台中逢甲夜市某射氣球攤整理兌換券庫存，把本週甲券的淨增加張數記為整數 $x$，乙券的淨增加張數記為整數 $y$；負數表示本週用掉的比補進的多。甲券每張代表 $18$ 點，乙券每張代表 $30$ 點。若總點數淨增加 $114$ 點，且 $-12 \le x \le 16$、$-8 \le y \le 14$，則可能的整數序對 $(x,y)$ 共有幾種？