
之間。已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，外側角
∠
C
A
D
=
118
∘
\angle CAD=118^\circ
∠
C
A
D
=
11
8
∘
。請問
∠
B
C
A
\angle BCA
∠
B
C
A
是多少？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
美術課要做一個正四角錐小燈罩，不包含底面。已知底面是邊長
10
10
10
公分的正方形，每個側面三角形的高都是
8
8
8
公分。若要貼滿四個側面，至少需要多少平方公分的色紙？
AMC 8
餘數循環與週期規律・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
某班
7
7
7
位同學這週在便利商店買早餐的次數分別為
2
,
5
,
3
,
4
,
5
,
1
,
8
2,5,3,4,5,1,8
2
,
5
,
3
,
4
,
5
,
1
,
8
。若小杰把自己的紀錄從
8
8
8
次改成
6
6
6
次，新的中位數是多少？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
園遊會飲料攤推出兩種果汁，單杯價格分別為
x
x
x
元與
y
y
y
元。店長只記得兩種價格相加為
85
85
85
元，且價格相乘為
1800
1800
1800
。若要計算兩種價格平方和
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
，其值為多少？
AMC 8
指數與根式
開始練習 →
嘉義一間鳳梨酥店在每盒商品中放入
2
5
2^5
2
5
張小卡。兩盒共有多少張小卡？
AMC 8
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
承恩的長方體文具盒長
8
8
8
公分、寬
6
6
6
公分、高
3
3
3
公分。一隻螞蟻從底面前左角爬到上面後右角，只能沿盒子表面爬行。最短路徑長是多少公分？
AMC 8
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
明倫國中慢跑社從學校跑到河濱公園，去程
3
3
3
公里用時
18
18
18
分鐘，回程同路線
3
3
3
公里用時
27
27
27
分鐘。全程平均速率是多少公里每小時？
AMC 8
等差數列與規律延伸・分數與小數運算
開始練習 →
飲料店有一個大茶桶，裡面有
12.5
12.5
12.5
公升的紅茶。今天上午賣出了茶桶中
2
5
\frac{2}{5}
5
2
的紅茶，下午又賣出了
3.5
3.5
3.5
公升的紅茶。請問茶桶中還剩下多少公升的紅茶？
AMC 8
指數與根式
開始練習 →
台北捷運站的一張宣傳海報中，某段長寬比例記為
6
3
\frac{6}{\sqrt{3}}
3
6
。將這個比例化簡後為何？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
捷運站的電子看板測試亮度時，工程師把亮度比例記為
3
−
2
3^{-2}
3
−
2
。若要用分數表示這個比例，應是多少？