如圖，河濱公園的一塊梯形活動廣場為 $ABCD$，其中 $\overline{AB}\parallel\overline{DC}$，且上底 $\overline{AB}$ 短於下底 $\overline{DC}$。$M$、$N$ 分別為 $\overline{AD}$、$\overline{BC}$ 的中點，分區線 $\overline{MN}=18$ 公尺。若 $\overline{MN}$ 分出的上、下兩區面積比為 $7:11$，則下底 $\overline{DC}$ 長多少公尺？