台中一個夜市廣場有三個入口 $A,B,C$。入口 $A$ 到入口 $B$ 的步道長 $8$ 公尺，入口 $A$ 到入口 $C$ 的步道長 $6\sqrt{2}$ 公尺。從入口 $B$ 看向入口 $A$ 與入口 $C$ 的夾角為 $45^\circ$。若三個入口圍成一個三角形，求此三角形廣場的面積為多少平方公尺？