台北車站置物櫃是一個長方體，左右寬 $12$ 公分、前後深 $8$ 公分、高 $6$ 公分。令左前下角為 $O$，$x$ 軸向右、$y$ 軸向後、$z$ 軸向上。貼紙 $P$ 在前面，座標為 $P(5,0,1)$；貼紙 $Q$ 在右面，座標為 $Q(12,6,4)$。一條裝飾線只能貼著置物櫃外表面，從 $P$ 連到 $Q$ 的最短長度為何？