練習題庫/fenke・難度 6小婕在高雄駁二的手作工作坊折鋁線螺旋掛飾。她把設計圖畫在複數平面上：第 000 個折點 P0P_0P0 對應複數 111，其後每一個折點都由前一個折點所對應的複數乘上 w=34+34iw=\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}iw=43+43i 而得，也就是折點 PnP_nPn 對應複數 wnw^{n}wn（n=0,1,2,…n=0,1,2,\ldotsn=0,1,2,…）。她再依序用鋁線把 P0,P1,P2,…P_0,P_1,P_2,\ldotsP0,P1,P2,… 連成一條折線（如圖）。若這個折法無限做下去，則所需鋁線的總長 P0P1‾+P1P2‾+P2P3‾+⋯\overline{P_0P_1}+\overline{P_1P_2}+\overline{P_2P_3}+\cdotsP0P1+P1P2+P2P3+⋯ 為何？ (A)2−32-\sqrt{3}2−3(B)222(C)4+234+2\sqrt{3}4+23登入後即可作答並查看完整詳解（每日免費 5 題）。