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易
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難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
661
題
・第 12／23 頁
清除全部篩選
國中教育會考
函數概念與圖形變換・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
某手搖飲店外送收費為固定服務費加上距離費。外送距離
x
x
x
公里與總費用
y
y
y
元的關係是一條直線。店員量到兩筆資料為
x
=
2
x=2
x
=
2
時
y
=
55
y=55
y
=
55
，
x
=
6
x=6
x
=
6
時
y
=
95
y=95
y
=
95
。若小安的外送距離是
4
4
4
公里，應付多少元？
‹
1
…
11
12
13
…
23
›
國中教育會考
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
阿哲參加捷運集點活動，第一週集到的點數是第二週的
3
4
\frac{3}{4}
4
3
，第三週集到的點數是第二週的
5
6
\frac{5}{6}
6
5
。若三週共集到
155
155
155
點，第二週集到幾點？
AMC 8
容斥原理・計數與機率
開始練習 →
周六下午，柏翰統計
36
36
36
位同學在台中一中街買點心的情況：有
20
20
20
人買雞蛋糕，有
14
14
14
人買地瓜球，其中有
6
6
6
人兩樣都買。至少買其中一樣點心的同學有幾人？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
夜市一件外套原價
800
800
800
元，店家先將標價調漲
20
%
20\%
20%
，隔天再以新標價打
8
8
8
折出售。最後售價與原價相比，下列何者正確？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
高雄一家雨具店的輕便雨衣原價為
800
800
800
元，梅雨季前先調漲
20
%
20\%
20%
，一週後再以調漲後的價格降價
20
%
20\%
20%
。最後售價是多少元？
AMC 8
平均數與加權平均・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
台中某便當店中午賣出雞腿便當和排骨便當共
48
48
48
個。雞腿便當每個
95
95
95
元，排骨便當每個
85
85
85
元，全部收入
4240
4240
4240
元。雞腿便當賣出幾個？
AMC 8
平均數與加權平均・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
夜市果汁攤把每杯
40
40
40
元的芭樂汁和每杯
55
55
55
元的柳橙汁混合成一批特調，共
30
30
30
杯，平均每杯成本
46
46
46
元。這批特調中柳橙汁有幾杯？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
台北捷運站的臨時寄物櫃拿到三個連續偶數號碼。若最小號碼加中間號碼，再加最大號碼的
2
2
2
倍，合計為
218
218
218
，最大號碼是多少？
AMC 8
餘數循環與週期規律
開始練習 →
台南夜市的集點卡用一個數字當檢查碼。小涵的卡號檢查碼定義為
7
2026
7^{2026}
7
2026
的個位數，請問檢查碼是多少？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
夜市射氣球攤位的計分方式是：每射中一球得
5
5
5
分，沒射中一球扣
2
2
2
分。小宇共射
20
20
20
球，最後得分不低於
58
58
58
分。請問他至少要射中幾球？
國中教育會考
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
小芸從家騎腳踏車到圖書館，去程距離
6
6
6
公里，平均速率為
12
12
12
公里/時；回程走同一路線，平均速率為
8
8
8
公里/時。小芸來回全程的平均速率是多少公里/時？
AMC 8
面積切割與補形・平面上的比例
開始練習 →
花蓮一所國中的三角形生態池為三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
，步道從頂點
A
A
A
連到邊
B
C
BC
B
C
上的點
D
D
D
。已知
B
D
:
D
C
=
3
:
5
BD:DC=3:5
B
D
:
D
C
=
3
:
5
，且三角形
A
B
D
ABD
A
B
D
的面積為
42
42
42
平方公尺。三角形
A
C
D
ACD
A
C
D
的面積是多少平方公尺？
AMC 8
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
日月潭碼頭旁的電動接駁車以每秒
6
6
6
公尺的速率等速行駛。它行駛
2
2
2
分
30
30
30
秒，共行駛多少公里？
AMC 8
幾何：角度與面積・系統列舉與分類討論
開始練習 →
嘉義文具店印三位數座號貼紙，只能使用
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
，每個數字最多用一次。若十位數要同時大於百位數與個位數，這樣的三位數共有幾個？
AMC 8
速率與工作問題・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
嘉義夜市的攤位要把一箱紙袋摺好。阿宏單獨摺完需要
24
24
24
分鐘，小琳單獨摺完需要
36
36
36
分鐘。兩人先一起摺
12
12
12
分鐘後，阿宏去補貨，剩下由小琳單獨完成。從開始到全部摺完，共需要多少分鐘？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
嘉義一間飲料店有
8
8
8
公升
30
%
30\%
30%
糖水，想加入一些
10
%
10\%
10%
糖水，調成
18
%
18\%
18%
糖水。需加入多少公升
10
%
10\%
10%
糖水？
AMC 8
面積切割與補形・幾何：角度與面積
開始練習 →
學校將一張長方形園遊會海報
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
分成三個三角形。已知
A
B
=
20
AB=20
A
B
=
20
公分、
A
D
=
14
AD=14
A
D
=
14
公分，點
E
E
E
在
D
C
DC
D
C
上，且
D
E
=
8
DE=8
D
E
=
8
公分。連接
A
E
AE
A
E
、
B
E
BE
B
E
，則三角形
A
B
E
ABE
A
B
E
的面積是多少平方公分？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
某手搖飲店同一桶茶剛好可裝滿
24
24
24
杯，每杯容量為
500
500
500
毫升。若改用每杯
400
400
400
毫升的杯子，且仍把同一桶茶全部裝完，最多可裝滿幾杯？
AMC 8
平均數與加權平均・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
小芸前
4
4
4
次數學小考平均
82
82
82
分。第
5
5
5
次小考後，她的平均變成
85
85
85
分。第
5
5
5
次小考她考了幾分？
AMC 8
面積切割與補形・對稱與幾何變換
開始練習 →
嘉義文化路夜市攤位要裁一塊不規則防油墊，形狀如圖，頂點依序為
A
(
0
,
0
)
A(0,0)
A
(
0
,
0
)
、
B
(
10
,
0
)
B(10,0)
B
(
10
,
0
)
、
C
(
10
,
7
)
C(10,7)
C
(
10
,
7
)
、
D
(
6
,
7
)
D(6,7)
D
(
6
,
7
)
、
E
(
2
,
3
)
E(2,3)
E
(
2
,
3
)
、
F
(
0
,
3
)
F(0,3)
F
(
0
,
3
)
，每格代表
1
1
1
公尺。這塊防油墊的面積是多少？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
文具店把鉛筆分裝在一排盒子中。第
1
1
1
盒有
14
14
14
枝，之後每盒都比前一盒多
4
4
4
枝，最後一盒有
62
62
62
枝。這排盒子共有多少枝鉛筆？
AMC 8
質因數分解與標準分解式・系統列舉與分類討論
開始練習 →
台南某飲料店把今日特調編號定為
1512
1512
1512
。若把
1512
1512
1512
寫成標準分解式後，用它來判斷
1512
1512
1512
的正因數個數，則共有多少個正因數？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
文具店把兩段透明膠帶接在一起，第一段長
0.35
0.35
0.35
公尺，第二段長
27
100
\frac{27}{100}
100
27
公尺。若接好後剪掉
0.08
0.08
0.08
公尺做標籤，剩下多少公尺？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
高雄水果攤中，愛文芒果每顆
35
35
35
元，芭樂每顆
20
20
20
元。小宇共買
18
18
18
顆水果，花了
495
495
495
元。請問芒果買了幾顆？
AMC 8
質因數分解與標準分解式・系統列舉與分類討論
開始練習 →
台北捷運紀念票上有一個數
3600
3600
3600
。下列哪一個敘述正確？
AMC 8
平均數與加權平均・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
小晴前
5
5
5
次英文小考平均
82
82
82
分。第
6
6
6
次考完後，若把最低的
68
68
68
分刪掉，剩下
5
5
5
次的平均變成
86
86
86
分。小晴第
6
6
6
次考幾分？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
台鐵便當店煮一鍋湯，早班用了
5
12
\frac{5}{12}
12
5
鍋，午班用了
1
3
\frac{1}{3}
3
1
鍋，晚班又補進
1
4
\frac{1}{4}
4
1
鍋。現在的湯量比原本少幾鍋？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
夜市雞蛋糕攤記錄某款包餡商品的價格調整。若每份比基本價多收
x
x
x
元時，當日利潤估計為
P
(
x
)
=
−
3
x
2
+
36
x
+
420
P(x)=-3x^2+36x+420
P
(
x
)
=
−
3
x
2
+
36
x
+
420
元，其中
x
x
x
可為負。依此模型，下列何者正確？
國中教育會考
立體幾何・圓的性質
開始練習 →
夜市飲料攤要在圓柱形仙草盒的側面貼一圈標籤，不貼上、下底面。已知盒子的底面半徑為
4
4
4
公分，高為
10
10
10
公分。若標籤剛好貼滿側面，標籤面積是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比・函數概念與圖形變換
開始練習 →
志工隊準備環保餐盒，每個餐盒都放相同數量的紙杯。若準備
4
4
4
個餐盒共放
28
28
28
個紙杯，準備
7
7
7
個餐盒共放
49
49
49
個紙杯。設餐盒數為
x
x
x
，紙杯數為
y
y
y
。下列哪一個判斷正確？