嘉義一處社區農園的種植區為三角形 $ABC$，面積為 $450$ 平方公尺。圍籬上的標記點 $D$、$E$ 分別位於邊 $AB$、$AC$ 上，且 $AD:DB=2:3$、$AE:EC=1:2$。自動灑水器的位置 $P$ 位於線段 $DE$ 上，並滿足 $2\vec{PD}+\vec{PE}=\vec{0}$。若將三角形 $BPC$ 規劃為獨立灑水區，則其面積為多少平方公尺？