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整數四則與運算順序
位值、概數與估算
單位換算與時間計算
分數與小數運算
數論基礎（整除、質因數、餘數）
質因數分解與標準分解式
最大公因數與最小公倍數
餘數循環與週期規律
進位制與位數表示
數字與位數問題
整數解與不定方程
模運算與同餘
中國剩餘定理
因數個數與因數和
階乘的質因數次數
代數技巧（方程、不等式、數列）
巧設未知數與一次方程應用
等差數列與規律延伸
對稱式與代數恆等式
因式分解技巧（SFFT）
速率與工作問題
一次函數與圖形
指數與根式
二次函數與拋物線
多項式與因式餘式定理
不等式與絕對值
比例、速率與百分比
對數
複數
等比數列與無窮級數
函數概念與圖形變換
高斯取整函數
望遠鏡級數與裂項
遞迴數列
指數函數與指數方程
對數函數與對數方程
多項式函數與圖形
數列與級數
矩陣與線性變換
複數與多項式方程
幾何：角度與面積
角度追蹤
面積切割與補形
相似形與比例線段
畢氏定理與特殊直角三角形
幾何推理與證明
圓的性質
多邊形與正多邊形
立體幾何
坐標幾何
三角比與正餘弦定理
對稱與幾何變換
圓冪定理
圓錐曲線（截痕概念）
平面上的比例
二次曲線標準式
計數與機率
加法與乘法原理
系統列舉與分類討論
基礎機率
排列組合進階
容斥原理
期望值
幾何機率
遞迴與路徑計數
鴿籠原理與最壞情況
奇偶性與不變量
隔板法與重複組合
條件機率與貝氏
條件機率與貝氏定理
離散隨機變數
二項分布
幾何分布
邏輯推理與規律
統計圖表與資料判讀
平均數與加權平均
二維數據與相關
三角比與正餘弦定理
三角函數與和差角
三角函數建模
平面向量
空間向量
空間中的直線與平面
數列極限與收斂
無窮等比級數
函數極限與連續
導函數與微分法
微分應用（極值與圖形）
黎曼和與定積分
積分應用（面積與體積）
數線與絕對值
共
646
題
・第 17／22 頁
清除全部篩選
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・二次函數與拋物線
開始練習 →
設
a
a
a
、
b
b
b
為方程式
x
2
−
6
x
+
2
=
0
x^2-6x+2=0
x
2
−
6
x
+
2
=
0
的兩根，且
a
>
b
a>b
a
>
b
，則
a
+
2
b
a+2b
a
+
2
b
的值為何？
‹
1
…
16
17
18
…
22
›
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
小芸在文具店買透明膠片，每張面積為
18
18
18
平方公分。她想把邊長寫成最簡根式，則正方形膠片的邊長是多少公分？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・數論基礎（整除、質因數、餘數）
開始練習 →
飲料店把某配方中糖漿用量與總量的比值記為
n
42
\frac{n}{42}
42
n
，且此分數已是最簡分數。下列何者可能是
n
n
n
的值？
國中教育會考
圓的性質・角度追蹤
開始練習 →
台中一處圓形草地周圍設有
A
A
A
、
B
B
B
、
C
C
C
、
D
D
D
四個地燈，四點都在同一圓上，且
C
C
C
、
D
D
D
在同一段弧
A
B
AB
A
B
上。若
∠
A
C
B
=
(
x
+
18
)
∘
\angle ACB=(x+18)^\circ
∠
A
C
B
=
(
x
+
18
)
∘
，
∠
A
D
B
=
(
2
x
−
7
)
∘
\angle ADB=(2x-7)^\circ
∠
A
D
B
=
(
2
x
−
7
)
∘
，請問
∠
A
C
B
\angle ACB
∠
A
C
B
是多少？
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
下列何者與
−
1
2
3
-1\frac{2}{3}
−
1
3
2
相等？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
如圖，兩圓的圓心分別為
O
1
O_1
O
1
、
O
2
O_2
O
2
，
ℓ
1
\ell_1
ℓ
1
、
ℓ
2
\ell_2
ℓ
2
、
ℓ
3
\ell_3
ℓ
3
、
ℓ
4
\ell_4
ℓ
4
為兩圓的四條公切線。下列何者恰為內公切線的集合？
國中教育會考
立體幾何
開始練習 →
夜市飲料攤使用一個圓柱形量杯，內部底面半徑為
4
4
4
公分，高為
12
12
12
公分。若阿翔倒入飲料到量杯高度的
3
4
\frac{3}{4}
4
3
，杯中飲料體積是多少立方公分？
國中教育會考
指數與根式・數線與絕對值
開始練習 →
已知
x
=
−
7
x=-7
x
=
−
7
，則
x
2
\sqrt{x^2}
x
2
的值為何？
國中教育會考
指數與根式・位值、概數與估算
開始練習 →
高雄某便利商店的監視器每分鐘產生
2.26
×
10
4
2.26\times 10^4
2.26
×
1
0
4
位元組的縮圖資料。連續
5
×
10
1
5\times 10^1
5
×
1
0
1
分鐘共產生多少位元組？請以係數符合
1
≤
a
<
10
1\le a<10
1
≤
a
<
10
的科學記號表示。
國中教育會考
巧設未知數與一次方程應用
開始練習 →
班上有
x
x
x
位學生，且
x
>
5
x>5
x
>
5
。老師將一批園遊會點券平均分給全班，每人分得
4
4
4
張，最後剩下
5
5
5
張。這批點券原有多少張？
國中教育會考
基礎機率
開始練習 →
社區圖書館的借書活動袋中有
2
2
2
顆紅球、
2
2
2
顆藍球、
1
1
1
顆黃球。小羽先抽一顆球，記下顏色後放回，再抽一顆球。若兩次顏色相同可得到一枚書籤，得到書籤的機率是多少？
國中教育會考
最大公因數與最小公倍數・質因數分解與標準分解式
開始練習 →
班上整理園遊會物資時，記錄到紙杯有
168
168
168
個、吸管有
252
252
252
支。下列何者完整列出
168
168
168
與
252
252
252
的所有正公因數？
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
社區共餐廚房的米桶依序取出
4
2
5
4\frac{2}{5}
4
5
2
公斤、放入
2
3
4
2\frac{3}{4}
2
4
3
公斤、放入
1
1
10
1\frac{1}{10}
1
10
1
公斤，再放入
3
11
20
3\frac{11}{20}
3
20
11
公斤。完成這些變動後，米桶內的米比原來增加或減少多少公斤？
國中教育會考
幾何：角度與面積・平面上的比例
開始練習 →
如圖，
I
I
I
為
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的內心，且
A
B
:
B
C
:
C
A
=
3
:
4
:
5
AB:BC:CA=3:4:5
A
B
:
B
C
:
C
A
=
3
:
4
:
5
。若
△
A
I
B
\triangle AIB
△
A
I
B
的面積為
18
18
18
平方公分，則
△
B
I
C
\triangle BIC
△
B
I
C
的面積為多少平方公分？
國中教育會考
數線與絕對值
開始練習 →
方程式
∣
3
x
−
6
∣
=
9
|3x-6|=9
∣3
x
−
6∣
=
9
的所有實數解為何？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
設
t
t
t
為實數。若關於
x
x
x
的方程式
3
x
2
−
6
x
+
2
t
−
1
=
0
3x^2-6x+2t-1=0
3
x
2
−
6
x
+
2
t
−
1
=
0
有兩相異實根，則
t
t
t
的範圍為何？
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
小美在自然課的實驗報告中，寫出了下面這個繁分數：
1.2
2
2
5
\frac{1.2}{2\frac{2}{5}}
2
5
2
1.2
這個繁分數的值是多少？
國中教育會考
整數四則與運算順序
開始練習 →
早餐店核對折價券點數時，使用算式
48
÷
[
11
−
(
2
+
3
)
]
+
3
×
4
48\div[11-(2+3)]+3\times4
48
÷
[
11
−
(
2
+
3
)]
+
3
×
4
。下列哪一個計算過程正確，且括號書寫符合規範？
國中教育會考
指數與根式
開始練習 →
小安在課後練習中，令
S
S
S
表示
25
25
25
的所有平方根所成的集合，並令
t
=
25
t=\sqrt{25}
t
=
25
。下列哪一個有序對
(
S
,
t
)
(S,t)
(
S
,
t
)
正確？
國中教育會考
分數與小數運算
開始練習 →
某商店的庫存系統將一筆調整率記為
14
−
21
\frac{14}{-21}
−
21
14
。若改寫成分母為正的最簡分數，結果為何？
國中教育會考
圓的性質
開始練習 →
如圖，校慶工作人員在操場畫出兩個圓形活動區邊界，兩圓的圓心距為
9
9
9
公尺，半徑分別為
4
4
4
公尺與
5
5
5
公尺。兩個圓周的交點數與公切線數依序為何？
國中教育會考
單位換算與時間計算・分數與小數運算
開始練習 →
學校訂購白米，每袋重
2.5
2.5
2.5
公斤。若午餐廚房共需要
15000
15000
15000
公克白米，至少要買幾袋才夠？
國中教育會考
代數技巧（方程、不等式、數列）・因式分解技巧（SFFT）
開始練習 →
方程式
(
x
−
4
)
(
x
+
3
)
=
0
(x-4)(x+3)=0
(
x
−
4
)
(
x
+
3
)
=
0
的所有實數解所成的集合為何？
國中教育會考
幾何：角度與面積・代數技巧（方程、不等式、數列）
開始練習 →
如圖，一塊正方形農地有一邊緊鄰水圳，地主在農地內沿其餘三邊鋪設寬皆為
1
1
1
公尺的步道，圖中灰色部分為步道。若剩餘耕作區的面積為原農地面積的
3
8
\frac{3}{8}
8
3
，則原農地的邊長為多少公尺？
國中教育會考
畢氏定理與特殊直角三角形・圓的性質
開始練習 →
某公園的圓形噴水區以
O
O
O
為圓心，半徑為
10
10
10
公尺。控制箱
P
P
P
位於
O
O
O
的正東方
6
6
6
公尺、正北方
8
8
8
公尺處。下列敘述何者正確？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
若關於
x
x
x
的一元二次方程式
x
2
−
2
x
+
k
=
0
x^2-2x+k=0
x
2
−
2
x
+
k
=
0
有實根，則實數
k
k
k
的範圍為何？
國中教育會考
指數與根式・分數與小數運算
開始練習 →
某校科展實驗中，兩份樣品的質量分別為
3.6
×
10
−
4
3.6\times 10^{-4}
3.6
×
1
0
−
4
公克與
8
×
10
−
5
8\times 10^{-5}
8
×
1
0
−
5
公克。兩份樣品的總質量以科學記號表示為何？
國中教育會考
幾何推理與證明・幾何：角度與面積
開始練習 →
園遊會拱門有兩組等腰三角形支架，如圖，已知
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
、
D
E
=
D
F
DE=DF
D
E
=
D
F
。某生已寫出：「在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，因
A
B
=
A
C
AB=AC
A
B
=
A
C
，所以
∠
A
B
C
=
∠
B
C
A
\angle ABC=\angle BCA
∠
A
B
C
=
∠
B
C
A
。」若要證明
∠
D
E
F
=
∠
E
F
D
\angle DEF=\angle EFD
∠
D
E
F
=
∠
E
F
D
，下列哪一段續寫正確使用「同理」？
國中教育會考
相似形與比例線段
開始練習 →
如圖，校園園遊會設置一塊四邊形布旗
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，其兩條對角線長分別為
A
C
=
10
m
AC=10\,\mathrm{m}
A
C
=
10
m
、
B
D
=
14
m
BD=14\,\mathrm{m}
B
D
=
14
m
。若
E
E
E
、
F
F
F
、
G
G
G
、
H
H
H
依序為四邊的中點，則四邊形
E
F
G
H
EFGH
E
F
G
H
的周長為何？
國中教育會考
二次函數與拋物線
開始練習 →
設
a
=
2
a=2
a
=
2
、
c
=
6
c=6
c
=
6
，且
b
>
0
b>0
b
>
0
。若關於
x
x
x
的二次方程式
a
x
2
+
2
b
x
+
3
c
=
0
ax^2+2bx+3c=0
a
x
2
+
2
b
x
+
3
c
=
0
有重根，則
b
b
b
的值為何？