如圖為函數 $y=\log_2 x$ 的圖形與直線 $y=x$。已知函數 $y=f(x)$ 的圖形與 $y=\log_2 x$ 的圖形對稱於 $y$ 軸，函數 $y=g(x)$ 的圖形與 $y=f(x)$ 的圖形對稱於直線 $y=x$。求 $g(3)$ 的值。