練習題庫/AIME・難度 7台南花園夜市的燈飾設計圖畫在複數平面上。第 kkk 盞燈的位置為 Lk=3+2i+(1−i)ζkL_k=3+2i+(1-i)\zeta^kLk=3+2i+(1−i)ζk，其中 k=0,1,…,8k=0,1,\ldots,8k=0,1,…,8，且 ζ=cos2π9+isin2π9\zeta=\cos\frac{2\pi}{9}+i\sin\frac{2\pi}{9}ζ=cos92π+isin92π。攤位 PPP 的位置是 6+i6+i6+i。設 N=∏k=18∣P−Lk∣2N=\prod_{k=1}^{8}|P-L_k|^2N=∏k=18∣P−Lk∣2。求 NNN 除以 100010001000 的餘數。登入後即可作答並查看完整詳解（每日免費 5 題）。