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難度全部易中難

知識點

共 74 題・第 2／3 頁清除全部篩選

AMC 8多邊形與正多邊形・對稱與幾何變換台南燈會的紙窗花是正 $n$ 邊形。設計規定：每個內角比中心角的 $4$ 倍還多 $30^\circ$ 。這個窗花有幾條對稱軸？
AMC 8

鴿籠原理與最壞情況

開始練習 →

夜市遊戲攤的每張兌獎券都印有

6

種圖案之一，並使用

4

種底色之一。至少收集多少張兌獎券，才能保證「有至少

3

張圖案相同」或「有至少

4

張底色相同」其中一件事發生？

AMC 8計數與機率・系統列舉與分類討論開始練習 →嘉義美術課有

5

4

3

張綠色的不同圖案貼紙。老師從

12

張中不放回等機率抽出

4

張。已知抽出的

4

張不是同一種顏色，則其中恰有

2

張紅色的機率是多少？

AMC 8指數與根式・質因數分解與標準分解式開始練習 →台中一間招牌店把燈箱設計稿的縮放量記為

r=\frac{\sqrt{8316}}{\sqrt{21}}

r

化為最簡根式後，下列何者正確？

AMC 8因數個數與因數和・質因數分解與標準分解式開始練習 →花蓮一間伴手禮店以正整數

N

編排貨架，已知

N=2^a\times3^b\times5

a

b

都是正整數。若

N

24

個正因數，且

\frac{N}{15}

是完全平方數，則

N

AMC 8系統列舉與分類討論開始練習 →珍珠奶茶店要把

7

張杯套貼紙排成一列，其中茶色貼紙

3

張、芒果色貼紙

2

張、海鹽色貼紙

2

張。同色貼紙只看顏色不分彼此，要求兩張芒果色貼紙不相鄰，且最左邊不能是海鹽色。共有幾種不同色序？

AMC 8系統列舉與分類討論開始練習 →嘉義公車集章活動的票號從

1

200

。若一個票號的十進位表示中不出現數字

0

，且任兩個相鄰數字的差至少為

2

，則這樣的票號共有幾個？

AMC 8系統列舉與分類討論開始練習 →新竹夜市炸物攤把抽籤牌編成三位數。號碼的三個數字互不相同，三個數字和為

12

6

的倍數，且百位數字小於個位數字。共有幾個這樣的號碼？

AMC 8因數個數與因數和・質因數分解與標準分解式開始練習 →台中一間社團要把

360n

顆徽章排成正方形陣列，且希望這個總數剛好有

75

個正因數。若

n

是滿足條件的最小正整數，則

n

等於多少？

AMC 8數字與位數問題・數論基礎（整除、質因數、餘數）開始練習 →花蓮早餐店的取餐號是一個三位數

N

，百位、十位、個位數字互不相同。把

N

的三個數字倒過來後仍是三位數，且

N

比倒過來的數大

297

N

9

的倍數。所有可能的

N

相加是多少？

AMC 8因數個數與因數和・質因數分解與標準分解式開始練習 →台南廟會準備了

453600

張祈福卡。若每袋裝相同張數且恰好裝完，則每一個正因數都代表一種可能的每袋張數。共有多少種不同的裝袋方式？

AMC 8多邊形與正多邊形開始練習 →佳佳設計了一個拼貼圖案，只使用正六邊形和正方形。她想讓這些多邊形在某個點完美接合，不留任何空隙也不重疊。請問，如果一個點周圍已經放置了

1

個正六邊形，且最後仍要完美接合，那麼在同一個點周圍還必須再放置幾個正六邊形？

AMC 8鴿籠原理與最壞情況開始練習 →飲料店當日發票的整數金額可能是

1

41

元。至少選出多少個互不相同的金額，才能保證其中有兩個不同金額的和為

42

AMC 8系統列舉與分類討論・加法與乘法原理開始練習 →某間台南文創店的鑰匙圈編號有

4

位，依序記為

a,b,c,d

。每一位都從

1

7

選出，且四個數字互不相同。若編號滿足

a+b=c+d

a<d

，共有幾個不同編號？

AMC 8餘數循環與週期規律・數論基礎（整除、質因數、餘數）開始練習 →高雄夜市的飲料杯有數字碼與顏色標籤。第

1

杯的數字碼是

0

，之後每一杯的數字碼沿著

0

6

的圓環順時針移動，步數依序為

1,2,4,1

並不斷重複；顏色則依序為紅、藍、綠、黃、白並不斷重複，第

1

杯是紅色。第一杯杯號大於

2026

，且數字碼為

3

、顏色為綠色的是第幾杯？

AMC 8計數與機率・系統列舉與分類討論開始練習 →台南夜市有一個丟圈圈遊戲，每圈若套中不同區域可得

4

7

9

分。小榆恰好丟

5

圈，且每圈都套中某一區域。她最後的總分可能有多少種不同數值？

AMC 8系統列舉與分類討論開始練習 →台北市立圖書館在六月舉辦閱讀打卡，小安要選三個不同日期，依早到晚記為

a<b<c

。三個日期的和為

42

，且最晚日期與最早日期相差不超過

10

天。共有幾種選法？

AMC 8邏輯推理與規律・系統列舉與分類討論開始練習 →彩虹夜市有

5

個攤位排成一直列，從左到右是第

1

5

格。攤位名稱為牛排、珍奶、雞排、滷味、甜不辣。已知：牛排不在兩端；珍奶在雞排左邊且不相鄰；滷味在牛排右邊；甜不辣緊貼在滷味左邊；雞排在滷味右邊。從左到右的順序是哪一個？

AMC 8計數與機率・系統列舉與分類討論開始練習 →台北車站的寄物櫃代碼是四位數，第一位不可為

0

，且四位數字不可重複。若從所有符合規定的代碼中等機率選出一個，代碼中至少出現一個

6

8

的機率是多少？

AMC 8鴿籠原理與最壞情況開始練習 →一排寄物櫃依序編號為

1

42

。至少任選多少個不同編號，才能保證其中有兩個編號的差不超過

4

AMC 8計數與機率・系統列舉與分類討論開始練習 →台中一所國中製作校慶摸彩券，編號為三位數。可使用的數字只有

1,2,3,4,5,6,7

，且同一編號中數字不得重複。若編號必須是

3

的倍數，並且百位數小於十位數，這樣的編號共有多少個？

AMC 8整數解與不定方程・系統列舉與分類討論開始練習 →小港麵包店的貼紙包有小包、中包、大包，價格分別是

4

7

10

元。小晴三種都至少買一包，剛好花

100

元，且中包數量比大包多。共有幾種買法？

AMC 8質因數分解與標準分解式・因數個數與因數和開始練習 →嘉義某班把

2520t

張貼紙重新包成一個正方形展示板，每邊貼紙數必須是整數。若

t

是能做到這件事的最小正整數，則

2520t

有幾個正因數？

AMC 8質因數分解與標準分解式開始練習 →宜蘭一間文具店把當日售出的貼紙數量記為

108108

。下列何者是

108108

的標準質因數分解式？

AMC 8指數與根式・質因數分解與標準分解式開始練習 →屏東果農用同一種網袋裝芒果，記錄表上有一個化簡題：將

\sqrt{\frac{194400}{2205}}

\frac{a\sqrt{b}}{c}

a,c

是正整數、

b

1

的平方因數，且

\frac{a}{c}

已約分。正確的化簡結果是哪一個？

AMC 8鴿籠原理與最壞情況・加法與乘法原理開始練習 →校慶園遊會的便當預購單中，每張單會勾選

6

種主菜之一、

4

個取餐時段之一，以及

3

種辣度之一。其中有

2

種素食主菜在最後一個取餐時段不供應大辣。至少收到多少張預購單，才能保證有

3

張單的主菜、取餐時段與辣度完全相同？

AMC 8系統列舉與分類討論開始練習 →高鐵站置物櫃使用四位數密碼

abcd

a

0

，四個數字互不相同，且滿足

a+b=c+d

a<d

。共有幾個這樣的密碼？

AMC 8數字與位數問題・數論基礎（整除、質因數、餘數）開始練習 →台南燈會志工有五張數字牌

0,1,2,6,9

，各用一次排成五位數。若排出的數同時是

9

4

的倍數，則共有幾種排法？

AMC 8餘數循環與週期規律・單位換算與時間計算開始練習 →從

7

1

日星期三開始，到

8

29

日為止，班上資源回收值日依序按甲、乙、乙、丙、甲、丁不斷循環。每逢星期二或星期五，值日小組還要整理舊報紙。這段期間中，由乙值日且需要整理舊報紙的日子有幾天？

AMC 8加法與乘法原理・系統列舉與分類討論開始練習 →淡水校外教學有

5

4

3

款交通工具紀念貼紙，款式彼此不同。小隊要從中挑

5

張貼成一排，要求水果貼紙恰好

2

張且不相鄰，並且交通工具貼紙至少

1

張。共有幾種貼法？