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易
中
難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
661
題
・第 18／23 頁
清除全部篩選
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
鹿港燈會製作一面直角三角形布旗，其中一個銳角是
30
∘
30^\circ
3
0
∘
，且這個角的對邊長
8
8
8
公分。這面布旗的周長是多少公分？
AMC 8
幾何：角度與面積・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
‹
1
…
17
18
19
…
23
›
嘉義某校園市集賣兩種餐盒。素食餐盒每盒
65
65
65
元，雞腿餐盒每盒
95
95
95
元。某班共買
28
28
28
盒，花了
2300
2300
2300
元。雞腿餐盒買了幾盒？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
夜市攤位掛了一個正方形招牌，邊長為
18
18
18
公分。老闆想在招牌背面沿對角線貼一條支撐條。支撐條至少要多長？
AMC 8
等差數列與規律延伸・邏輯推理與規律
開始練習 →
台南燈會的志工依某種規律，在連續幾個展區分別掛上
7
,
12
,
20
,
31
,
45
,
…
7,12,20,31,45,\ldots
7
,
12
,
20
,
31
,
45
,
…
盞燈籠。若相鄰兩區增加的盞數每次都多相同的數量，則第
6
6
6
個展區要掛幾盞燈籠？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
園遊會的青草茶桶一開始是滿的。第一節賣掉全桶的
3
8
\frac{3}{8}
8
3
，第二節賣掉全桶的
0.35
0.35
0.35
，第三節賣掉全桶的
1
5
\frac{1}{5}
5
1
。最後剩下全桶的幾分之幾？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
佳佳到台南的文具攤買三種紙膠帶，單價分別是
4
4
4
元、
7
7
7
元、
10
10
10
元。她每種至少買
1
1
1
卷，總共剛好花
60
60
60
元。若只看三種紙膠帶各買幾卷，共有幾種買法？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
高雄捷運寄物櫃的三位數密碼有一個規則：百位數字小於十位數字，十位數字小於個位數字，且三個數字和為
13
13
13
。密碼不可用
0
0
0
當百位數字。共有幾個可能的密碼？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
台南安平一座圓形廣場的圓心為
O
O
O
，入口
A
A
A
、
B
B
B
與休息點
C
C
C
都在圓周上。已知
C
C
C
位在不含小弧
A
B
AB
A
B
的那一側圓弧上，且圓心角
∠
A
O
B
=
132
∘
\angle AOB=132^\circ
∠
A
O
B
=
13
2
∘
。請問休息點看到兩入口的角
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
AMC 8
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
花蓮一家剉冰店製作半徑為
10
10
10
公分的球形果凍。師傅用一個平面切開果凍，切面與球心的距離為
6
6
6
公分。所得圓形截面的面積是多少平方公分？
AMC 8
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
台南一間老宅有正方形天井，其對角線長
14
2
14\sqrt{2}
14
2
公尺。屋主沿天井四周裝設圍籬，但保留一個寬
4
4
4
公尺的入口不裝。需要安裝多少公尺的圍籬？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
阿哲的數學小考成績共有
8
8
8
次，分數為
72
,
85
,
90
,
76
,
85
,
94
,
68
,
80
72, 85, 90, 76, 85, 94, 68, 80
72
,
85
,
90
,
76
,
85
,
94
,
68
,
80
。老師說可以把其中一次
68
68
68
分改成補考後的
88
88
88
分。改分後，下列哪一個統計量的變化正確？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
烘焙社把五包鳳梨乾秤重，標示分別是
0.609
0.609
0.609
公斤、
0.69
0.69
0.69
公斤、
17
25
\frac{17}{25}
25
17
公斤、
0.6075
0.6075
0.6075
公斤、
61
100
\frac{61}{100}
100
61
公斤。哪一包是第二重？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
台中夜市的攤位地圖以服務台為原點，某攤位原本在
P
(
−
4
,
3
)
P(-4,3)
P
(
−
4
,
3
)
。規劃圖先把整張地圖以原點逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，再關於
y
y
y
軸鏡射。請問攤位
P
P
P
最後的座標為何？
AMC 8
因式分解技巧（SFFT）・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
台中里民中心辦抽獎，工作人員把中獎號碼設為整數
n
n
n
，且規則是
n
(
n
−
7
)
=
4
(
n
−
7
)
n(n-7)=4(n-7)
n
(
n
−
7
)
=
4
(
n
−
7
)
。所有可能中獎號碼的和是多少？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
花蓮一座公園的步道從涼亭出發，先向東走
9
9
9
公尺到轉角，再向北走
12
12
12
公尺到洗手台。若管理員想從涼亭直接拉一條直線警示繩到洗手台，並且每公尺警示繩要
35
35
35
元，至少需要多少元？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
台南夜市有一台號碼燈，第一次亮出的數字是
1
1
1
。之後每次亮出的數字，都是把前一次數字乘以
2
2
2
再加
1
1
1
；若結果是兩位數，就把它的各位數字相加，若仍不是一位數就繼續相加，直到變成一位數。第
2026
2026
2026
次亮出的數字是多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
阿哲在夜市摸彩箱前，先挑出號碼牌
1
,
2
,
9
,
11
,
15
,
23
,
29
,
35
1,2,9,11,15,23,29,35
1
,
2
,
9
,
11
,
15
,
23
,
29
,
35
。他只把其中的質數號碼放進箱中，這些放入的號碼總和除以
5
5
5
的餘數是多少？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
嘉義某校園要在長方形草地的一角設置噴水頭。草地長為
24
24
24
公尺、寬為
10
10
10
公尺，水管想從對角的控制箱直線埋到噴水頭。若不考慮接頭長度，水管至少要準備多少公尺？
AMC 8
數字與位數問題・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
小晴在捷運置物櫃看到一個三位數密碼
N
=
100
a
+
10
b
+
c
N=100a+10b+c
N
=
100
a
+
10
b
+
c
，其中
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
是數字且
a
a
a
不是
0
0
0
。已知十位數比百位數大
1
1
1
，百位數與個位數的和為
10
10
10
，且
N
N
N
可被
9
9
9
整除。
N
N
N
是多少？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
阿哲用數字
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
排成三位數，數字不可重複。若百位數小於個位數，且這個三位數不能被
5
5
5
整除，這樣的三位數共有幾個？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
夜市活動要從攤位號碼
12
12
12
到
57
57
57
中選出幸運攤位。幸運攤位必須滿足十位數小於個位數，且號碼除以
4
4
4
的餘數是
1
1
1
。共有幾個幸運攤位？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
高雄夜市的集點活動中，買一杯冬瓜茶得
37
37
37
點，買一份鹽酥雞得
58
58
58
點。小芸買了
24
24
24
杯冬瓜茶和
17
17
17
份鹽酥雞，總點數除以
9
9
9
的餘數是多少？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
高雄河濱公園的一段筆直河岸可視為
x
x
x
軸。阿亮在
A
(
1
,
4
)
A(1,4)
A
(
1
,
4
)
，朋友在
B
(
9
,
2
)
B(9,2)
B
(
9
,
2
)
，他必須先走到河岸上一點
T
T
T
裝水，再走到
B
B
B
。若步道可視為直線距離，則
A
T
+
T
B
AT+TB
A
T
+
T
B
的最小值為多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）・數字與位數問題
開始練習 →
台中花市攤位把會員序號寫成五位數
4
a
73
b
4a73b
4
a
73
b
，其中
a
,
b
a,b
a
,
b
是數字。若這個序號同時是
4
4
4
的倍數與
11
11
11
的倍數，則兩位數
10
a
+
b
10a+b
10
a
+
b
是多少？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
某國中園遊會飲料攤共賣出
240
240
240
杯飲料，圓形圖顯示：紅茶占
25
%
25\%
25%
，綠茶占
30
%
30\%
30%
，冬瓜茶占
20
%
20\%
20%
，鮮奶茶占其餘部分。若改畫成長條圖，下列哪一個長條圖資料組合正確？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
園遊會買雞蛋糕時，品安、承佑、家琳、以辰四人排成一列，位置從第
1
1
1
到第
4
4
4
個。四人各說一句話，且剛好有
2
2
2
句是真話。品安說：「我在承佑前面。」承佑說：「家琳是第
2
2
2
個。」家琳說：「以辰在品安前面。」以辰說：「承佑是最後一個。」以下哪一個可能是從前到後的順序？
AMC 8
容斥原理・最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
某園遊會的入場券號碼從
25
25
25
到
220
220
220
。號碼是
6
6
6
的倍數會得到藍色貼紙，是
10
10
10
的倍數會得到紅色貼紙。若同時符合可以得到兩張貼紙，但計算人數時只算一次。共有多少個號碼能得到至少一張貼紙？
AMC 8
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
小蓁和阿凱的悠遊卡餘額分別為
x
x
x
元、
y
y
y
元。兩人合計
170
170
170
元，且餘額乘積是
6600
6600
6600
。若把兩人的餘額各自平方再相加，結果是多少？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形・三角比與正餘弦定理
開始練習 →
捷運站出口有一座直線斜坡，側面可看成直角三角形。斜坡與水平地面夾角為
30
∘
30^\circ
3
0
∘
，入口平台比地面高
2.4
2.4
2.4
公尺。若斜坡長為
L
L
L
公尺，則
L
L
L
為多少？
AMC 8
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
文具店把紅筆與藍筆混合成一盒販售。紅筆每枝
18
18
18
元，藍筆每枝
12
12
12
元，一盒共有
25
25
25
枝，總價為
360
360
360
元。這盒中紅筆有幾枝？