如圖，學校的圓形跑道全長為 $240$ 公尺，從 $P$ 點沿逆時針方向到 $Q$ 點的弧長為 $90$ 公尺。甲從 $P$ 點出發，以每秒 $4$ 公尺的速度沿逆時針方向跑步；乙同時從 $Q$ 點出發，以每秒 $6$ 公尺的速度沿順時針方向跑步。兩人相遇後仍維持原速、原方向繼續跑。從出發到第二次相遇，共經過多少秒？