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整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
646
題
・第 9／22 頁
清除全部篩選
國中教育會考
圓的性質・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，某圓形廣場的直徑為
26
26
26
公尺，直線步道
A
B
AB
A
B
是一條長
24
24
24
公尺的弦。若圓心
O
O
O
到
A
B
AB
A
B
的垂足為
P
P
P
，則
O
P
OP
O
P
的長度為多少公尺？
‹
1
…
8
9
10
…
22
›
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
學校美術社有兩張正方形色紙，邊長分別為
a
a
a
公分與
b
b
b
公分，其中
a
,
b
>
0
a,b>0
a
,
b
>
0
且
a
≠
b
a\ne b
a
=
b
。將兩張色紙的面積差反向相除，所得算式為
b
2
−
a
2
a
2
−
b
2
\dfrac{b^2-a^2}{a^2-b^2}
a
2
−
b
2
b
2
−
a
2
，其值為何？
國中教育會考
幾何推理與證明・角度追蹤
開始練習 →
如圖，校園中的三角形旗板
A
B
C
ABC
A
B
C
滿足
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，
A
D
AD
A
D
為由
A
A
A
向
B
C
BC
B
C
所作的高。已知
B
C
=
18
BC=18
B
C
=
18
公分，且
∠
B
A
D
=
32
∘
\angle BAD=32^\circ
∠
B
A
D
=
3
2
∘
。下列何者正確表示
B
D
BD
B
D
與
∠
B
A
C
\angle BAC
∠
B
A
C
？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・對稱式與代數恆等式
開始練習 →
若要使
m
2
+
10
m
m^2+10m
m
2
+
10
m
加上一個常數後成為完全平方式，應加上多少？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
園遊會攤位製作價目牌時，設計稿中的代數式為
(
3
p
−
2
q
)
2
−
12
(
3
p
−
2
q
)
+
36
(3p-2q)^2-12(3p-2q)+36
(
3
p
−
2
q
)
2
−
12
(
3
p
−
2
q
)
+
36
。下列何者為此代數式的化簡結果？
國中教育會考
角度追蹤
開始練習 →
如圖，在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，延長
B
C
BC
B
C
至
D
D
D
，
∠
A
B
C
\angle ABC
∠
A
B
C
的角平分線與
∠
A
C
D
\angle ACD
∠
A
C
D
的角平分線交於
I
I
I
（其中
∠
A
C
D
\angle ACD
∠
A
C
D
是
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
在頂點
C
C
C
的外角）。若
∠
B
A
C
=
80
∘
\angle BAC=80^\circ
∠
B
A
C
=
8
0
∘
，則
∠
B
I
C
\angle BIC
∠
B
I
C
為何？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
某超商集點活動中，每一階段的點數倍率為
2
3
2^3
2
3
倍，連續進行
4
4
4
個階段後，總倍率為
(
2
3
)
4
(2^3)^4
(
2
3
)
4
。總倍率可寫成下列何者？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
圓形廣場的圓周上依順時針方向設有
A
A
A
、
D
D
D
、
C
C
C
、
B
B
B
四個標記點。已知弧
A
D
C
^
\widehat{ADC}
A
D
C
的度數為
136
∘
136^\circ
13
6
∘
，則
∠
A
B
C
\angle ABC
∠
A
B
C
的度數為何？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
夜市一面圓形燈牌的圓周長為
72
72
72
公分，其中連續亮起的一段弧長為
18
18
18
公分。連結這段亮弧的兩端與圓心後，所得圓心角為多少？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
若
2
[
3
(
x
−
2
)
−
4
]
=
10
2[3(x-2)-4]=10
2
[
3
(
x
−
2
)
−
4
]
=
10
，則
x
x
x
的值為何？
國中教育會考
因式分解技巧（SFFT）
開始練習 →
下列哪一個乘積恆等於
x
4
−
16
x^4-16
x
4
−
16
？
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
甲冷藏櫃的溫度為
−
1
3
4
-1\frac{3}{4}
−
1
4
3
攝氏度，乙冷藏櫃的溫度為
−
4
1
6
-4\frac{1}{6}
−
4
6
1
攝氏度。甲冷藏櫃的溫度比乙冷藏櫃高多少攝氏度？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
如圖，圓形景觀牌上的弦
A
B
AB
A
B
連接圓周上的兩點，直線
B
T
BT
B
T
與圓相切於
B
B
B
點，且
T
T
T
點與較短弧
A
B
AB
A
B
位於弦
A
B
AB
A
B
的同一側。若較短弧
A
B
AB
A
B
的度數為
124
∘
124^\circ
12
4
∘
，則
∠
A
B
T
\angle ABT
∠
A
B
T
為多少？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・分數與小數運算
開始練習 →
如圖，社區菜圃呈長方形，周長為
x
x
x
公尺，長比寬多
3
3
3
公尺，其中
x
>
6
x>6
x
>
6
。小芸依周長與長寬關係，得到寬為
x
2
−
3
2
\frac{\frac{x}{2}-3}{2}
2
2
x
−
3
公尺。將此式化為分子、分母皆不含分數的單一分數，下列何者正確？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
校慶園遊會準備了
48
48
48
個飯糰、
60
60
60
盒果汁與
72
72
72
根香蕉，現在要將所有物品裝成若干個點心袋，使每一袋的內容完全相同，且沒有剩餘。最多可裝成幾袋？每袋各有多少個飯糰、多少盒果汁與多少根香蕉？
國中教育會考
圓的性質・相似形與比例線段
開始練習 →
校園布告欄上的幾何圖案如圖，
△
D
C
E
\triangle DCE
△
D
C
E
中，
∠
D
C
E
=
90
∘
\angle DCE=90^\circ
∠
D
C
E
=
9
0
∘
，
C
D
=
6
CD=6
C
D
=
6
、
C
E
=
8
CE=8
C
E
=
8
。以
C
D
CD
C
D
為直徑的半圓與線段
D
E
DE
D
E
交於
D
D
D
、
F
F
F
兩點，其中
F
F
F
位於
D
D
D
、
E
E
E
之間。求
D
F
DF
D
F
的長度。
國中教育會考
坐標幾何
開始練習 →
如圖，某救護站位於座標原點
O
(
0
,
0
)
O(0,0)
O
(
0
,
0
)
，座標平面上每一單位代表
1
1
1
公里。直線道路
A
B
AB
A
B
的方程式為
3
x
+
4
y
−
20
=
0
3x+4y-20=0
3
x
+
4
y
−
20
=
0
，則救護站到此道路的最短距離為多少公里？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
美術社裁出甲、乙兩段緞帶，長度分別為
5
x
5x
5
x
公分與
3
y
3y
3
y
公分。若兩段緞帶的長度比為
10
:
9
10:9
10
:
9
，則
x
:
y
x:y
x
:
y
為何？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
將
16
16
16
個
2
9
2^9
2
9
相加，所得的和為
2
a
2^a
2
a
，則
a
a
a
的值為何？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，飲料店在一塊長方形招牌背面加裝一根對角支撐桿。招牌的長與寬分別為
20
20
20
公分與
15
15
15
公分，支撐桿的長度為何？
國中教育會考
整數解與不定方程・數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
設
n
n
n
為整數。若關於
x
x
x
的方程式
(
n
−
4
)
x
=
6
(n-4)x=6
(
n
−
4
)
x
=
6
的解為負整數，則
n
n
n
的所有可能值所成的集合為何？
國中教育會考
整數四則與運算順序
開始練習 →
若把
15
÷
0
=
c
15\div 0=c
15
÷
0
=
c
還原成乘法等式，並檢查是否有實數
c
c
c
能使等式成立，下列判斷何者正確？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
如圖，圓通過三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
的三個頂點，圓心為
O
O
O
。關於此外接圓與外心，下列敘述何者正確？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
設
N
N
N
為正整數。下列哪一組條件與
gcd
(
N
,
180
)
=
12
\gcd(N,180)=12
g
cd
(
N
,
180
)
=
12
完全相同？
國中教育會考
立體幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
一個長方體型透明包裹箱如圖，長、寬、高分別為
24
24
24
公分、
8
8
8
公分、
6
6
6
公分。雷射光由其中一個頂點穿過箱內，筆直照向相對頂點，則光束在箱內的長度為何？
國中教育會考
整數四則與運算順序
開始練習 →
悠遊卡餘額為
0
0
0
元。系統將調整金額
x
x
x
定義為這個餘額的相反數，也就是餘額與調整金額相加後仍為
0
0
0
元。
x
x
x
為何？
國中教育會考
坐標幾何・平面上的比例
開始練習 →
某校園平面圖以座標平面表示，如圖，步道所在直線為
L
:
y
=
−
2
3
x
+
4
L:y=-\frac{2}{3}x+4
L
:
y
=
−
3
2
x
+
4
。休息區
B
B
B
位於
A
(
−
6
,
1
)
A(-6,1)
A
(
−
6
,
1
)
的正上方且在直線
L
L
L
上，飲水機
C
C
C
位於
y
y
y
軸且在直線
L
L
L
上。若
D
D
D
為線段
B
C
‾
\overline{BC}
B
C
上的一點，且
B
D
:
D
C
=
1
:
2
BD:DC=1:2
B
D
:
D
C
=
1
:
2
，則
D
D
D
的座標為何？
國中教育會考
指數與根式・不等式與絕對值
開始練習 →
某校園遊園會準備三條彩帶，其長度（單位：公尺）分別為
P
=
14
+
5
P=\sqrt{14}+\sqrt{5}
P
=
14
+
5
、
Q
=
13
+
6
Q=\sqrt{13}+\sqrt{6}
Q
=
13
+
6
、
R
=
12
+
7
R=\sqrt{12}+\sqrt{7}
R
=
12
+
7
。下列由長到短的排列何者正確？
國中教育會考
坐標幾何・畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，社區公園平面圖以噴水池
A
A
A
為原點，兩盞照明燈的位置分別為
B
(
3
,
4
)
B(3,4)
B
(
3
,
4
)
與
C
C
C
。已知
C
C
C
位於直線
x
=
−
3
x=-3
x
=
−
3
上且在
x
x
x
軸下方，並且
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，則
C
C
C
的座標為何？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
某圓形公園的圓周上依序設有四個休息點
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
、
D
D
D
，且
∠
D
A
B
=
104
∘
\angle DAB=104^\circ
∠
D
A
B
=
10
4
∘
。求
∠
B
C
D
\angle BCD
∠
B
C
D
的度數。