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易
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難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
184
題
・第 4／7 頁
清除全部篩選
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
班上園遊會要用繩子圍出長方形拍照區，其中一邊靠牆不用繩子。若總共有
24
24
24
公尺繩子，設垂直牆的寬為
x
x
x
公尺，則靠牆相對的長為
24
−
2
x
24-2x
24
−
2
x
公尺。拍照區面積最大是多少平方公尺？
國中教育會考
‹
1
…
3
4
5
…
7
›
比例、速率與百分比
開始練習 →
台中一間便當店將原本每個
80
80
80
元的排骨便當先漲價
25
%
25\%
25%
，一週後又因促銷降價
20
%
20\%
20%
。促銷後每個排骨便當的價格是多少元？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
新竹某校園牆上有兩個三角形彩繪。已知
∠
A
=
∠
D
\angle A=\angle D
∠
A
=
∠
D
、
∠
B
=
∠
E
\angle B=\angle E
∠
B
=
∠
E
，因此
△
A
B
C
∼
△
D
E
F
\triangle ABC\sim\triangle DEF
△
A
B
C
∼
△
D
E
F
。若
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
公分、
B
C
=
14
BC=14
B
C
=
14
公分、
D
E
=
15
DE=15
D
E
=
15
公分，則
E
F
EF
E
F
為多少公分？
國中教育會考
單位換算與時間計算・幾何：角度與面積
開始練習 →
學校操場新畫一塊長方形練習區，長
30
30
30
公尺、寬
12
12
12
公尺。若要把面積用平方公分表示，應是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
台中一間早餐店的豆漿原價每杯
25
25
25
元，因活動先降價
20
%
20\%
20%
，活動結束後再以降價後的價格調漲
15
%
15\%
15%
。最後每杯豆漿的價格與原價相比，最接近下列哪一項？
國中教育會考
速率與工作問題・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
阿寧整理回收紙箱。若每天整理
12
12
12
箱，會比預定天數多用
2
2
2
天；若每天整理
18
18
18
箱，會比預定天數少用
1
1
1
天。請問共有幾箱紙箱要整理？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
台中某校在操場旁設置縮小版看板。設計圖中，
D
D
D
在
A
B
AB
A
B
上、
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，且
D
E
∥
B
C
DE\parallel BC
D
E
∥
B
C
。已知
A
D
=
6
AD=6
A
D
=
6
公分、
D
B
=
3
DB=3
D
B
=
3
公分、
A
E
=
8
AE=8
A
E
=
8
公分，求
E
C
EC
E
C
為多少公分？
國中教育會考
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
物流社團要在一個長方體紙盒外表貼一條細膠帶，從左前下角貼到右後上角，膠帶必須完全貼在紙盒表面。紙盒長
6
6
6
公分、寬
8
8
8
公分、高
4
4
4
公分，最短需要多長的膠帶？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・函數概念與圖形變換
開始練習 →
安平老街有兩家停車場。甲停車場收費為入場費
30
30
30
元，再按每小時
20
20
20
元計費；乙停車場沒有入場費，每小時
35
35
35
元。設停車時間為
x
x
x
小時，費用為
y
y
y
元。停幾小時時，兩家停車場費用相同？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
園遊會飲料組有一桶圓柱形鳳梨冰沙，底面半徑、高都和一種圓錐試飲杯相同。若圓柱桶剛好裝滿，且每個圓錐杯都裝滿，不考慮冰沙損耗，最多可分裝成幾個這種圓錐杯？
國中教育會考
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
小瑄騎腳踏車從家到圖書館，去程距離
6
6
6
公里，花
20
20
20
分鐘；回程走同一路線，花
30
30
30
分鐘。小瑄這趟來回的平均速率是多少？
國中教育會考
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
嘉義的自行車社從學校騎到湖邊，去程距離
12
12
12
公里，速率
12
12
12
公里/時；回程走同一條路，因逆風速率
8
8
8
公里/時。全程的平均速率是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比・分數與小數運算
開始練習 →
美術課要做三種顏色的紙花，紅花、黃花、白花的數量比為
3
4
:
1
2
:
5
8
\frac{3}{4}:\frac{1}{2}:\frac{5}{8}
4
3
:
2
1
:
8
5
。若黃花做了
16
16
16
朵，白花應做幾朵？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
嘉義一間麵包店把長方形招牌縮小成宣傳貼紙。招牌與貼紙相似，招牌的寬為
60
60
60
公分、貼紙的寬為
20
20
20
公分。若招牌面積為
5400
5400
5400
平方公分，則貼紙面積為多少平方公分？
國中教育會考
函數概念與圖形變換・比例、速率與百分比
開始練習 →
佳蓉記錄一杯熱豆漿放在桌上後的溫度，發現前幾分鐘溫度大約呈線性下降。開始時溫度是
72
72
72
度，每過
2
2
2
分鐘下降
6
6
6
度。若
x
x
x
表示經過的分鐘數，
y
y
y
表示溫度，下列敘述何者正確？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
校慶園遊會準備三種飲料，紅茶杯數與綠茶杯數的比為
2
:
3
2:3
2
:
3
，綠茶杯數與冬瓜茶杯數的比為
4
:
5
4:5
4
:
5
。若三種飲料共準備
280
280
280
杯，冬瓜茶準備了幾杯？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
一間手搖飲店調配三種茶湯，紅茶與綠茶的量比為
2
:
3
2:3
2
:
3
，綠茶與烏龍茶的量比為
4
:
5
4:5
4
:
5
。若三種茶湯全部混合，紅茶：綠茶：烏龍茶為多少？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
社區公園有一塊長方形香草園，長和寬的和為
18
18
18
公尺，面積為
65
65
65
平方公尺。若長、寬分別為
x
x
x
、
y
y
y
，則
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
的值為多少？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
台南公園規劃步道時，在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
D
D
D
在
A
B
AB
A
B
上、
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，且
D
E
∥
B
C
DE\parallel BC
D
E
∥
B
C
。已知
A
B
=
15
AB=15
A
B
=
15
公尺、
A
D
=
9
AD=9
A
D
=
9
公尺、
B
C
=
20
BC=20
B
C
=
20
公尺，求
D
E
DE
D
E
為多少公尺？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
阿蓁用
40
40
40
公尺長的繩子在空地圍出一個長方形菜圃。設長方形的一邊為
x
x
x
公尺，另一邊為
20
−
x
20-x
20
−
x
公尺，面積為
A
=
x
(
20
−
x
)
A=x(20-x)
A
=
x
(
20
−
x
)
平方公尺。若只考慮
0
<
x
<
20
0<x<20
0
<
x
<
20
，菜圃最大面積是多少？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
屏東一座觀景台旁有兩根垂直地面的木柱，太陽光線可視為平行。較短木柱高
1.5
1.5
1.5
公尺，影長
2
2
2
公尺；較高木柱的影長為
6
6
6
公尺。若兩根木柱與影子形成的直角三角形相似，則較高木柱高多少公尺？
國中教育會考
等差數列與規律延伸
開始練習 →
學校園遊會的集點卡編號從
8
8
8
開始，每張比前一張多
3
3
3
，依序為
8
,
11
,
14
,
…
8,11,14,\ldots
8
,
11
,
14
,
…
。若最後一張編號是
62
62
62
，請問這次共印了幾張集點卡？
國中教育會考
位值、概數與估算・指數與根式
開始練習 →
科學館展示一組資料：一滴水約含有
1.67
×
10
21
1.67\times 10^{21}
1.67
×
1
0
21
個水分子。下列哪一個數與它相同？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
便當店推出午餐組合，一份飯盒和一瓶茶共
95
95
95
元。若買
3
3
3
份飯盒和
3
3
3
瓶茶，再加買一份飯盒，總共
340
340
340
元，則一份飯盒的價格是多少元？
國中教育會考
函數概念與圖形變換・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
某手搖飲店外送收費為固定服務費加上距離費。外送距離
x
x
x
公里與總費用
y
y
y
元的關係是一條直線。店員量到兩筆資料為
x
=
2
x=2
x
=
2
時
y
=
55
y=55
y
=
55
，
x
=
6
x=6
x
=
6
時
y
=
95
y=95
y
=
95
。若小安的外送距離是
4
4
4
公里，應付多少元？
國中教育會考
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
阿哲參加捷運集點活動，第一週集到的點數是第二週的
3
4
\frac{3}{4}
4
3
，第三週集到的點數是第二週的
5
6
\frac{5}{6}
6
5
。若三週共集到
155
155
155
點，第二週集到幾點？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
夜市一件外套原價
800
800
800
元，店家先將標價調漲
20
%
20\%
20%
，隔天再以新標價打
8
8
8
折出售。最後售價與原價相比，下列何者正確？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
夜市射氣球攤位的計分方式是：每射中一球得
5
5
5
分，沒射中一球扣
2
2
2
分。小宇共射
20
20
20
球，最後得分不低於
58
58
58
分。請問他至少要射中幾球？
國中教育會考
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
小芸從家騎腳踏車到圖書館，去程距離
6
6
6
公里，平均速率為
12
12
12
公里/時；回程走同一路線，平均速率為
8
8
8
公里/時。小芸來回全程的平均速率是多少公里/時？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
某手搖飲店同一桶茶剛好可裝滿
24
24
24
杯，每杯容量為
500
500
500
毫升。若改用每杯
400
400
400
毫升的杯子，且仍把同一桶茶全部裝完，最多可裝滿幾杯？