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所有知識點（91）
整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
646
題
・第 1／22 頁
清除全部篩選
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
小安要檢查下列各數是否為方程式
4
(
x
−
3
)
+
5
=
2
x
+
1
4(x-3)+5=2x+1
4
(
x
−
3
)
+
5
=
2
x
+
1
的根。下列何者是此方程式的根？
國中教育會考
‹
1
2
…
22
›
等比數列與無窮級數・指數與根式
開始練習 →
便利商店推出集點活動，阿翔第
1
1
1
天拿到
3
3
3
點，之後每天點數都是前一天的
3
3
3
倍。第幾天他當天會拿到
81
81
81
點？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・整數四則與運算順序
開始練習 →
某電子票證帳戶上午增加
a
a
a
元，下午扣除
18
18
18
元。若當日帳戶的總變動為
0
0
0
元，則
a
a
a
為多少？
國中教育會考
指數與根式・整數四則與運算順序
開始練習 →
學校影印室記錄紙張用量，上午用了
5
3
5^3
5
3
張，下午用了
5
2
5^2
5
2
張。全天共用了幾張紙？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
手搖飲店使用量杯調飲料，某配方需要
2
−
2
2^{-2}
2
−
2
杯糖水。這等於多少杯糖水？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
如圖，圓的圓心為
I
I
I
，此圓位於
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
內，且與三邊皆相切。點
I
I
I
稱為此三角形的內心，這個名稱完整指的是下列何者？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
小芸在方格紙上畫了一個三角形，三個頂點為
A
(
1
,
1
)
A(1,1)
A
(
1
,
1
)
、
B
(
4
,
1
)
B(4,1)
B
(
4
,
1
)
、
C
(
1
,
3
)
C(1,3)
C
(
1
,
3
)
。若把這個三角形以
x
x
x
軸為對稱軸鏡射，鏡射後三角形的三個頂點依序為
A
′
A'
A
′
、
B
′
B'
B
′
、
C
′
C'
C
′
。下列何者正確？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
夜市文具攤把貼紙分裝，每包有
2
3
2^3
2
3
張，今天準備了
2
4
2^4
2
4
包。若全部賣出，共賣出幾張貼紙？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
阿哲整理書桌時發現一張正方形貼紙，面積是
72
72
72
平方公分。若貼紙邊長以根式表示並化到最簡，下列何者正確？
國中教育會考
圓的性質・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，公園內有一座圓形噴水池，圓心為
O
O
O
，半徑
O
A
=
5
OA=5
O
A
=
5
公尺。步道所在直線
l
l
l
與噴水池相切於
A
A
A
點，路燈
P
P
P
位於直線
l
l
l
上。若
O
P
=
13
OP=13
O
P
=
13
公尺，則
P
A
PA
P
A
的長度為何？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
校園中庭有一個圓形花圃，圓心為
O
O
O
。花圃邊緣上有三個小燈
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
，圓心角
∠
A
O
C
=
116
∘
\angle AOC=116^\circ
∠
A
O
C
=
11
6
∘
（它所對的弧是小弧
A
C
AC
A
C
），而
B
B
B
位在圓上另一段較大的弧上。站在
B
B
B
處看向
A
A
A
、
C
C
C
兩燈形成的角
∠
A
B
C
\angle ABC
∠
A
B
C
為多少？
國中教育會考
幾何推理與證明
開始練習 →
如圖，校園中的三角形花圃以
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
為頂點，其中
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，
∠
B
A
C
=
80
∘
\angle BAC=80^\circ
∠
B
A
C
=
8
0
∘
。點
E
E
E
、
F
F
F
分別在邊
A
C
AC
A
C
、
A
B
AB
A
B
上，
B
E
BE
B
E
、
C
F
CF
C
F
分別平分
∠
A
B
C
\angle ABC
∠
A
B
C
、
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
，且交於點
Q
Q
Q
。若要利用「等角所對的邊相等」證明
B
Q
=
C
Q
BQ=CQ
B
Q
=
C
Q
，下列哪一項推論正確？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
小薇和爸爸今年的年齡差是
32
32
32
歲。
6
6
6
年前，爸爸的年齡是小薇當時年齡的
5
5
5
倍。請問小薇今年幾歲？
國中教育會考
對稱與幾何變換・坐標幾何
開始練習 →
夜市攤位的平面圖中，飲料攤在
D
(
−
2
,
3
)
D(-2,3)
D
(
−
2
,
3
)
，雞排攤在
E
(
4
,
−
1
)
E(4,-1)
E
(
4
,
−
1
)
。若兩攤關於某一點成點對稱，則對稱中心的座標為何？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，台灣某公園告示牌背面的三角形支架，三邊長分別為
10
10
10
公分、
24
24
24
公分與
26
26
26
公分。依據三邊長，下列判定何者正確？
國中教育會考
坐標幾何・函數概念與圖形變換
開始練習 →
老師在直角坐標平面上畫一條直線，通過點
(
2
,
7
)
(2,7)
(
2
,
7
)
與
(
6
,
3
)
(6,3)
(
6
,
3
)
。下列關於這條直線的敘述，哪一個正確？
國中教育會考
相似形與比例線段・平面上的比例
開始練習 →
如圖，一塊梯形造型的校園花圃
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中，
A
D
‾
∥
B
C
‾
\overline{AD}\parallel\overline{BC}
A
D
∥
B
C
，兩底長分別為
18
18
18
公尺與
30
30
30
公尺。若
E
F
‾
\overline{EF}
E
F
為梯形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的中線，則
E
F
‾
\overline{EF}
E
F
的長度為何？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
如圖，校園三角形花圃的邊界為
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
，其中的圓形植栽區與三條邊都相切，圓心為
I
I
I
。點
I
I
I
是此三角形的哪一個特殊點？其名稱所指的完整意義為何？
國中教育會考
一次函數與圖形・速率與工作問題
開始練習 →
阿睿沿著一條直路騎 YouBike 遠離捷運站，並從他開始騎的時刻起計時，記錄離捷運站的距離
y
y
y
公里與時間
x
x
x
分鐘的關係。開始騎時（
x
=
0
x=0
x
=
0
）已離捷運站
0.6
0.6
0.6
公里，
10
10
10
分鐘後離捷運站
2.1
2.1
2.1
公里。若之後保持相同速度，則
y
y
y
與
x
x
x
的關係式為何？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
如圖，三角形公園
A
B
C
ABC
A
B
C
中，
M
M
M
、
N
N
N
分別為
A
B
‾
\overline{AB}
A
B
、
A
C
‾
\overline{AC}
A
C
的中點。若
B
C
‾
=
24
\overline{BC}=24
B
C
=
24
公尺，則
M
N
‾
\overline{MN}
M
N
的長度為何？
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
早餐店把一壺豆漿倒入杯中，每杯裝
3
10
\frac{3}{10}
10
3
公升。若壺中有
1.2
1.2
1.2
公升豆漿，最多可以裝滿幾杯？
國中教育會考
位值、概數與估算・分數與小數運算
開始練習 →
阿廷比較三家影印店的黑白列印單價：甲店每張
0.48
0.48
0.48
元，乙店每張
0.5
0.5
0.5
元，丙店每張
0.405
0.405
0.405
元。哪一家最便宜？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
夜市攤位的燈串每過一段時間亮燈數會變成原來的
2
2
2
倍。若第
x
x
x
次亮燈時共有
2
x
2^x
2
x
顆燈亮，某次觀察到亮燈數為
64
64
64
顆，則
x
x
x
為多少？
國中教育會考
函數概念與圖形變換・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
某影印店收費包含固定開機費與每張影印費。小珊影印
20
20
20
張共付
35
35
35
元，影印
50
50
50
張共付
80
80
80
元。若總費用
y
y
y
元與張數
x
x
x
張呈一次函數關係，則固定開機費是多少元？
國中教育會考
函數概念與圖形變換・整數四則與運算順序
開始練習 →
兩家停車場的收費與停車時間
x
x
x
小時的關係如下：甲停車場
y
=
30
x
+
20
y=30x+20
y
=
30
x
+
20
，乙停車場
y
=
40
x
y=40x
y
=
40
x
，其中
y
y
y
為費用元數。停車
3
3
3
小時時，哪一個敘述正確？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
小宇幫家中整理電子發票，把一份檔案壓縮後的大小記為
3
5
\frac{3}{\sqrt{5}}
5
3
MB。若要把分母有理化，下列哪一個結果正確？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
新竹一間甜點店記錄兩種餅乾的銷售量。已知奶油餅乾與巧克力餅乾共賣出
38
38
38
包，兩者銷售量的乘積是
352
352
352
。若店長想知道兩種餅乾銷售量平方和，是多少？
國中教育會考
函數概念與圖形變換・比例、速率與百分比
開始練習 →
夜市飲料攤推出集點活動，消費金額
x
x
x
元可得到點數
y
y
y
點。老闆說點數與消費金額成正比，且消費
120
120
120
元可得
6
6
6
點。下列哪一個圖形特徵一定正確？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
便利商店冷藏櫃標示某飲料每瓶容量為
2
−
2
2^{-2}
2
−
2
公升。若將它改寫成分數，下列何者正確？
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
小安量測一張貼紙的厚度是
0.075
0.075
0.075
公分。將
0.075
0.075
0.075
化成最簡分數是多少？