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易
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難
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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
477
題
・第 13／16 頁
清除全部篩選
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
台南夜市有一台號碼燈，第一次亮出的數字是
1
1
1
。之後每次亮出的數字，都是把前一次數字乘以
2
2
2
再加
1
1
1
；若結果是兩位數，就把它的各位數字相加，若仍不是一位數就繼續相加，直到變成一位數。第
2026
2026
2026
次亮出的數字是多少？
AMC 8
‹
1
…
12
13
14
…
16
›
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
阿哲在夜市摸彩箱前，先挑出號碼牌
1
,
2
,
9
,
11
,
15
,
23
,
29
,
35
1,2,9,11,15,23,29,35
1
,
2
,
9
,
11
,
15
,
23
,
29
,
35
。他只把其中的質數號碼放進箱中，這些放入的號碼總和除以
5
5
5
的餘數是多少？
AMC 8
數字與位數問題・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
小晴在捷運置物櫃看到一個三位數密碼
N
=
100
a
+
10
b
+
c
N=100a+10b+c
N
=
100
a
+
10
b
+
c
，其中
a
,
b
,
c
a,b,c
a
,
b
,
c
是數字且
a
a
a
不是
0
0
0
。已知十位數比百位數大
1
1
1
，百位數與個位數的和為
10
10
10
，且
N
N
N
可被
9
9
9
整除。
N
N
N
是多少？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
阿哲用數字
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
排成三位數，數字不可重複。若百位數小於個位數，且這個三位數不能被
5
5
5
整除，這樣的三位數共有幾個？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
夜市活動要從攤位號碼
12
12
12
到
57
57
57
中選出幸運攤位。幸運攤位必須滿足十位數小於個位數，且號碼除以
4
4
4
的餘數是
1
1
1
。共有幾個幸運攤位？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
高雄夜市的集點活動中，買一杯冬瓜茶得
37
37
37
點，買一份鹽酥雞得
58
58
58
點。小芸買了
24
24
24
杯冬瓜茶和
17
17
17
份鹽酥雞，總點數除以
9
9
9
的餘數是多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）・數字與位數問題
開始練習 →
台中花市攤位把會員序號寫成五位數
4
a
73
b
4a73b
4
a
73
b
，其中
a
,
b
a,b
a
,
b
是數字。若這個序號同時是
4
4
4
的倍數與
11
11
11
的倍數，則兩位數
10
a
+
b
10a+b
10
a
+
b
是多少？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
某國中園遊會飲料攤共賣出
240
240
240
杯飲料，圓形圖顯示：紅茶占
25
%
25\%
25%
，綠茶占
30
%
30\%
30%
，冬瓜茶占
20
%
20\%
20%
，鮮奶茶占其餘部分。若改畫成長條圖，下列哪一個長條圖資料組合正確？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
園遊會買雞蛋糕時，品安、承佑、家琳、以辰四人排成一列，位置從第
1
1
1
到第
4
4
4
個。四人各說一句話，且剛好有
2
2
2
句是真話。品安說：「我在承佑前面。」承佑說：「家琳是第
2
2
2
個。」家琳說：「以辰在品安前面。」以辰說：「承佑是最後一個。」以下哪一個可能是從前到後的順序？
AMC 8
容斥原理・最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
某園遊會的入場券號碼從
25
25
25
到
220
220
220
。號碼是
6
6
6
的倍數會得到藍色貼紙，是
10
10
10
的倍數會得到紅色貼紙。若同時符合可以得到兩張貼紙，但計算人數時只算一次。共有多少個號碼能得到至少一張貼紙？
AMC 8
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
小蓁和阿凱的悠遊卡餘額分別為
x
x
x
元、
y
y
y
元。兩人合計
170
170
170
元，且餘額乘積是
6600
6600
6600
。若把兩人的餘額各自平方再相加，結果是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
文具店把紅筆與藍筆混合成一盒販售。紅筆每枝
18
18
18
元，藍筆每枝
12
12
12
元，一盒共有
25
25
25
枝，總價為
360
360
360
元。這盒中紅筆有幾枝？
AMC 8
等差數列與規律延伸
開始練習 →
花蓮一間文具店把一疊集點券依序編號為
14
,
18
,
22
,
…
,
86
14,18,22,\ldots,86
14
,
18
,
22
,
…
,
86
。這疊集點券上所有編號的總和是多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
台中一間手搖飲店把某張優惠券的末六碼印成
53
a
2
b
4
53a2b4
53
a
2
b
4
，其中
a
,
b
a,b
a
,
b
是數字。若這個六位數同時是
9
9
9
與
11
11
11
的倍數，則
a
+
b
a+b
a
+
b
等於多少？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
阿豪在手搖飲店集點，店員每天在卡片上寫一個
0
0
0
到
6
6
6
的數。第
1
1
1
天寫
2
2
2
；之後每天的數，是把前一天的數乘以
2
2
2
再加
1
1
1
，除以
7
7
7
後取餘數。第
50
50
50
天卡片上寫的是多少？
AMC 8
巧設未知數與一次方程應用・幾何：角度與面積
開始練習 →
高雄駁二市集有一塊正方形攤位地墊。主辦單位把邊長加長
6
6
6
公尺後，面積增加
156
156
156
平方公尺。原來地墊的周長是多少公尺？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
士林夜市的長方形招牌
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中，
A
B
=
20
AB=20
A
B
=
20
、
A
D
=
12
AD=12
A
D
=
12
。點
E
E
E
在
A
B
AB
A
B
上且
A
E
=
7
AE=7
A
E
=
7
，點
F
F
F
在
C
D
CD
C
D
上且
D
F
=
9
DF=9
D
F
=
9
。連接
D
E
DE
D
E
與
B
F
BF
B
F
後，中間四邊形
E
B
F
D
EBFD
E
B
F
D
的面積是多少？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
台南公園的風箏骨架可視為
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
，其中
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
。將
B
C
BC
B
C
延長到
D
D
D
，已知外角
∠
A
C
D
=
118
∘
\angle ACD=118^\circ
∠
A
C
D
=
11
8
∘
。求
∠
B
A
C
\angle BAC
∠
B
A
C
。
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
阿柏買了一瓶
1.5
1.5
1.5
公升的豆漿。早餐先倒出全瓶的
2
5
\frac{2}{5}
5
2
，接著又倒出
0.3
0.3
0.3
公升。剩下的豆漿中，他拿
1
3
\frac{1}{3}
3
1
做布丁。最後瓶中還剩多少公升？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
花蓮車站前的梯形花圃
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中，
A
B
∥
C
D
AB\parallel CD
A
B
∥
C
D
，
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
、
C
D
=
18
CD=18
C
D
=
18
，兩平行邊的距離為
12
12
12
。點
E
E
E
在邊
C
D
CD
C
D
上且不與端點重合，連接
A
E
AE
A
E
、
B
E
BE
B
E
。若兩側的
△
A
D
E
\triangle ADE
△
A
D
E
與
△
B
C
E
\triangle BCE
△
B
C
E
合起來鋪小石子，總面積是多少？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）・數字與位數問題
開始練習 →
小芸在便利商店集點，看到一張發票末五碼為
72
x
48
72x48
72
x
48
，其中
x
x
x
是一個數字。若這個五位數同時是
8
8
8
的倍數與
9
9
9
的倍數，則
x
x
x
是多少？
AMC 8
比例、速率與百分比・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
早餐店做便當外送，甲店與乙店用的紙袋數比為
3
4
:
5
6
\frac{3}{4}:\frac{5}{6}
4
3
:
6
5
，乙店與丙店用的紙袋數比為
10
:
9
10:9
10
:
9
。若三店共用了
392
392
392
個紙袋，丙店用了多少個？
AMC 8
系統列舉與分類討論・邏輯推理與規律
開始練習 →
里民中心每週一休館，開館日依序由小安、小琪、小琪、小宇、小安、小宇值班，然後重複。若第
1
1
1
個開館日是星期二，則第
100
100
100
個開館日是星期幾，且誰值班？
AMC 8
分數與小數運算
開始練習 →
台南小吃攤有一罐醬汁，原本有
1.2
1.2
1.2
公升。早上用掉
7
20
\frac{7}{20}
20
7
公升，中午補進
0.125
0.125
0.125
公升，晚上又用掉
3
8
\frac{3}{8}
8
3
公升。最後罐中還有多少公升？
AMC 8
數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
台南一間文具店有
756
756
756
支原子筆，要全部裝進若干盒中，每盒支數相同，且至少有
2
2
2
盒、每盒至少
2
2
2
支。不同的每盒支數共有幾種可能？
AMC 8
統計圖表與資料判讀
開始練習 →
小芸記錄班上
9
9
9
位同學本週到校圖書館借書的本數如下：
3
,
7
,
2
,
5
,
7
,
1
,
4
,
7
,
6
3, 7, 2, 5, 7, 1, 4, 7, 6
3
,
7
,
2
,
5
,
7
,
1
,
4
,
7
,
6
。若她要計算這組資料的平均數、中位數與眾數，下列哪一個敘述正確？
AMC 8
幾何：角度與面積
開始練習 →
嘉義校園的三角旗
A
B
C
ABC
A
B
C
面積為
96
96
96
。點
D
D
D
在
B
C
BC
B
C
上，且
B
D
:
D
C
=
3
:
5
BD:DC=3:5
B
D
:
D
C
=
3
:
5
；點
E
E
E
在
A
C
AC
A
C
上，且
A
E
:
E
C
=
1
:
3
AE:EC=1:3
A
E
:
E
C
=
1
:
3
。連接
D
E
DE
D
E
，求
△
B
D
E
\triangle BDE
△
B
D
E
的面積。
AMC 8
立體幾何
開始練習 →
台南夜市一家仙草茶店使用圓柱形保冷桶。桶高為
10
10
10
公分，桶的側面積為
120
π
120\pi
120
π
平方公分。若桶內的仙草茶占整個圓柱體積的
3
4
\frac{3}{4}
4
3
，桶內仙草茶的體積是多少立方公分？
AMC 8
數字與位數問題・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
手作市集有
3600
3600
3600
顆小珠子，老闆想把每包珠子數量設成
3600
3600
3600
的正因數，而且每包珠子數量本身要是完全平方數。可選的每包數量共有幾種？
AMC 8
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
一隻螞蟻停在池上米磚盒的一個頂點。米磚盒是邊長分別為
12
12
12
公分、
4
4
4
公分、
3
3
3
公分的長方體。螞蟻只能沿盒子表面爬到相對的頂點，最短路程是多少公分？