如圖，島腳 $O$、近島標竿底部 $A$ 與遠島標竿底部 $B$ 位於同一水平直線，島頂為 $T$。兩竿皆高 $5$ 公尺，且 $AB=24$ 公尺。觀測者站在 $A$ 背向小島 $6$ 公尺的 $P$ 點時，眼睛 $E_1$、近竿頂與 $T$ 共線；站在 $B$ 背向小島 $10$ 公尺的 $Q$ 點時，眼睛 $E_2$、遠竿頂與 $T$ 共線。兩次觀測的眼睛高度皆為 $1.5$ 公尺，則島高 $OT$ 為多少公尺？