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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
218
題
・第 6／8 頁
清除全部篩選
AMC 8
遞迴與路徑計數・容斥原理
開始練習 →
嘉義市區地圖可看成方格路，阿翔從家所在的
(
0
,
0
)
(0,0)
(
0
,
0
)
走到圖書館所在的
(
5
,
4
)
(5,4)
(
5
,
4
)
，每一步只能向東或向北走
1
1
1
格。路上有
2
2
2
家冰店，位置分別在
(
2
,
1
)
(2,1)
(
2
,
1
)
與
(
4
,
2
)
(4,2)
(
4
,
2
)
。若他剛好經過其中
1
1
1
家冰店，不經過另
1
1
1
家，共有幾條最短路線？
‹
1
…
5
6
7
8
›
AMC 8
邏輯推理與規律
開始練習 →
嘉義一個班級布置園遊會攤位，第
1
1
1
天掛了
4
4
4
盞燈籠。從第
2
2
2
天起，若當天日期序號是偶數天，就比前一天多掛
3
3
3
盞；若是奇數天，就比前一天多掛
5
5
5
盞。第
20
20
20
天結束時共有幾盞燈籠？
AMC 8
系統列舉與分類討論
開始練習 →
學校園遊會有三種小點心：米香每份
10
10
10
元、紅茶每份
15
15
15
元、烤玉米每份
20
20
20
元。小隊共買
10
10
10
份，總共花
150
150
150
元，且三種小點心都至少買
1
1
1
份。不同的購買數量組合共有幾種？
AMC 8
系統列舉與分類討論・加法與乘法原理
開始練習 →
便利商店抽獎券的序號由
5
5
5
個字元組成，每個字元都是
A
,
B
,
C
A,B,C
A
,
B
,
C
之一，且相鄰字元不可相同。只列出第
1
1
1
個字元為
A
A
A
或
B
B
B
的序號，並依字典序排列，其中
A
<
B
<
C
A<B<C
A
<
B
<
C
。第
18
18
18
個序號是下列哪一個？
AMC 8
系統列舉與分類討論・加法與乘法原理
開始練習 →
一家自助便當店有
4
4
4
種主餐：雞肉、滷排、魚排、蔬食；另有
5
5
5
種配菜組合與
3
3
3
種飲料。雞肉與滷排可搭配所有選項；魚排只能搭配其中
2
2
2
種配菜組合；蔬食可搭配所有配菜，但不能搭配其中
1
1
1
種飲料。每份便當選一種主餐、一種配菜組合及一種飲料，共有多少種不同搭配？
AMC 8
數字與位數問題・系統列舉與分類討論
開始練習 →
台中火車站的某排置物櫃，以
0
,
1
,
2
,
3
,
4
0,1,2,3,4
0
,
1
,
2
,
3
,
4
中互不相同的三個數字排成編號。編號必須大於
200
200
200
且小於
400
400
400
，同時是偶數，而且三個數字的和是奇數。共有多少個符合條件的編號？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
桃園物流站的箱子編號是五位數
32
a
4
b
32a4b
32
a
4
b
，其中
a
,
b
a,b
a
,
b
是
0
0
0
到
9
9
9
的數字。若這個編號必須能被
5
5
5
與
8
8
8
整除，但不能被
9
9
9
整除，則有幾組不同的
(
a
,
b
)
(a,b)
(
a
,
b
)
可用？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
高雄港邊的斜坡步道示意為四邊形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，其中
A
B
∥
C
D
AB\parallel CD
A
B
∥
C
D
，對角線
A
C
AC
A
C
在四邊形內。已知
∠
C
A
B
=
32
∘
\angle CAB=32^\circ
∠
C
A
B
=
3
2
∘
、
∠
A
B
C
=
68
∘
\angle ABC=68^\circ
∠
A
B
C
=
6
8
∘
，則
∠
B
C
D
\angle BCD
∠
B
C
D
是多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）・系統列舉與分類討論
開始練習 →
嘉義早餐店推出集點活動，小青買三種小物，單價分別是
6
6
6
元、
8
8
8
元、
15
15
15
元。三種都至少買
1
1
1
個，且剛好花
120
120
120
元。不同的購買數量組合有幾種？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
嘉義一座社區花台共有若干層盆栽，最上層放
6
6
6
盆，往下每一層都比上一層多
3
3
3
盆，最下層放
30
30
30
盆。整座花台共有多少盆栽？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
園遊會有一攤忘了交延長線，可能是
1
1
1
到
5
5
5
號攤位之一。四位幹部各說一句：甲說「攤位號碼是偶數」；乙說「攤位號碼大於
3
3
3
」；丙說「攤位號碼是
1
1
1
或
4
4
4
」；丁說「攤位號碼小於
4
4
4
」。事後知道四句中恰有三句正確。是哪一號攤位？
AMC 8
系統列舉與分類討論・加法與乘法原理
開始練習 →
小安到夜市的滷味攤
L
L
L
、飲料攤
D
D
D
、烤玉米攤
C
C
C
、地瓜球攤
S
S
S
中，選擇恰好
3
3
3
個不同攤位依序造訪。若行程同時包含
L
L
L
與
D
D
D
，則必須先到
L
L
L
再到
D
D
D
。共有多少種造訪順序？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用・比例、速率與百分比
開始練習 →
班上訂台鐵便當，若每人分攤
96
96
96
元剛好付清；臨時有
4
4
4
人不吃，剩下的人每人要分攤
120
120
120
元才剛好。這批便當總價是多少元？
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
河濱公園的三條直線步道圍成一個三角形，長度分別為
11
11
11
公尺、
60
60
60
公尺與
61
61
61
公尺。下列關於這塊三角形草地的敘述何者正確？
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
鹿港燈會製作一面直角三角形布旗，其中一個銳角是
30
∘
30^\circ
3
0
∘
，且這個角的對邊長
8
8
8
公分。這面布旗的周長是多少公分？
AMC 8
幾何：角度與面積・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
嘉義某校園市集賣兩種餐盒。素食餐盒每盒
65
65
65
元，雞腿餐盒每盒
95
95
95
元。某班共買
28
28
28
盒，花了
2300
2300
2300
元。雞腿餐盒買了幾盒？
AMC 8
等差數列與規律延伸・邏輯推理與規律
開始練習 →
台南燈會的志工依某種規律，在連續幾個展區分別掛上
7
,
12
,
20
,
31
,
45
,
…
7,12,20,31,45,\ldots
7
,
12
,
20
,
31
,
45
,
…
盞燈籠。若相鄰兩區增加的盞數每次都多相同的數量，則第
6
6
6
個展區要掛幾盞燈籠？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
園遊會的青草茶桶一開始是滿的。第一節賣掉全桶的
3
8
\frac{3}{8}
8
3
，第二節賣掉全桶的
0.35
0.35
0.35
，第三節賣掉全桶的
1
5
\frac{1}{5}
5
1
。最後剩下全桶的幾分之幾？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
佳佳到台南的文具攤買三種紙膠帶，單價分別是
4
4
4
元、
7
7
7
元、
10
10
10
元。她每種至少買
1
1
1
卷，總共剛好花
60
60
60
元。若只看三種紙膠帶各買幾卷，共有幾種買法？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
高雄捷運寄物櫃的三位數密碼有一個規則：百位數字小於十位數字，十位數字小於個位數字，且三個數字和為
13
13
13
。密碼不可用
0
0
0
當百位數字。共有幾個可能的密碼？
AMC 8
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
花蓮一家剉冰店製作半徑為
10
10
10
公分的球形果凍。師傅用一個平面切開果凍，切面與球心的距離為
6
6
6
公分。所得圓形截面的面積是多少平方公分？
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
台南一間老宅有正方形天井，其對角線長
14
2
14\sqrt{2}
14
2
公尺。屋主沿天井四周裝設圍籬，但保留一個寬
4
4
4
公尺的入口不裝。需要安裝多少公尺的圍籬？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
阿哲的數學小考成績共有
8
8
8
次，分數為
72
,
85
,
90
,
76
,
85
,
94
,
68
,
80
72, 85, 90, 76, 85, 94, 68, 80
72
,
85
,
90
,
76
,
85
,
94
,
68
,
80
。老師說可以把其中一次
68
68
68
分改成補考後的
88
88
88
分。改分後，下列哪一個統計量的變化正確？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
烘焙社把五包鳳梨乾秤重，標示分別是
0.609
0.609
0.609
公斤、
0.69
0.69
0.69
公斤、
17
25
\frac{17}{25}
25
17
公斤、
0.6075
0.6075
0.6075
公斤、
61
100
\frac{61}{100}
100
61
公斤。哪一包是第二重？
AMC 8
因式分解技巧（SFFT）・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
台中里民中心辦抽獎，工作人員把中獎號碼設為整數
n
n
n
，且規則是
n
(
n
−
7
)
=
4
(
n
−
7
)
n(n-7)=4(n-7)
n
(
n
−
7
)
=
4
(
n
−
7
)
。所有可能中獎號碼的和是多少？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
台南夜市有一台號碼燈，第一次亮出的數字是
1
1
1
。之後每次亮出的數字，都是把前一次數字乘以
2
2
2
再加
1
1
1
；若結果是兩位數，就把它的各位數字相加，若仍不是一位數就繼續相加，直到變成一位數。第
2026
2026
2026
次亮出的數字是多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
阿哲在夜市摸彩箱前，先挑出號碼牌
1
,
2
,
9
,
11
,
15
,
23
,
29
,
35
1,2,9,11,15,23,29,35
1
,
2
,
9
,
11
,
15
,
23
,
29
,
35
。他只把其中的質數號碼放進箱中，這些放入的號碼總和除以
5
5
5
的餘數是多少？
AMC 8
數字與位數問題・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
小晴在捷運置物櫃看到一個三位數密碼
N
=
100
a
+
10
b
+
c
N=100a+10b+c
N
=
100
a
+
10
b
+
c
，其中
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
是數字且
a
a
a
不是
0
0
0
。已知十位數比百位數大
1
1
1
，百位數與個位數的和為
10
10
10
，且
N
N
N
可被
9
9
9
整除。
N
N
N
是多少？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
阿哲用數字
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
排成三位數，數字不可重複。若百位數小於個位數，且這個三位數不能被
5
5
5
整除，這樣的三位數共有幾個？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
夜市活動要從攤位號碼
12
12
12
到
57
57
57
中選出幸運攤位。幸運攤位必須滿足十位數小於個位數，且號碼除以
4
4
4
的餘數是
1
1
1
。共有幾個幸運攤位？