如圖，手作社有一條長 $36$ 公分的細鐵絲，原本圍成一個正方形。將它拉直成線段 $AB$，再於 $P$ 點剪成兩段，且 $AP<BP$，各自圍成一個正方形。若兩個新正方形的面積和比原正方形的面積少 $40$ 平方公分，且所有接合處均不重疊、鐵絲沒有耗損，則 $BP$ 長多少公分？