某密閉式半圓柱形保冷箱的底面半徑為 $70$ 公分，軸向長為 $2$ 公尺。箱體的全部外表面都要塗上隔熱塗料，接縫厚度不計，取圓周率為 $\frac{22}{7}$，塗覆面積為多少平方公尺？