設 $\displaystyle S=\sum_{k=0}^{5}\frac{2^k}{3^{2^k}+1}$。求 $\displaystyle\left\lfloor\log_3\left(\frac1{1-2S}\right)\right\rfloor$，其中 $\lfloor x\rfloor$ 表示不大於 $x$ 的最大整數。