如圖，某公園在半徑為 $5$ 公尺的圓形生態池上設置 H 形木橋，由橋段 $EF$、$AB$、$CD$ 組成。圓心 $O$ 在 $AB$ 上，整座木橋關於通過 $O$ 的水平線及鉛直線皆為線對稱，且 $EF$、$CD$ 均垂直於 $AB$。已知 $OB=3$ 公尺，$C$、$D$、$E$、$F$ 均在池岸圓周上。不計橋寬，木橋總長為多少公尺？