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整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
646
題
・第 7／22 頁
清除全部篩選
國中教育會考
幾何：角度與面積
開始練習 →
如圖，一個直角三角形木製支架
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle ACB=90^\circ
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，
A
C
=
12
c
m
AC=12\,\mathrm{cm}
A
C
=
12
cm
、
B
C
=
9
c
m
BC=9\,\mathrm{cm}
B
C
=
9
cm
、
A
B
=
15
c
m
AB=15\,\mathrm{cm}
A
B
=
15
cm
。若
C
D
⊥
A
B
CD\perp AB
C
D
⊥
A
B
，則
C
D
CD
C
D
的長度為何？
‹
1
…
6
7
8
…
22
›
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形・坐標幾何
開始練習 →
如圖，校園廣場的方格磚每格邊長為
1
1
1
公尺，線段
A
B
AB
A
B
與
C
D
CD
C
D
分別連接四個格子點。下列何者正確？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
計算
10
−
4
×
10
7
10^{-4}\times 10^7
1
0
−
4
×
1
0
7
的值。
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
如圖，圓形公園的照明設計圖中，從圓外控制點
P
P
P
引出兩條割線，依序交圓於
A
,
B
A,B
A
,
B
與
C
,
D
C,D
C
,
D
。已知較大截弧
B
D
⌢
=
154
∘
\overset{\frown}{BD}=154^\circ
B
D
⌢
=
15
4
∘
，較小截弧
A
C
⌢
=
62
∘
\overset{\frown}{AC}=62^\circ
A
C
⌢
=
6
2
∘
，則
∠
A
P
C
\angle APC
∠
A
P
C
為何？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
關於一元二次方程式
2
x
2
−
7
x
+
4
=
0
2x^2-7x+4=0
2
x
2
−
7
x
+
4
=
0
的判別式
D
D
D
與實根情況，下列何者正確？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
若
2
x
+
3
3
−
x
−
4
2
=
5
\frac{2x+3}{3}-\frac{x-4}{2}=5
3
2
x
+
3
−
2
x
−
4
=
5
，則
x
x
x
的值為何？
國中教育會考
容斥原理・最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
校內共有編號從
1
1
1
到
100
100
100
的置物櫃。若只統計編號與
15
15
15
互質的置物櫃，共有多少個？
國中教育會考
二次函數與拋物線・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
將方程式
3
x
2
−
5
x
−
2
=
0
3x^2-5x-2=0
3
x
2
−
5
x
−
2
=
0
依公式解的推導方式，先將二次項係數化為
1
1
1
，再配方成
(
x
+
p
)
2
=
q
(x+p)^2=q
(
x
+
p
)
2
=
q
。有序數對
(
p
,
q
)
(p,q)
(
p
,
q
)
為何？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
化簡
18
x
−
7
x
+
4
18x-7x+4
18
x
−
7
x
+
4
，結果為何？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
將等式
6
−
x
=
2
x
−
9
6-x=2x-9
6
−
x
=
2
x
−
9
左邊的
6
6
6
移到右邊，並將右邊的
2
x
2x
2
x
移到左邊，其餘各項留在原側。下列哪個等式正確？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
已知二次方程式
x
2
−
8
x
+
16
=
0
x^2-8x+16=0
x
2
−
8
x
+
16
=
0
。若將此二次方程式的兩根分別記為
x
1
x_1
x
1
、
x
2
x_2
x
2
，下列何者正確？
國中教育會考
坐標幾何
開始練習 →
某公園的平面導覽圖以每一座標單位代表
1
1
1
公里。如圖，自行車道兩端的休息站分別為
A
(
−
2
,
1
)
A(-2,1)
A
(
−
2
,
1
)
、
B
(
4
,
5
)
B(4,5)
B
(
4
,
5
)
，規劃在中點
M
M
M
設置補給站。則
M
M
M
的坐標與自行車道長
A
B
AB
A
B
分別為何？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形・圓的性質
開始練習 →
如圖，圓形花圃的圓心為
A
A
A
，半徑
A
B
=
5
AB=5
A
B
=
5
公尺。直線
l
l
l
與花圃相切於
B
B
B
點，休息亭
P
P
P
位於直線
l
l
l
上。若
A
P
=
13
AP=13
A
P
=
13
公尺，則
B
P
BP
B
P
的長度為何？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
園遊會飲料攤推出兩種果汁，單杯價格分別為
x
x
x
元與
y
y
y
元。店長只記得兩種價格相加為
85
85
85
元，且價格相乘為
1800
1800
1800
。若要計算兩種價格平方和
x
2
+
y
2
x^2+y^2
x
2
+
y
2
，其值為多少？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
校刊自然科專欄規定數值一律使用標準科學記號。下列哪一個數值已符合科學記號的標準寫法，可直接刊登而不需改寫？
國中教育會考
不等式與絕對值・數線與絕對值
開始練習 →
玉山氣象站某次測得的溫度為整數
x
x
x
（單位：攝氏度）。若
∣
x
+
3
∣
≤
4.6
|x+3|\le 4.6
∣
x
+
3∣
≤
4.6
，則所有可能的
x
x
x
值之和為何？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・分數與小數運算
開始練習 →
下列哪一個分數已是最簡分數？
國中教育會考
圓的性質・面積切割與補形
開始練習 →
如圖，校園中的三角形花圃
A
B
C
ABC
A
B
C
面積為
84
84
84
平方公尺，周長為
42
42
42
公尺。圓心為
I
I
I
的圓與花圃三邊皆相切，則此圓的半徑為多少公尺？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
小琳把一張正方體展開圖貼上貼紙，如圖所示。摺成正方體後，哪一個面會和
X
X
X
面相對？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
五張號碼牌上的號碼為五個連續正整數，最小號碼與最大號碼的平方和為
136
136
136
。若設中間的號碼為
x
x
x
，則依題意可列出下列哪一個方程式？
國中教育會考
圓冪定理
開始練習 →
如圖，校園中兩座圓形花圃的邊界交於
F
F
F
、
D
D
D
兩點，步道上的點
P
P
P
、
F
F
F
、
D
D
D
依序共線。從
P
P
P
引兩條切線，分別在
T
T
T
、
U
U
U
與兩座花圃的邊界相切。已知
P
T
=
6
PT=6
P
T
=
6
公尺、
P
F
=
3
PF=3
P
F
=
3
公尺，則
P
U
PU
P
U
為多少公尺？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式
開始練習 →
若
16
x
2
+
(
k
−
2
)
x
+
25
16x^2+(k-2)x+25
16
x
2
+
(
k
−
2
)
x
+
25
為完全平方式，則
k
k
k
的可能值為何？
國中教育會考
整數四則與運算順序
開始練習 →
小晴整理悠遊卡餘額紀錄時，需要將式子
52
−
(
18
−
7
+
4
)
52-(18-7+4)
52
−
(
18
−
7
+
4
)
改寫成不含括號的式子。下列哪一個改寫正確？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形
開始練習 →
如圖，校園花架的三角形支架
A
B
C
ABC
A
B
C
中，
∠
C
=
90
∘
\angle C=90^\circ
∠
C
=
9
0
∘
、
∠
A
=
30
∘
\angle A=30^\circ
∠
A
=
3
0
∘
，且
B
C
=
3
BC=3
B
C
=
3
公分。下列哪一組
A
C
AC
A
C
與
A
B
AB
A
B
的長度符合這個支架的條件？
國中教育會考
不等式與絕對值・最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
某飲料攤將一桶果汁平均分裝，每杯的果汁量為
18
x
\frac{18}{x}
x
18
公升，其中
x
x
x
為正整數，且
18
x
\frac{18}{x}
x
18
是最簡分數。若
3
5
<
18
x
<
3
\frac{3}{5}<\frac{18}{x}<3
5
3
<
x
18
<
3
，則符合條件的
x
x
x
共有多少個？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
正整數
A
A
A
滿足
1
1
1
到
10
10
10
都是它的因數。若將這十個整除條件精簡成五個，要求精簡前後所允許的
A
A
A
完全相同，下列哪一組「保留的因數條件、
A
A
A
的最小值」正確？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・整數四則與運算順序
開始練習 →
校內數學闖關活動規定，
(
a
,
b
)
(a,b)
(
a
,
b
)
表示
a
a
a
與
b
b
b
的最大公因數，
[
a
,
b
]
[a,b]
[
a
,
b
]
表示
a
a
a
與
b
b
b
的最小公倍數。則
[
(
48
,
36
)
,
18
]
[(48,36),18]
[(
48
,
36
)
,
18
]
的值為何？
國中教育會考
單位換算與時間計算・指數與根式
開始練習 →
校園實驗量得一張薄膜的厚度為
2.7
×
10
−
5
m
2.7\times10^{-5}\,\mathrm{m}
2.7
×
1
0
−
5
m
。將
1
m
1\,\mathrm{m}
1
m
代換為
10
2
c
m
10^2\,\mathrm{cm}
1
0
2
cm
後，薄膜厚度為多少公分？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・分數與小數運算
開始練習 →
設
x
≠
0
x\ne 0
x
=
0
，將
x
×
(
−
2
3
)
÷
4
x\times\left(-\frac{2}{3}\right)\div 4
x
×
(
−
3
2
)
÷
4
簡記後，下列何者正確？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
捷運站的電子看板測試亮度時，工程師把亮度比例記為
3
−
2
3^{-2}
3
−
2
。若要用分數表示這個比例，應是多少？