練習題庫/gsat・難度 3下列哪一個推理，能正確說明 log213<0\log_2\frac{1}{3}<0log231<0 的理由？(A)因為真數 13\frac{1}{3}31 是分數，而真數是分數時對數值一定為負，所以 log213<0\log_2\frac{1}{3}<0log231<0(B)因為底數 222 大於真數 13\frac{1}{3}31，而底數大於真數時對數值一定為負，所以 log213<0\log_2\frac{1}{3}<0log231<0(C)因為 log213=log23−1=−log23\log_2\frac{1}{3}=\log_2 3^{-1}=-\log_2 3log231=log23−1=−log23，且 3>13>13>1 使得 log23>0\log_2 3>0log23>0，所以 log213<0\log_2\frac{1}{3}<0log231<0(D)因為 log213=log23−1=(log23)−1\log_2\frac{1}{3}=\log_2 3^{-1}=(\log_2 3)^{-1}log231=log23−1=(log23)−1，且 log23>0\log_2 3>0log23>0，所以 log213<0\log_2\frac{1}{3}<0log231<0(E)因為 log213=−log23\log_2\frac{1}{3}=-\log_2 3log231=−log23，而 −log23-\log_2 3−log23 前面有負號，有負號的數一定是負數，所以 log213<0\log_2\frac{1}{3}<0log231<0登入後即可作答並查看完整詳解（每日免費 5 題）。