小庭在台北一家手搖飲料店消費後，可以從抽獎箱中抽券。箱中共有 $5$ 張券，其中 $3$ 張是「免費加料」券（記為 $A$），另外 $2$ 張是「買一送一」券（記為 $B$），每張券被抽中的機會都相同。小庭一次抽一張、連續抽兩張，且抽出後不放回。若把抽出的先後順序記錄下來，兩次抽取的所有可能情形如圖的樹狀圖（圖上分數為各分支發生的機率）。則小庭至少抽到一張「買一送一」券的機率為何？