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數論基礎（整除、質因數、餘數）
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進位制與位數表示
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整數解與不定方程
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因數個數與因數和
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代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
幾何推理與證明
畢氏定理與特殊直角三角形
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
共
12
題
清除全部篩選
AMC 12
因式分解技巧（SFFT）・整數解與不定方程
開始練習 →
台南某文具店舉辦集點活動。小芸買了
x
x
x
枝筆和
y
y
y
本筆記本，其中
x
x
x
、
y
y
y
都是正整數。店員告訴她，活動記錄滿足
x
y
+
4
x
+
3
y
=
32
xy+4x+3y=32
x
y
+
4
x
+
3
y
=
32
。請問
x
+
y
x+y
x
+
y
等於多少？
AMC 12
不等式與絕對值
開始練習 →
早餐店老闆量測每顆茶葉蛋的重量，標準重量是
60
60
60
公克，合格品的重量與標準重量相差不超過
4
4
4
公克。若某顆茶葉蛋重量為
x
x
x
公克，則
x
x
x
的範圍為何？
AMC 12
因式分解技巧（SFFT）・整數解與不定方程
開始練習 →
在台南夜市的抽籤小遊戲中，攤主給出兩個正整數暗號
x
x
x
、
y
y
y
，並說它們滿足
x
y
+
5
x
+
2
y
=
18
xy+5x+2y=18
x
y
+
5
x
+
2
y
=
18
。符合條件的有序數對
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
共有幾組？
AMC 12
整數解與不定方程
開始練習 →
台南夜市的遊戲攤用兩種代幣記帳。若整數
x
x
x
、
y
y
y
滿足
6
x
+
9
y
=
45
6x+9y=45
6
x
+
9
y
=
45
，且
−
4
≤
x
≤
10
-4\le x\le 10
−
4
≤
x
≤
10
，則共有多少組整數解
(
x
,
y
)
\left(x,y\right)
(
x
,
y
)
？
AMC 12
整數解與不定方程
開始練習 →
台南某早餐店推出兩種集點貼紙：紅貼紙每張折抵
8
8
8
元，藍貼紙每張折抵
13
13
13
元。店員整理紀錄時，只知道某天兩種貼紙折抵總額為
94
94
94
元，且紅貼紙張數
x
x
x
滿足
0
≤
x
≤
12
0 \le x \le 12
0
≤
x
≤
12
，藍貼紙張數
y
y
y
滿足
0
≤
y
≤
10
0 \le y \le 10
0
≤
y
≤
10
。共有多少組整數解
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
符合
8
x
+
13
y
=
94
8x+13y=94
8
x
+
13
y
=
94
？
AMC 12
對數
開始練習 →
台北捷運站的電子置物櫃設定一組正數密碼
x
x
x
，螢幕顯示它必須滿足
log
3
(
x
−
2
)
+
log
3
(
x
+
2
)
=
2
\log_3(x-2)+\log_3(x+2)=2
lo
g
3
(
x
−
2
)
+
lo
g
3
(
x
+
2
)
=
2
。請問
x
x
x
的值為何？
AMC 12
不等式與絕對值
開始練習 →
晨瑄在台南早餐店買蘿蔔糕，店家用折價券後的付款金額以整數
x
x
x
元記錄。若付款金額必須滿足
∣
2
x
−
70
∣
≤
10
|2x-70|\le 10
∣2
x
−
70∣
≤
10
，則
x
x
x
的可能範圍為何？
AMC 12
函數概念與圖形變換
開始練習 →
高雄某飲料店用函數
f
(
x
)
=
3
x
−
2
f(x)=3x-2
f
(
x
)
=
3
x
−
2
表示調整後的甜度分數，另用
g
(
x
)
=
x
+
4
g(x)=x+4
g
(
x
)
=
x
+
4
表示先加上活動加分。若店長先使用
g
g
g
，再使用
f
f
f
，則
(
f
∘
g
)
−
1
(
16
)
\left(f\circ g\right)^{-1}(16)
(
f
∘
g
)
−
1
(
16
)
的值是多少？
AMC 12
整數解與不定方程・系統列舉與分類討論
開始練習 →
士林夜市一攤販整理贈品貼紙，小包每包
8
8
8
張，大包每包
13
13
13
張。當天小包的淨增量
x
x
x
可為負數表示退回，大包的淨增量
y
y
y
可為
0
0
0
。若淨增加貼紙總數為
104
104
104
張，且
−
15
≤
x
≤
20
-15\le x\le20
−
15
≤
x
≤
20
、
0
≤
y
≤
10
0\le y\le10
0
≤
y
≤
10
，問滿足條件的整數對
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
有幾組？
AMC 12
三角比與正餘弦定理
開始練習 →
嘉義文化路夜市的三個攤位分別記為
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
。已知
A
B
=
8
AB=8
A
B
=
8
公尺，
A
C
=
7
AC=7
A
C
=
7
公尺，且走道夾角
∠
B
A
C
=
120
∘
\angle BAC=120^\circ
∠
B
A
C
=
12
0
∘
。若從
B
B
B
直接走到
C
C
C
，距離是多少公尺？
AMC 12
對數
開始練習 →
台南一間手搖飲店設計集點活動，店長把今日的通關數字設為正整數
x
x
x
，並寫下條件：
log
2
(
x
−
1
)
=
1
log
6
2
\log_2(x-1)=\frac{1}{\log_6 2}
lo
g
2
(
x
−
1
)
=
l
o
g
6
2
1
。求
x
x
x
的值。
AMC 12
三角比與正餘弦定理
開始練習 →
在台南一個小公園中，阿哲從涼亭
P
P
P
出發，沿著兩條筆直步道分別走到咖啡攤
A
A
A
與冰店
B
B
B
。已知
P
A
=
8
PA=8
P
A
=
8
公尺，
P
B
=
10
PB=10
P
B
=
10
公尺，且兩條步道的夾角
∠
A
P
B
=
120
∘
\angle APB=120^\circ
∠
A
P
B
=
12
0
∘
。若要直接從咖啡攤
A
A
A
走到冰店
B
B
B
，直線距離
A
B
AB
A
B
為多少公尺？