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全部
易
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難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
1350
題
・第 11／45 頁
清除全部篩選
國中教育會考
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
某班原訂在
2026
2026
2026
年
3
3
3
月
2
2
2
日星期一交閱讀報告，老師延後
17
17
17
天收。新的繳交日是星期幾？
國中教育會考
‹
1
…
10
11
12
…
45
›
指數與根式
開始練習 →
某高中科學社整理觀測數據，下列哪一筆已正確寫成科學記號？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
如圖，
O
O
O
為銳角三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
的外心，且
∠
B
A
C
=
65
∘
\angle BAC=65^\circ
∠
B
A
C
=
6
5
∘
。求小於
180
∘
180^\circ
18
0
∘
的
∠
B
O
C
\angle BOC
∠
B
O
C
。
國中教育會考
圓的性質・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，某公園的直線自行車道
ℓ
\ell
ℓ
與圓形噴水池相切於
T
T
T
點，噴水池圓心為
O
O
O
，半徑為
5
5
5
公尺。休息站
P
P
P
位於自行車道上，且
O
P
=
13
OP=13
O
P
=
13
公尺，則
P
T
PT
P
T
為多少公尺？
國中教育會考
數論基礎（整除、質因數、餘數）・系統列舉與分類討論
開始練習 →
某高中校慶寄物處以正整數編號置物櫃。對
a
<
b
a<b
a
<
b
，定義
a
⋆
b
a\star b
a
⋆
b
為嚴格介於
a
a
a
與
b
b
b
之間的質數個數。若
23
⋆
n
=
4
23\star n=4
23
⋆
n
=
4
，則符合條件的置物櫃編號
n
n
n
共有幾個？
國中教育會考
比例、速率與百分比・分數與小數運算
開始練習 →
某社區菜園中，香草區占全部種植面積的
3
10
\frac{3}{10}
10
3
，番茄區面積是香草區的
2
3
\frac{2}{3}
3
2
，葉菜區面積是番茄區的
3
4
\frac{3}{4}
4
3
。葉菜區占全部種植面積的比例為何？
國中教育會考
指數與根式・位值、概數與估算
開始練習 →
平方根表的列索引
r
r
r
與欄索引
c
c
c
所交會的格子，表示
r
+
c
\sqrt{r+c}
r
+
c
的六位小數查表值，如表。
r
\
c
0.00
0.01
0.02
0.03
2.20
1.483240
1.486607
1.489966
1.493318
2.30
1.516575
1.519868
1.523155
1.526434
\begin{array}{c|cccc}r\backslash c&0.00&0.01&0.02&0.03\\ \hline 2.20&1.483240&1.486607&1.489966&1.493318\\ 2.30&1.516575&1.519868&1.523155&1.526434\end{array}
r
\
c
2.20
2.30
0.00
1.483240
1.516575
0.01
1.486607
1.519868
0.02
1.489966
1.523155
0.03
1.493318
1.526434
利用此表將
2.32
\sqrt{2.32}
2.32
四捨五入到小數第四位，下列何者正確？
國中教育會考
指數與根式・整數四則與運算順序
開始練習 →
某高中科學社用積木製作實心正方體展示品，如圖。每個基本正方體需要
450
450
450
塊積木；若大正方體的每邊排列
n
n
n
個基本正方體，共需
450
n
3
450n^3
450
n
3
塊積木。現有
16000
16000
16000
塊積木，全部積木不可切割，所能拼成的最大正方體及剩餘積木數為何？
國中教育會考
數線與絕對值
開始練習 →
某條東西向自行車道以服務站為原點，向東為正、向西為負。阿哲所在位置的座標為
−
6
-6
−
6
公里，則他與服務站的距離是多少？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
設
k
k
k
為實數。若關於
x
x
x
的方程式
x
2
+
6
x
+
k
=
0
x^2+6x+k=0
x
2
+
6
x
+
k
=
0
有實數解，則
k
k
k
的範圍為何？
國中教育會考
多項式與因式餘式定理
開始練習 →
在多項式的係數可以是分數的前提下，將多項式
x
2
x^2
x
2
除以
3
3
3
，所得商式與餘式何者正確？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
某班調查
40
40
40
位學生最常買的早餐，圓形圖顯示：飯糰
25
%
25\%
25%
、蛋餅
30
%
30\%
30%
、三明治
20
%
20\%
20%
、饅頭
15
%
15\%
15%
、其他
10
%
10\%
10%
。若改畫成長條圖，蛋餅的人數應畫成多少人？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・分數與小數運算
開始練習 →
若
x
3
−
1
4
2
=
x
4
+
1
6
\dfrac{\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{4}}{2}=\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{6}
2
3
x
−
4
1
=
4
x
+
6
1
，則
x
x
x
的值為何？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・立體幾何
開始練習 →
如圖，一塊長方體木料的長、寬、高分別為
144
144
144
公分、
96
96
96
公分、
60
60
60
公分。若要將木料完整切成大小相同且邊長為整數公分的正方體，沒有剩料，則使用最大正方體時，最少可切成多少塊？
國中教育會考
數線與絕對值
開始練習 →
如圖，河堤自行車道以補給站
O
O
O
為原點，點
P
P
P
的座標為
−
4
-4
−
4
。若點
Q
Q
Q
位於原點另一側，且
Q
O
=
P
O
QO=PO
QO
=
P
O
，則點
Q
Q
Q
的座標為何？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
社區公園有一塊四邊形花圃
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，花圃中央的圓形噴水池恰好與花圃的四條邊都相切（即四邊形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
外切於圓）。如圖，已知
A
B
‾
=
7
\overline{AB}=7
A
B
=
7
公尺、
B
C
‾
=
9
\overline{BC}=9
B
C
=
9
公尺、
C
D
‾
=
8
\overline{CD}=8
C
D
=
8
公尺，則
D
A
‾
\overline{DA}
D
A
的長是多少公尺？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
若
−
8
x
=
3
-8x=3
−
8
x
=
3
，則
x
x
x
的值為何？
國中教育會考
二次函數與拋物線・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
一元二次方程式的求根公式算得
x
=
6
±
0
2
x=\frac{6\pm\sqrt{0}}{2}
x
=
2
6
±
0
。若
α
\alpha
α
、
β
\beta
β
分別表示取正號與負號所得的根，下列敘述何者正確？
國中教育會考
一次函數與圖形・坐標幾何
開始練習 →
如圖，校園平面圖上一條筆直步道的中心線方程式為
y
=
3
x
−
15
y=3x-15
y
=
3
x
−
15
，此直線與
y
y
y
軸交於
A
A
A
點，與
x
x
x
軸交於
B
B
B
點。下列何者正確？
國中教育會考
相似形與比例線段・幾何推理與證明
開始練習 →
如圖，在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
∠
A
=
50
∘
\angle A=50^\circ
∠
A
=
5
0
∘
、
∠
B
=
70
∘
\angle B=70^\circ
∠
B
=
7
0
∘
；在
△
D
E
F
\triangle DEF
△
D
E
F
中，
∠
D
=
70
∘
\angle D=70^\circ
∠
D
=
7
0
∘
、
∠
F
=
60
∘
\angle F=60^\circ
∠
F
=
6
0
∘
。下列關於這兩個三角形的敘述，何者正確？
國中教育會考
指數與根式・位值、概數與估算
開始練習 →
小安查看手機的檔案傳輸紀錄，各筆資料量皆以位元組的標準式表示。下列大小判讀何者正確？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
計算
(
2
3
)
4
×
2
2
2
5
×
7
0
\dfrac{(2^3)^4\times 2^2}{2^5}\times 7^0
2
5
(
2
3
)
4
×
2
2
×
7
0
的值，結果為下列何者？
國中教育會考
指數與根式・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
如圖，一塊正方形木板的邊長為
a
a
a
公尺，面積為
13
13
13
平方公尺。關於方程
a
2
=
13
a^2=13
a
2
=
13
的代數解，以及符合木板邊長條件的
a
a
a
值，下列何者正確？
國中教育會考
圓的性質・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，圓形花圃的圓心為
O
O
O
，園丁由花圃外的點
P
P
P
作切線
P
A
PA
P
A
，切點為
A
A
A
。線段
O
P
OP
O
P
與圓交於
Q
Q
Q
（即
Q
Q
Q
在
O
O
O
、
P
P
P
之間），且
O
P
=
16
OP=16
O
P
=
16
公尺、
A
P
=
8
3
AP=8\sqrt{3}
A
P
=
8
3
公尺。若灰色區域由線段
A
P
AP
A
P
、
P
Q
PQ
P
Q
與短弧
A
Q
AQ
A
Q
圍成，則其面積為多少平方公尺？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
如圖，校園圓形水池的圓心為
O
O
O
，
A
C
AC
A
C
為直徑，
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
均在圓周上。從
A
A
A
到
B
B
B
的劣弧度數為
118
∘
118^\circ
11
8
∘
，則
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
為何？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式・多項式與因式餘式定理
開始練習 →
將
(
4
x
−
3
)
2
−
25
(4x-3)^2-25
(
4
x
−
3
)
2
−
25
直接用平方差公式分解，所得結果為下列何者？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
夜市攤位圖以座標平面表示。阿翔原本在點
P
(
2
,
−
1
)
P(2,-1)
P
(
2
,
−
1
)
，他先繞原點逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，再向右平移
3
3
3
單位、向上平移
1
1
1
單位。最後的位置座標為何？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
某校園園遊會兩個攤位的營收數值分別為
x
x
x
與
y
y
y
，皆以千元為單位。已知
x
+
y
=
14
x+y=14
x
+
y
=
14
且
x
y
=
38
xy=38
x
y
=
38
，則
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
的值為何？
國中教育會考
幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，某校的三角形花圃三邊長分別為
5
5
5
公尺、
6
6
6
公尺及
7
7
7
公尺。若以海龍公式
K
=
s
(
s
−
a
)
(
s
−
b
)
(
s
−
c
)
K=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
K
=
s
(
s
−
a
)
(
s
−
b
)
(
s
−
c
)
計算花圃面積，其中
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
為三邊長，則下列代入算式何者正確？
國中教育會考
不等式與絕對值
開始練習 →
設
a
,
b
>
0
a,b>0
a
,
b
>
0
，且
a
2
>
b
2
a^2>b^2
a
2
>
b
2
。下列哪一個論證能正確且完整地證明
a
>
b
a>b
a
>
b
？