練習題庫/gsat・難度 5某班園遊會估算收支平衡時，售出的餐券組數 nnn 滿足 n2−8n=9n^2-8n=9n2−8n=9，其中 nnn 為正整數。為利用因式分解判定餐券組數，下列哪一個推論完整且正確？(A)由 n(n−8)=9n(n-8)=9n(n−8)=9，令 n=0n=0n=0 或 n−8=0n-8=0n−8=0，得 n=0n=0n=0 或 n=8n=8n=8。(B)先得 n2−8n−9=0n^2-8n-9=0n2−8n−9=0，再得 (n−9)(n+1)=0(n-9)(n+1)=0(n−9)(n+1)=0，所以 n=9n=9n=9 或 n=−1n=-1n=−1；因 nnn 為正整數，故 n=9n=9n=9。(C)先得 n2−8n−9=0n^2-8n-9=0n2−8n−9=0，再得 (n−9)(n+1)=0(n-9)(n+1)=0(n−9)(n+1)=0，所以 n=−9n=-9n=−9 或 n=1n=1n=1；因 nnn 為正整數，故 n=1n=1n=1。(D)先得 n2−8n−9=0n^2-8n-9=0n2−8n−9=0，再得 (n−3)2=0(n-3)^2=0(n−3)2=0，所以 n=3n=3n=3。(E)先得 n2−8n−9=0n^2-8n-9=0n2−8n−9=0，再得 (n−9)(n+1)=0(n-9)(n+1)=0(n−9)(n+1)=0；令兩個因式相等，得到方程式無解。登入後即可作答並查看完整詳解（每日免費 5 題）。