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易
中
難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
661
題
・第 10／23 頁
清除全部篩選
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
阿晴記錄家附近早餐店週一到週四每天賣出的蛋餅數，平均是
36
36
36
份。週五賣出
48
48
48
份。這
5
5
5
天平均每天賣出幾份蛋餅？
AMC 8
餘數循環與週期規律
開始練習 →
‹
1
…
9
10
11
…
23
›
台南夜市某攤位的燈籠依序亮出「紅、黃、藍、綠、綠、紫」後，再從紅色重新開始。第
42
42
42
次亮起時是什麼顏色？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
班上要調製園遊會果汁，柳橙汁與蘋果汁的比是
2
:
3
2:3
2
:
3
，蘋果汁與氣泡水的比是
4
:
5
4:5
4
:
5
。若三種飲料混合時比例保持不變，柳橙汁：蘋果汁：氣泡水是多少？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
班上園遊會要用繩子圍出長方形拍照區，其中一邊靠牆不用繩子。若總共有
24
24
24
公尺繩子，設垂直牆的寬為
x
x
x
公尺，則靠牆相對的長為
24
−
2
x
24-2x
24
−
2
x
公尺。拍照區面積最大是多少平方公尺？
AMC 8
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
小晴記錄班上
7
7
7
位同學本週搭捷運上學的次數：
4
,
1
,
5
,
2
,
4
,
0
,
3
4, 1, 5, 2, 4, 0, 3
4
,
1
,
5
,
2
,
4
,
0
,
3
。若她想找出這組資料的中位數，正確答案是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比
開始練習 →
一件運動外套原價
800
800
800
元，週末先漲價
25
%
25\%
25%
，隔天又降價
25
%
25\%
25%
。最後售價比原價如何？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
台中一間便當店將原本每個
80
80
80
元的排骨便當先漲價
25
%
25\%
25%
，一週後又因促銷降價
20
%
20\%
20%
。促銷後每個排骨便當的價格是多少元？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
新竹某校園牆上有兩個三角形彩繪。已知
∠
A
=
∠
D
\angle A=\angle D
∠
A
=
∠
D
、
∠
B
=
∠
E
\angle B=\angle E
∠
B
=
∠
E
，因此
△
A
B
C
∼
△
D
E
F
\triangle ABC\sim\triangle DEF
△
A
B
C
∼
△
D
E
F
。若
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
公分、
B
C
=
14
BC=14
B
C
=
14
公分、
D
E
=
15
DE=15
D
E
=
15
公分，則
E
F
EF
E
F
為多少公分？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
捷運站的藝術牆由直立磁磚排成。第
1
1
1
排有
11
11
11
片，此後每一排都比前一排多
4
4
4
片。第
25
25
25
排有多少片磁磚？
AMC 8
速率與工作問題・比例、速率與百分比
開始練習 →
一個廟會服務台要包裝同樣一批平安米袋，
6
6
6
位志工合作需要
50
50
50
分鐘。若每位志工的工作效率相同，改由
10
10
10
位志工合作，需要多少分鐘？
國中教育會考
單位換算與時間計算・幾何：角度與面積
開始練習 →
學校操場新畫一塊長方形練習區，長
30
30
30
公尺、寬
12
12
12
公尺。若要把面積用平方公分表示，應是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
台中一間早餐店的豆漿原價每杯
25
25
25
元，因活動先降價
20
%
20\%
20%
，活動結束後再以降價後的價格調漲
15
%
15\%
15%
。最後每杯豆漿的價格與原價相比，最接近下列哪一項？
國中教育會考
速率與工作問題・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
阿寧整理回收紙箱。若每天整理
12
12
12
箱，會比預定天數多用
2
2
2
天；若每天整理
18
18
18
箱，會比預定天數少用
1
1
1
天。請問共有幾箱紙箱要整理？
AMC 8
平均數與加權平均・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
台南某便當店上午賣出
18
18
18
個雞腿便當，平均價格為
95
95
95
元；下午賣出
12
12
12
個雞腿便當，平均價格為
105
105
105
元。這一天雞腿便當的平均售價是多少元？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
台中某校在操場旁設置縮小版看板。設計圖中，
D
D
D
在
A
B
AB
A
B
上、
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，且
D
E
∥
B
C
DE\parallel BC
D
E
∥
B
C
。已知
A
D
=
6
AD=6
A
D
=
6
公分、
D
B
=
3
DB=3
D
B
=
3
公分、
A
E
=
8
AE=8
A
E
=
8
公分，求
E
C
EC
E
C
為多少公分？
AMC 8
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
小凱騎自行車從社區到圖書館，路程為
12
12
12
公里，去程速率是每小時
12
12
12
公里；他沿原路以每小時
8
8
8
公里返回。小凱全程的平均速率是多少？
AMC 8
幾何：角度與面積・系統列舉與分類討論
開始練習 →
屏東一塊三角形稻田
A
B
C
ABC
A
B
C
的邊
B
C
BC
B
C
上依序有
D
,
E
D,E
D
,
E
兩點，且
B
D
=
6
BD=6
B
D
=
6
、
D
E
=
9
DE=9
D
E
=
9
、
E
C
=
3
EC=3
E
C
=
3
。若
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的面積是
84
84
84
平方公尺，求
△
A
D
E
\triangle ADE
△
A
D
E
的面積。
AMC 8
加法與乘法原理
開始練習 →
文具店印製客製化姓名貼，只能在小圓貼和長條貼兩種版型中選一種。小圓貼要選
1
1
1
個圖案與
1
1
1
種邊框色，圖案有
6
6
6
種、邊框色有
4
4
4
種；長條貼要選
1
1
1
個圖案與
1
1
1
種字體，圖案有
5
5
5
種、字體有
3
3
3
種。共有幾種不同設計？
AMC 8
平均數與加權平均
開始練習 →
早餐店上午賣出兩種豆漿。無糖豆漿賣出
18
18
18
杯，平均每杯糖量為
0
0
0
克；微糖豆漿賣出
42
42
42
杯，平均每杯糖量為
12
12
12
克。把這
60
60
60
杯合在一起看，平均每杯糖量是多少克？
國中教育會考
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
物流社團要在一個長方體紙盒外表貼一條細膠帶，從左前下角貼到右後上角，膠帶必須完全貼在紙盒表面。紙盒長
6
6
6
公分、寬
8
8
8
公分、高
4
4
4
公分，最短需要多長的膠帶？
AMC 8
加法與乘法原理
開始練習 →
校外教學到台南，導師檢查
38
38
38
位學生的隨身物品：有
24
24
24
人帶水壺，有
17
17
17
人帶折疊傘，其中
9
9
9
人兩樣都帶。兩樣都沒帶的有幾人？
AMC 8
速率與工作問題・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
小恩五次數學小測的分數原本記為
68
,
72
,
75
,
80
,
95
68,72,75,80,95
68
,
72
,
75
,
80
,
95
。後來老師發現
95
95
95
分記錯，正確應為
70
70
70
分。修正後，平均數與中位數分別如何改變？
AMC 8
餘數循環與週期規律
開始練習 →
高雄捷運站的展示燈第
1
1
1
分鐘亮紅燈，從第
2
2
2
分鐘開始依序循環亮綠、藍、黃、紫，每
4
4
4
分鐘重複一次。請問第
2026
2026
2026
分鐘亮什麼顏色？
AMC 8
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
班上要排打掃，阿廷、小予、嘉欣三人照固定順序輪流倒垃圾：阿廷、小予、嘉欣、阿廷、小予、嘉欣、……。從
6
6
6
月
3
3
3
日起，輪值每天都進行，包含週末與假日；不論是否上課，每過一天就換下一位。若
6
6
6
月
3
3
3
日星期三由阿廷倒垃圾，則
7
7
7
月
1
1
1
日星期三由誰倒垃圾？
AMC 8
立體幾何・面積切割與補形
開始練習 →
夜市有一個奶茶造型存錢筒，下半部是半徑
3
3
3
公分、高
8
8
8
公分的圓柱，上半部是同樣半徑
3
3
3
公分、高
4
4
4
公分的圓錐。這個存錢筒的體積是多少立方公分？
AMC 8
角度追蹤
開始練習 →
夜市攤位有一塊等腰三角形招牌
A
B
C
ABC
A
B
C
，其中
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
。將底邊
B
C
BC
B
C
經過
C
C
C
向外延伸至
D
D
D
，測得外角
∠
A
C
D
=
116
∘
\angle ACD=116^\circ
∠
A
C
D
=
11
6
∘
。若示意圖不按比例，則
∠
B
A
C
\angle BAC
∠
B
A
C
是多少度？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・函數概念與圖形變換
開始練習 →
安平老街有兩家停車場。甲停車場收費為入場費
30
30
30
元，再按每小時
20
20
20
元計費；乙停車場沒有入場費，每小時
35
35
35
元。設停車時間為
x
x
x
小時，費用為
y
y
y
元。停幾小時時，兩家停車場費用相同？
AMC 8
平均數與加權平均・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
阿哲今年的年齡是妹妹的
3
3
3
倍。再過
6
6
6
年，阿哲的年齡會是妹妹的
2
2
2
倍。阿哲今年幾歲？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
阿仁在鹽埕做水果茶，第一壺用了
0.6
0.6
0.6
公升茶湯，第二壺用了
7
25
\frac{7}{25}
25
7
公升茶湯，第三壺用了
0.04
0.04
0.04
公升茶湯。三壺共用了多少公升茶湯？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
園遊會飲料組有一桶圓柱形鳳梨冰沙，底面半徑、高都和一種圓錐試飲杯相同。若圓柱桶剛好裝滿，且每個圓錐杯都裝滿，不考慮冰沙損耗，最多可分裝成幾個這種圓錐杯？