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國中教育會考
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所有知識點（90）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
幾何推理與證明
畢氏定理與特殊直角三角形
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
共
184
題
・第 2／7 頁
清除全部篩選
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
社團園遊會調飲料，原本有
2
2
2
公升蜂蜜。上午用了
3
4
\frac{3}{4}
4
3
公升，下午用了
2
5
\frac{2}{5}
5
2
公升。剩下多少公升蜂蜜？
‹
1
2
3
…
7
›
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
便利商店影印黑白講義，若每頁價格固定，總價與影印頁數的關係屬於下列哪一種？
國中教育會考
基礎機率・容斥原理
開始練習 →
班上用一顆紅骰與一顆白骰決定午休桌遊順序，兩顆都是公平的六面骰。若「紅骰是
6
6
6
」或「兩顆點數和是
7
7
7
」，小隊就先玩。小隊先玩的機率是多少？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
班上園遊會的摸彩箱有
4
4
4
張書籤券和
3
3
3
張貼紙券，每張被抽到的機會相同。阿恩連抽
2
2
2
張，抽出後不放回。抽到至少一張貼紙券的機率是多少？
國中教育會考
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
一間早餐店用折線圖記錄某天
5
5
5
個時段的蛋餅銷售量；折線圖從左到右的點依序代表早上、上午、午餐前、下午、傍晚，數值為
10
,
18
,
14
,
22
,
16
10,18,14,22,16
10
,
18
,
14
,
22
,
16
份。下列敘述何者正確？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
台南某飲料店整理集點貼紙，甲盒與乙盒的貼紙張數分別為
x
x
x
、
y
y
y
。店員只記得兩盒合計
18
18
18
張，且兩盒張數的乘積是
72
72
72
。若要計算兩盒張數平方和
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
，其值為多少？
國中教育會考
幾何：角度與面積・單位換算與時間計算
開始練習 →
學校社團要在公告板上貼同樣大小的活動卡片。公告板長
1.2
1.2
1.2
公尺、寬
80
80
80
公分；每張卡片長
15
15
15
公分、寬
10
10
10
公分，且卡片不可重疊。若只看面積，最多可貼幾張卡片？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・整數四則與運算順序
開始練習 →
便當店做促銷，阿哲買了同款便當
m
m
m
個，每個原價相同。老闆說：「如果每個便當少收
12
12
12
元，總價會少
96
96
96
元。」若每個便當原價為
70
70
70
元，阿哲原本應付多少元？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
校園平面圖上有三個打卡點
A
(
1
,
1
)
A(1,1)
A
(
1
,
1
)
、
B
(
4
,
1
)
B(4,1)
B
(
4
,
1
)
、
C
(
4
,
3
)
C(4,3)
C
(
4
,
3
)
，依序連成三角形。若將三角形對直線
x
=
2
x=2
x
=
2
鏡射，且仍依
A
′
→
B
′
→
C
′
A'\to B'\to C'
A
′
→
B
′
→
C
′
的順序走訪，以下敘述何者正確？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
便利商店統計某時段自助咖啡機前的排隊人數，估計
t
t
t
分鐘後的人數為
N
=
t
2
−
6
t
+
11
N=t^2-6t+11
N
=
t
2
−
6
t
+
11
，其中
0
≤
t
≤
6
0 \leq t \leq 6
0
≤
t
≤
6
。此時段內最少會有幾人在排隊？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
社區回收站有三位志工輪班，小安每
6
6
6
天來一次，小佑每
10
10
10
天來一次，小晴每
15
15
15
天來一次。若今天三人都來，至少再過幾天三人會再次同一天來？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
校外教學租遊覽車，若每車坐
36
36
36
人，需要
5
5
5
輛車。若改成每車坐
30
30
30
人，且全體人數不變，至少需要幾輛車？
國中教育會考
平均數與加權平均・統計圖表與資料判讀
開始練習 →
便利商店統計某日下午結帳排隊等待時間，原先記錄
6
6
6
位顧客的等待分鐘數為
7
,
10
,
8
,
12
,
9
,
11
7,10,8,12,9,11
7
,
10
,
8
,
12
,
9
,
11
。後來補上一位剛好遇到補貨的顧客，等待
30
30
30
分鐘。補上這筆資料後，平均數與中位數的變化何者正確？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
早餐店把一顆半徑
6
6
6
公分的球形飯糰，沿著通過球心的平面切成兩個一樣大的半球。若只看其中一個半球，包含切開的圓形平面在內，表面積是多少平方公分？
國中教育會考
角度追蹤
開始練習 →
台南巷口的遮雨棚骨架如圖，
D
D
D
、
A
A
A
、
B
B
B
共線，且
A
A
A
在
D
D
D
、
B
B
B
之間。已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，外側角
∠
C
A
D
=
118
∘
\angle CAD=118^\circ
∠
C
A
D
=
11
8
∘
。請問
∠
B
C
A
\angle BCA
∠
B
C
A
是多少？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
美術課要做一個正四角錐小燈罩，不包含底面。已知底面是邊長
10
10
10
公分的正方形，每個側面三角形的高都是
8
8
8
公分。若要貼滿四個側面，至少需要多少平方公分的色紙？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
園遊會飲料攤推出兩種果汁，單杯價格分別為
x
x
x
元與
y
y
y
元。店長只記得兩種價格相加為
85
85
85
元，且價格相乘為
1800
1800
1800
。若要計算兩種價格平方和
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
，其值為多少？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
捷運站的電子看板測試亮度時，工程師把亮度比例記為
3
−
2
3^{-2}
3
−
2
。若要用分數表示這個比例，應是多少？
國中教育會考
等比數列與無窮級數・指數與根式
開始練習 →
某便利商店集點活動中，阿豪第
1
1
1
週有
5
2
5^2
5
2
點，之後每週點數都變成前一週的
5
5
5
倍。若第
n
n
n
週有
5
6
5^6
5
6
點，則
n
n
n
是多少？
國中教育會考
速率與工作問題・平均數與加權平均
開始練習 →
小芸從捷運站走到圖書館，去程距離
1.2
1.2
1.2
公里，用了
15
15
15
分鐘；回程走同一路線，用了
25
25
25
分鐘。她來回的平均速率是多少公里每小時？
國中教育會考
單位換算與時間計算
開始練習 →
早餐店要調製紅茶，每杯需要
250
250
250
毫升。店裡有
3.5
3.5
3.5
公升紅茶，全部分裝後，最多可以裝滿幾杯？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
一間手搖飲店的環保杯原價為
250
250
250
元。店家先調漲
20
%
20\%
20%
，下週再以調漲後的價格打
9
9
9
折。最後售價是多少元？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
高雄一座圓形轉盤中心為
O
O
O
，
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
是圓周上的三個標記，且
A
A
A
在大弧
B
C
BC
B
C
上。已知
∠
B
A
C
=
35
∘
\angle BAC=35^\circ
∠
B
A
C
=
3
5
∘
，請問
∠
O
B
C
\angle OBC
∠
O
B
C
是多少？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
社區園遊會有兩個抽券盒。第一盒有
2
2
2
張飲料券、
1
1
1
張點心券；第二盒有
1
1
1
張飲料券、
2
2
2
張點心券。小恩先從第一盒抽
1
1
1
張，再從第二盒抽
1
1
1
張。若剛好拿到一張飲料券和一張點心券，可換紀念章。小恩可換紀念章的機率是多少？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
新竹公園的圓形跑道中心為
O
O
O
，
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
都在圓周上，且
C
C
C
在大弧
A
B
AB
A
B
上。已知
∠
O
A
B
=
32
∘
\angle OAB=32^\circ
∠
O
A
B
=
3
2
∘
，請問
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
台南一間文具店的雨傘原價為
250
250
250
元。梅雨季先調漲
20
%
20\%
20%
，隔週促銷時再以調漲後的價格打
9
9
9
折。促銷價是多少元？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
已知兩個正整數的最大公因數是
8
8
8
，最小公倍數是
120
120
120
，其中一個數是
24
24
24
。另一個數是多少？
國中教育會考
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
早餐店推出集點活動，盒中有寫著
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
的號碼牌各一張。店員先抽一張作為十位數，不放回，再抽一張作為個位數，組成一個兩位數。這個兩位數小於
35
35
35
的機率是多少？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
數學社用繪圖軟體畫出拋物線
y
=
x
2
−
6
x
+
10
y=x^2-6x+10
y
=
x
2
−
6
x
+
10
，並想判斷它和水平線
y
=
1
y=1
y
=
1
有幾個交點。下列判斷何者正確？
國中教育會考
單位換算與時間計算・餘數循環與週期規律
開始練習 →
某班原訂在
2026
2026
2026
年
3
3
3
月
2
2
2
日星期一交閱讀報告，老師延後
17
17
17
天收。新的繳交日是星期幾？