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整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
646
題
・第 10／22 頁
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國中教育會考
單位換算與時間計算
開始練習 →
早餐店要調製紅茶，每杯需要
250
250
250
毫升。店裡有
3.5
3.5
3.5
公升紅茶，全部分裝後，最多可以裝滿幾杯？
國中教育會考
二次函數與拋物線・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
方程式
(
3
x
+
2
)
(
x
−
1
)
=
8
(3x+2)(x-1)=8
(
3
x
+
2
)
(
x
−
1
)
=
8
與下列哪一個方程式的解完全相同？
‹
1
…
9
10
11
…
22
›
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
一間手搖飲店的環保杯原價為
250
250
250
元。店家先調漲
20
%
20\%
20%
，下週再以調漲後的價格打
9
9
9
折。最後售價是多少元？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
高雄一座圓形轉盤中心為
O
O
O
，
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
是圓周上的三個標記，且
A
A
A
在大弧
B
C
BC
B
C
上。已知
∠
B
A
C
=
35
∘
\angle BAC=35^\circ
∠
B
A
C
=
3
5
∘
，請問
∠
O
B
C
\angle OBC
∠
O
B
C
是多少？
國中教育會考
單位換算與時間計算
開始練習 →
高鐵列車的行駛速率為
2.88
×
10
2
2.88\times10^2
2.88
×
1
0
2
公里/時，換算成公尺/秒後為多少？
國中教育會考
幾何推理與證明
開始練習 →
如圖，校園中有一塊三角形花圃
A
B
C
ABC
A
B
C
。若要分別以尺規作圖找出花圃的外心與內心，應作出哪兩類直線，並各取其中兩條的交點？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
社區園遊會有兩個抽券盒。第一盒有
2
2
2
張飲料券、
1
1
1
張點心券；第二盒有
1
1
1
張飲料券、
2
2
2
張點心券。小恩先從第一盒抽
1
1
1
張，再從第二盒抽
1
1
1
張。若剛好拿到一張飲料券和一張點心券，可換紀念章。小恩可換紀念章的機率是多少？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
求解方程式
3
x
+
a
=
12
3x+a=12
3
x
+
a
=
12
，指定求出的量為
x
x
x
，其中
a
a
a
表示一個固定但未公布數值的實數。下列哪一份作答符合要求？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
新竹公園的圓形跑道中心為
O
O
O
，
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
都在圓周上，且
C
C
C
在大弧
A
B
AB
A
B
上。已知
∠
O
A
B
=
32
∘
\angle OAB=32^\circ
∠
O
A
B
=
3
2
∘
，請問
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
國中教育會考
對稱式與代數恆等式・因式分解技巧（SFFT）
開始練習 →
將多項式
9
x
2
−
24
x
+
16
9x^2-24x+16
9
x
2
−
24
x
+
16
因式分解，結果為何？
國中教育會考
比例、速率與百分比
開始練習 →
台南一間文具店的雨傘原價為
250
250
250
元。梅雨季先調漲
20
%
20\%
20%
，隔週促銷時再以調漲後的價格打
9
9
9
折。促銷價是多少元？
國中教育會考
圓冪定理・圓的性質
開始練習 →
如圖，公園內有一座圓形花圃，兩條直線步道由圓外一點
P
P
P
出發，依序交花圃邊界於
A
A
A
、
B
B
B
及
C
C
C
、
D
D
D
。已知
P
A
=
4
PA=4
P
A
=
4
公尺、
A
B
=
5
AB=5
A
B
=
5
公尺、
P
C
=
3
PC=3
P
C
=
3
公尺，則
P
D
PD
P
D
為多少公尺？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
下列哪一個根式已是最簡根式？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
下列三個一元二次方程式，依序記為甲、乙、丙：甲：
3
x
2
−
8
x
+
4
=
0
3x^2-8x+4=0
3
x
2
−
8
x
+
4
=
0
；乙：
5
x
2
−
6
x
+
2
=
0
5x^2-6x+2=0
5
x
2
−
6
x
+
2
=
0
；丙：
9
x
2
+
12
x
+
4
=
0
9x^2+12x+4=0
9
x
2
+
12
x
+
4
=
0
。關於三個方程式的實根情況，下列哪一項正確？
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用・指數與根式
開始練習 →
某高中雲端硬碟的資料總容量為
10
16
10^{16}
1
0
16
位元組，其中原有資料占
10
15
10^{15}
1
0
15
位元組，後來又存入
n
n
n
批資料，每批容量皆為
10
15
10^{15}
1
0
15
位元組。若硬碟中的資料恰為總容量，則
n
n
n
的值為何？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形・幾何推理與證明
開始練習 →
如圖，校園的一塊三角形草地以
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
為頂點，
∠
B
A
C
=
90
∘
\angle BAC=90^\circ
∠
B
A
C
=
9
0
∘
，三邊長分別為
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
公尺、
A
C
=
24
AC=24
A
C
=
24
公尺、
B
C
=
26
BC=26
B
C
=
26
公尺。若
O
O
O
為
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的外心，則
A
O
AO
A
O
為多少公尺？
國中教育會考
分數與小數運算・比例、速率與百分比
開始練習 →
校慶活動準備了
2400
2400
2400
份禮物，其中
17
25
\frac{17}{25}
25
17
的禮物各放入價值
125
125
125
元的禮券，其餘
8
25
\frac{8}{25}
25
8
的禮物各放入價值
375
375
375
元的禮券。所有禮券的總價值為多少元？
國中教育會考
位值、概數與估算・指數與根式
開始練習 →
某電子測距器算得一段長度為
17
\sqrt{17}
17
公尺，且已知
4.12
<
17
<
4.13
4.12<\sqrt{17}<4.13
4.12
<
17
<
4.13
。若顯示值須四捨五入到小數點後第二位，應顯示何值？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數
開始練習 →
已知兩個正整數的最大公因數是
8
8
8
，最小公倍數是
120
120
120
，其中一個數是
24
24
24
。另一個數是多少？
國中教育會考
基礎機率・計數與機率
開始練習 →
早餐店推出集點活動，盒中有寫著
1
,
2
,
3
,
4
,
5
1,2,3,4,5
1
,
2
,
3
,
4
,
5
的號碼牌各一張。店員先抽一張作為十位數，不放回，再抽一張作為個位數，組成一個兩位數。這個兩位數小於
35
35
35
的機率是多少？
國中教育會考
圓冪定理
開始練習 →
如圖，社區活動中心的圓形窗框內裝有兩根直線支架
A
B
AB
A
B
與
C
D
CD
C
D
，兩支架交於點
P
P
P
，且
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
、
D
D
D
均在圓周上。若
P
A
=
3
PA=3
P
A
=
3
公分、
P
B
=
8
PB=8
P
B
=
8
公分、
P
C
=
4
PC=4
P
C
=
4
公分，則
P
D
PD
P
D
的長度為何？
國中教育會考
相似形與比例線段・圓冪定理
開始練習 →
校慶圓形徽章的設計稿如圖，弦
A
B
AB
A
B
與弦
C
D
CD
C
D
交於圓內一點
P
P
P
，並連接
A
D
AD
A
D
、
B
C
BC
B
C
。若要利用 AA 相似證明
P
A
⋅
P
B
=
P
C
⋅
P
D
PA\cdot PB=PC\cdot PD
P
A
⋅
P
B
=
P
C
⋅
P
D
，下列哪一項推論正確？
國中教育會考
圓的性質・面積切割與補形
開始練習 →
如圖，某直角三角形花圃
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
∠
A
=
90
∘
\angle A=90^\circ
∠
A
=
9
0
∘
，
A
B
=
12
AB=12
A
B
=
12
公尺，
A
C
=
9
AC=9
A
C
=
9
公尺。圓心
O
O
O
位於斜邊
B
C
BC
B
C
上，且圓分別與兩股
A
B
AB
A
B
、
A
C
AC
A
C
相切。此圓的面積為何？
國中教育會考
角度追蹤・圓的性質
開始練習 →
如圖，
O
O
O
為銳角三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
的外心，且
∠
B
A
C
=
64
∘
\angle BAC=64^\circ
∠
B
A
C
=
6
4
∘
。求
∠
B
O
C
\angle BOC
∠
B
O
C
的度數，其中
∠
B
O
C
\angle BOC
∠
B
O
C
指小於
180
∘
180^\circ
18
0
∘
的角。
國中教育會考
二次函數與拋物線・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
將方程式
x
2
+
6
x
−
11
=
0
x^2+6x-11=0
x
2
+
6
x
−
11
=
0
以配方法整理成
(
x
+
a
)
2
=
b
(x+a)^2=b
(
x
+
a
)
2
=
b
，並以
S
S
S
表示原方程式的解集合。下列哪一組
(
a
,
b
,
S
)
(a,b,S)
(
a
,
b
,
S
)
正確？
國中教育會考
數字與位數問題・位值、概數與估算
開始練習 →
文具店一款筆記本的售價為二位數，其十位數字為
x
x
x
，個位數字比十位數字小
3
3
3
，其中
x
x
x
為整數且
4
≤
x
≤
9
4\leq x\leq 9
4
≤
x
≤
9
。這款筆記本的售價為多少元？
國中教育會考
幾何推理與證明・相似形與比例線段
開始練習 →
如圖，社區公園的外框為任意四邊形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，其周長為
42
42
42
公尺，兩條對角線長分別為
A
C
=
12
AC=12
A
C
=
12
公尺、
B
D
=
18
BD=18
B
D
=
18
公尺。
M
M
M
、
N
N
N
、
P
P
P
、
Q
Q
Q
依序為四邊
A
B
AB
A
B
、
B
C
BC
B
C
、
C
D
CD
C
D
、
D
A
DA
D
A
的中點。關於四邊形
M
N
P
Q
MNPQ
M
N
P
Q
，下列何者正確？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
某高中資源回收站上午收到重
3.6
×
10
5
3.6\times 10^5
3.6
×
1
0
5
公克的廢紙，下午又收到重
8.2
×
10
4
8.2\times 10^4
8.2
×
1
0
4
公克的廢紙。兩批廢紙的總重量以科學記號表示為何？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
社區公園有兩座圓形花圃，圓心分別為
O
1
O_1
O
1
、
O
2
O_2
O
2
，半徑分別為
4
m
4\mathrm{m}
4
m
、
7
m
7\mathrm{m}
7
m
，且圓心距為
11
m
11\mathrm{m}
11
m
。如圖為不按比例繪製的示意圖，則兩圓邊界的有序對（交點數，公切線總數）為何？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
校慶園遊會的抽獎券編號為
1
1
1
到
30
30
30
。系統只保留符合
gcd
(
n
,
6
)
=
1
\gcd(n,6)=1
g
cd
(
n
,
6
)
=
1
的編號。若小華拿到下列其中一張抽獎券，哪一張會被系統保留？