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難
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所有知識點（90）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
幾何推理與證明
畢氏定理與特殊直角三角形
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
共
184
題
・第 3／7 頁
清除全部篩選
國中教育會考
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
某班調查
40
40
40
位學生最常買的早餐，圓形圖顯示：飯糰
25
%
25\%
25%
、蛋餅
30
%
30\%
30%
、三明治
20
%
20\%
20%
、饅頭
15
%
15\%
15%
、其他
10
%
10\%
10%
。若改畫成長條圖，蛋餅的人數應畫成多少人？
‹
1
2
3
4
…
7
›
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
小晴用手機記錄投球機中球的高度。球離投球點水平距離為
x
x
x
公尺時，高度可用
h
=
−
1
2
(
x
−
1
)
(
x
−
5
)
h=-\frac{1}{2}(x-1)(x-5)
h
=
−
2
1
(
x
−
1
)
(
x
−
5
)
公尺表示。依此模型，球在高度
0
0
0
公尺的位置為下列何者？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・比例、速率與百分比
開始練習 →
小琳整理發票時，把某筆餐費平均分給
4
4
4
人，發現每人要付
x
x
x
元。後來又多了
2
2
2
人一起分攤，且總餐費不變，這時每人比原來少付
45
45
45
元。原本總餐費是多少元？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
夜市攤位圖以座標平面表示。阿翔原本在點
P
(
2
,
−
1
)
P(2,-1)
P
(
2
,
−
1
)
，他先繞原點逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，再向右平移
3
3
3
單位、向上平移
1
1
1
單位。最後的位置座標為何？
國中教育會考
速率與工作問題・單位換算與時間計算
開始練習 →
阿翔從捷運站騎 YouBike 到圖書館，去程
3
3
3
公里花
12
12
12
分鐘，回程同一路線花
18
18
18
分鐘。阿翔來回全程的平均速率是多少公里每小時？
國中教育會考
基礎機率・容斥原理
開始練習 →
夜市的射氣球攤位改用紅、白兩顆公平六面骰決定折扣。紅骰與白骰各擲一次，若出現「至少一顆是
5
5
5
點」或「兩顆點數和為
8
8
8
」就可折抵。小禹擲一次，得到折抵的機率是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
手搖飲店調整珍珠奶茶配方。每杯奶茶粉用量固定，做
8
8
8
杯需要
120
120
120
公克奶茶粉。若今天準備了
210
210
210
公克奶茶粉，依同樣比例最多可做幾杯？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
小芸買水果，芭樂每
4
4
4
顆
60
60
60
元。若她照同樣單價買
10
10
10
顆，應付多少元？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
早餐店有
35
35
35
顆茶葉蛋和
54
54
54
個飯糰，要分成若干份內容完全相同的愛心早餐，且茶葉蛋與飯糰都不能剩下。下列說法何者正確？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀・平均數與加權平均
開始練習 →
班上
6
6
6
位同學本週使用運動場的次數為
1
,
2
,
2
,
3
,
4
,
6
1,2,2,3,4,6
1
,
2
,
2
,
3
,
4
,
6
次。老師發現其中一位同學少記了
2
2
2
次，將原本的
6
6
6
次改成
8
8
8
次。修改後，下列哪一項判斷正確？
國中教育會考
角度追蹤
開始練習 →
嘉義一座小公園的步道示意圖如圖，
A
A
A
為涼亭，
B
B
B
、
C
C
C
為兩個出口，
D
D
D
在步道
B
C
BC
B
C
上。已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
、
A
D
=
D
C
AD=DC
A
D
=
D
C
，且
∠
B
A
D
=
30
∘
\angle BAD=30^\circ
∠
B
A
D
=
3
0
∘
。請問
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
早餐店調製一桶豆漿，糖水、無糖豆漿、冰塊的重量比為
1
2
:
3
4
:
1
4
\frac{1}{2}:\frac{3}{4}:\frac{1}{4}
2
1
:
4
3
:
4
1
。若冰塊用了
300
300
300
公克，這桶豆漿總重量是多少公克？
國中教育會考
對稱與幾何變換
開始練習 →
美術課用方格紙設計圖案。圖案中的點
Q
(
−
3
,
2
)
Q(-3,2)
Q
(
−
3
,
2
)
經過某個幾何變換後變成
Q
′
(
3
,
−
2
)
Q'(3,-2)
Q
′
(
3
,
−
2
)
。若這個變換是下列其中一種，最可能是哪一種？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
小琳從公園入口
A
(
1
,
2
)
A(1,2)
A
(
1
,
2
)
出發，要先到直線道路
y
=
0
y=0
y
=
0
上的補水站，再走到出口
B
(
7
,
4
)
B(7,4)
B
(
7
,
4
)
。若希望總路程最短，補水站應設在下列哪一點？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
夜市攤位有一顆紅骰與一顆藍骰，兩顆都是公平的六面骰。小晴同時擲兩顆，若紅骰點數大於藍骰，且兩顆點數和為
8
8
8
，即可得到折價券。得到折價券的機率是多少？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
班上園遊會要把
36
36
36
張貼紙和
48
48
48
個徽章分成若干包，每包貼紙數相同、徽章數相同，且都剛好分完。若想分成最多包，最多可以分成幾包？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀・比例、速率與百分比
開始練習 →
某里辦共讀活動以長條圖記錄學生借閱本數：借
0
0
0
本有
2
2
2
人、借
1
1
1
本有
5
5
5
人、借
2
2
2
本有
8
8
8
人、借
3
3
3
本有
5
5
5
人。若改畫成圓形圖，借
2
2
2
本的扇形圓心角應是多少？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
小芸在文具店買透明膠片，每張面積為
18
18
18
平方公分。她想把邊長寫成最簡根式，則正方形膠片的邊長是多少公分？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
台中一處圓形草地周圍設有
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
、
D
D
D
四個地燈，四點都在同一圓上，且
C
C
C
、
D
D
D
在同一段弧
A
B
AB
A
B
上。若
∠
A
C
B
=
(
x
+
18
)
∘
\angle ACB=(x+18)^\circ
∠
A
C
B
=
(
x
+
18
)
∘
，
∠
A
D
B
=
(
2
x
−
7
)
∘
\angle ADB=(2x-7)^\circ
∠
A
D
B
=
(
2
x
−
7
)
∘
，請問
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
夜市飲料攤使用一個圓柱形量杯，內部底面半徑為
4
4
4
公分，高為
12
12
12
公分。若阿翔倒入飲料到量杯高度的
3
4
\frac{3}{4}
4
3
，杯中飲料體積是多少立方公分？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
社區圖書館的借書活動袋中有
2
2
2
顆紅球、
2
2
2
顆藍球、
1
1
1
顆黃球。小羽先抽一顆球，記下顏色後放回，再抽一顆球。若兩次顏色相同可得到一枚書籤，得到書籤的機率是多少？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
一張餐桌平面圖上，四個座位的中心分別在
A
(
1
,
1
)
A(1,1)
A
(
1
,
1
)
、
B
(
3
,
1
)
B(3,1)
B
(
3
,
1
)
、
C
(
3
,
3
)
C(3,3)
C
(
3
,
3
)
、
D
(
1
,
3
)
D(1,3)
D
(
1
,
3
)
。若將整張圖繞正方形中心
O
(
2
,
2
)
O(2,2)
O
(
2
,
2
)
逆時針旋轉
90
∘
90^\circ
9
0
∘
，點
B
B
B
會移到哪一個原座位的位置？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
校園園遊會飲料攤記錄上午
5
5
5
個時段賣出的杯數，依序為
18
,
24
,
24
,
30
,
39
18,24,24,30,39
18
,
24
,
24
,
30
,
39
。若想用一個統計量表示這些時段的典型銷售量，且不要被最高的
39
39
39
杯影響太多，應選哪一個統計量與數值最適合？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
國中籃球隊做定點投籃，
7
7
7
位學生各投
10
10
10
球，投進球數原記為
3
,
5
,
5
,
6
,
7
,
8
,
8
3,5,5,6,7,8,8
3
,
5
,
5
,
6
,
7
,
8
,
8
。老師發現其中一位原記
3
3
3
球的學生應改為
9
9
9
球。更正後，下列哪一個統計量沒有改變？
國中教育會考
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
便利商店周年活動有
10
10
10
張刮刮卡，其中
2
2
2
張有隱藏版貼紙，
8
8
8
張沒有。小妍一次抽
3
3
3
張，抽出後不放回。至少抽到一張隱藏版貼紙的機率是多少？
國中教育會考
條件機率與貝氏・基礎機率
開始練習 →
學校運動會的補給站有甲、乙兩箱點心。工作人員先轉一個公平的
4
4
4
等分轉盤，其中
1
1
1
格指向甲箱、
3
3
3
格指向乙箱；再從被指到的箱子隨機拿一包。甲箱有
2
2
2
包米餅和
1
1
1
包果乾，乙箱有
1
1
1
包米餅和
3
3
3
包果乾。拿到米餅的機率是多少？
國中教育會考
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
校慶摸彩箱中有
5
5
5
張藍色券和
3
3
3
張紅色券。阿哲連抽
2
2
2
張，抽出後不放回；若兩張顏色不同就可換小禮物。阿哲可換小禮物的機率是多少？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
學校午餐剩食減量計畫記錄某班一週五天的剩飯桶數：星期一
6
6
6
桶、星期二
4
4
4
桶、星期三
5
5
5
桶、星期四
4
4
4
桶、星期五
1
1
1
桶。若用這
5
5
5
筆資料說明本週情況，下列敘述何者正確？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
夜市攤主用長
20
20
20
公尺的圍繩，靠著一面直牆圍出一個長方形攤位，只需要圍另外三邊。若垂直牆的邊長為
x
x
x
公尺，則面積為
A
=
x
(
20
−
2
x
)
A=x(20-2x)
A
=
x
(
20
−
2
x
)
。要使面積最大，
x
x
x
應為多少公尺？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
班上要調製園遊會果汁，柳橙汁與蘋果汁的比是
2
:
3
2:3
2
:
3
，蘋果汁與氣泡水的比是
4
:
5
4:5
4
:
5
。若三種飲料混合時比例保持不變，柳橙汁：蘋果汁：氣泡水是多少？